一、滑點是什么？

滑點（Slippage）是指你下單預期價格和最終成交價格之間的差距。

在 DEX 中，你的交易會影響池子的價格（AMM機制），所以：

• 下單越大，滑點越大；
• 流動性越低，滑點越大。

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二、滑點的本質來源：AMM定價函數（x * y = k）

Uniswap V2/V3 的核心是 AMM 機制，池內兩種資產的乘積恒定：

$$x?y=k$$

• 假設池內有：

  • $x$：Token A 的儲備；
  • $y$：Token B 的儲備；
  • $k$：常數；

• 交易發生時，你改變 $x$，導致 $y$ 也必須變，以滿足 $x?y=k$。

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三、滑點的數學推導

假設你想用 Δx 個 A 代幣換 B，滑點來源如下：

👉🏻 1. 原始池狀態：

• $x$：A 的數量；
• $y$：B 的數量；
• 初始價格 $P_0=\frac{y}{x}$

👉🏻 2. 你加入 Δx：

• 交易后 A 增加，變為 $x^{\prime }=x+\Delta x$
• 要保持 $k=x?y=x^{\prime }?y^{\prime }$，解得：

$$y^{\prime }=\frac{k}{x+\Delta x}=\frac{x?y}{x+\Delta x}$$

所以：

• 你拿到的 B 數量：

  $$\Delta y=y?y^{\prime }=y?\frac{x?y}{x+\Delta x}=\frac{y?\Delta x}{x+\Delta x}$$

👉🏻 3. 實際成交價格：

$$P_{\text{actual}}=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y}{x+\Delta x}$$

👉🏻 4. 滑點率：

$$\text{Slippage}=\frac{P_0?P_{\text{actual}}}{P_0}=1?\frac{x}{x+\Delta x}=\frac{\Delta x}{x+\Delta x}$$

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四、舉個例子：

池內：

• A = 1000
• B = 1000
• 你想花 Δx = 100 A 換 B

計算滑點：

• 初始價格：1

• 實際價格：

  $$P_{\text{actual}}=\frac{1000}{1000+100}=0.909$$

• 滑點：

  $$\frac{1?0.909}{1}=0.0909=9.09\%$$

這意味著你會以比池子初始價格低 9% 的價格成交！

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五、如何防止滑點帶來的風險？

1. 設置最大滑點容忍度（如：0.5%，Uniswap 允許用戶設置）；
2. 分批交易，避免一次下大單；
3. 流動性充足的池中交易，降低價格沖擊；
4. **使用聚合器（如 1inch、CowSwap）**自動找最低滑點路徑。

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六、總結說明

項目	說明
滑點定義	成交價格與預期價格的差距
數學本質	來自 AMM 定價函數：$x?y=k$
滑點公式	$\frac{\Delta x}{x+\Delta x}$，近似為 $\frac{訂單量}{池中總量}$
實戰影響	大單滑點高，低流動性滑點高

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