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前言

在卷積神經網絡（CNN）的大家族中，我們熟悉的卷積層和匯聚（池化）層通常會降低輸入特征圖的空間維度（高度和寬度）。然而，在許多應用場景中，例如圖像的語義分割（需要對每個像素進行分類）或生成對抗網絡（GAN）中的圖像生成，我們反而需要增加特征圖的空間維度，即進行上采樣。

轉置卷積（Transposed Convolution），有時也被不那么準確地稱為反卷積（Deconvolution），正是實現這一目標的關鍵操作。它能夠將經過下采樣的低分辨率特征圖恢復到較高的分辨率，或者在生成模型中從低維噪聲逐步生成高分辨率圖像。

本文將通過具體的 PyTorch 代碼示例，帶您一步步理解轉置卷積的基本原理、填充（Padding）、步幅（Stride）以及在多通道情況下的應用。

完整代碼:下載連接

基本操作

讓我們從最基礎的轉置卷積開始。假設我們有一個 2x2 的輸入張量，并使用一個 2x2 的卷積核，步幅為1，沒有填充。轉置卷積的操作過程可以直觀地理解為：將輸入張量的每個元素作為標量，與卷積核相乘，得到多個中間結果；然后，將這些中間結果按照輸入元素在原張量中的位置進行“放置”和疊加，從而得到最終的輸出張量。

其核心思想可以看作是常規卷積操作的一種“逆向”映射，但它并非嚴格意義上的數學逆運算。

下圖形象地展示了這個過程：

圖中，輸入是 2x2，卷積核是 2x2。

1. 輸入張量的左上角元素（0）與整個卷積核相乘，結果放置在輸出張量的左上角。
2. 輸入張量的右上角元素（1）與整個卷積核相乘，結果向右移動一格放置。
3. 輸入張量的左下角元素（2）與整個卷積核相乘，結果向下移動一格放置。
4. 輸入張量的右下角元素（3）與整個卷積核相乘，結果向右和向下各移動一格放置。
5. 所有這些放置的張量在重疊區域進行元素相加，得到最終的 3x3 輸出。

輸出張量的高度 (H_out) 和寬度 (W_out) 可以通過以下公式計算（當步幅為1，無填充時）：

• H_out = H_in + H_kernel - 1
• W_out = W_in + W_kernel - 1

下面我們用代碼來實現這個基本操作：

import torch
from torch import nndef transposed_convolution(input_tensor, kernel):"""實現轉置卷積（反卷積）操作參數:input_tensor: 輸入張量，維度為 (input_height, input_width)kernel: 卷積核，維度為 (kernel_height, kernel_width)返回:output_tensor: 轉置卷積結果，維度為 (input_height + kernel_height - 1, input_width + kernel_width - 1)"""# 獲取卷積核的高度和寬度，維度分別為 scalarkernel_height, kernel_width = kernel.shape# 初始化輸出張量，維度為 (input_height + kernel_height - 1, input_width + kernel_width - 1)output_tensor = torch.zeros((input_tensor.shape[0] + kernel_height - 1, input_tensor.shape[1] + kernel_width - 1))# 對輸入張量中的每個元素進行處理for i in range(input_tensor.shape[0]):  # 遍歷輸入張量的行for j in range(input_tensor.shape[1]):  # 遍歷輸入張量的列# 對于輸入張量中的每個元素，將其與卷積核相乘，然后加到輸出張量的對應區域# input_tensor[i, j] 是標量，維度為 ()# kernel 維度為 (kernel_height, kernel_width)# 輸出區域 output_tensor[i:i+kernel_height, j:j+kernel_width] 維度為 (kernel_height, kernel_width)output_tensor[i:i + kernel_height, j:j + kernel_width] += input_tensor[i, j] * kernelreturn output_tensor# 示例使用
# 創建輸入張量X，維度為 (2, 2)
X = torch.tensor([[0.0, 1.0], [2.0, 3.0]])# 創建卷積核K，維度為 (2, 2)
K = torch.tensor([