基于高階累積量的調制識別是一種利用信號的高階統計特性來識別不同調制方式的方法。

1. 基本原理

高階累積量（Higher-Order Cumulants）是信號處理中的一個重要工具，能夠捕捉信號的非高斯特性。與高階矩相比，高階累積量對高斯噪聲具有抑制作用，因此在調制識別中具有顯著優勢。不同調制方式的信號具有不同的高階累積量特征，通過計算這些特征并進行分類，可以實現調制方式的識別。

2. 特征提取方法

• 高階累積量的定義：對于一個隨機信號 $x(t)$，其 $n$ 階累積量 $C_n$ 可以通過其特征函數的對數得到。例如，三階累積量可以表示為：

  $C_3(n)=E[x(t)x(t?n)x^{?}(t?2n)]$

  其中，$E[?]$ 表示期望運算，$x^{?}(?)$ 表示復共軛運算。

• 特征提取：通過計算信號的高階累積量，提取出能夠區分不同調制方式的特征向量。例如，可以使用四階和六階累積量來構造特征參數。

3. 分類方法

• 模板匹配：計算接收信號的高階累積量特征，并與預先存儲的標準模版進行匹配，確定最佳匹配的調制模式。
• 機器學習：使用支持向量機（SVM）、神經網絡等機器學習算法對提取的特征進行分類。

4. MATLAB實現

% 參數設置
snr_db = -5:2:15; % 信噪比范圍
num_trials = 1000; % 每個信噪比下的仿真次數
mod_types = {'2ASK', '4ASK', '2FSK', '4FSK', '2PSK', '4PSK'}; % 調制方式
num_mod_types = length(mod_types);
order = 4; % 高階累積量的階數% 初始化識別率矩陣
recognition_rate = zeros(length(snr_db), num_mod_types);% 仿真循環
for snr_idx = 1:length(snr_db)snr = 10^(snr_db(snr_idx)/10); % 將dB值轉換為線性值for mod_idx = 1:num_mod_typesmod_type = mod_types{mod_idx};correct_count = 0;% 生成調制信號并添加噪聲for trial = 1:num_trialsif strcmp(mod_type, '2ASK')data = randi([0 1], 1, 1000); % 隨機生成二進制數據tx_signal = 2*data - 1; % 映射為±1tx_signal = upfirdn(tx_signal, rcosdesign(0.35, 6, 1), 1); % 升余弦脈沖成形rx_signal = awgn(tx_signal, snr_db(snr_idx), 'measured'); % 添加高斯白噪聲elseif strcmp(mod_type, '4ASK')data = randi([0 3], 1, 1000); % 隨機生成四進制數據tx_signal = 2*data/3 - 1; % 映射為-1, 1/3, 1, 5/3tx_signal = upfirdn(tx_signal, rcosdesign(0.35, 6, 1), 1); % 升余弦脈沖成形rx_signal = awgn(tx_signal, snr_db(snr_idx), 'measured'); % 添加高斯白噪聲% 其他調制方式的生成代碼省略...end% 計算高階累積量cumulants = cumulant(rx_signal, order);% 特征提取與匹配分類（簡單模板匹配）template = get_template(mod_type, order);dist = norm(cumulants - template);[~, min_idx] = min(dist);if min_idx == mod_idxcorrect_count = correct_count + 1;endendrecognition_rate(snr_idx, mod_idx) = correct_count / num_trials;end
end% 繪制識別率隨信噪比變化曲線
figure;
for mod_idx = 1:num_mod_typesplot(snr_db, recognition_rate(:, mod_idx), 'DisplayName', mod_types{mod_idx});hold on;
end
xlabel('信噪比 (dB)');
ylabel('識別率');
title('識別率隨信噪比變化曲線');
legend;
grid on;% 獲取模板函數（簡單示例，實際中需根據具體調制方式設計）
function template = get_template(mod_type, order)if strcmp(mod_type, '2ASK')template = [1, 0.5, 0.25, 0.125]; % 示例模板elseif strcmp(mod_type, '4ASK')template = [1, 0.33, 0.11, 0.037]; % 示例模板% 其他調制方式的模板省略...end
end

參考代碼 基于高階累積量的調制識別 youwenfan.com/contentcsb/80214.html

5. 性能評估

• 信噪比影響：在低信噪比（如2dB）下，基于高階累積量的調制識別方法仍能保持較高的識別率（98%以上）。
• 多徑信道：高階累積量對多徑干擾具有一定的抑制能力，尤其在高階累積量（如六階）下表現更優。

通過上述方法，基于高階累積量的調制識別能夠有效地識別不同調制方式的信號，尤其在低信噪比和復雜信道環境下表現出良好的性能。