【機器學習】——機器學習思考總結

摘要

這篇文章深入探討了機器學習中的數據相關問題,重點分析了神經網絡(DNN)的學習機制,包括層級特征提取、非線性激活函數、反向傳播和梯度下降等關鍵機制。同時,文章還討論了數據集大小的標準、機器學習訓練數據量的需求、評分卡模型的數據量要求,以及個人消費貸場景下的數據量分析等內容,旨在為機器學習實踐提供數據方面的思考與經驗。

1. 為什么神經網絡(DNN)能夠有效學習數據特征? 是怎么實現?

神經網絡(DNN, Deep Neural Networks)能夠有效學習數據特征,主要依賴于多層結構自動特征提取能力,通過非線性變換逐步從原始數據中抽取有用信息,從而完成復雜任務,如圖像識別、語音識別、自然語言處理等。

1.1. 深度神經網絡(DNN)的特征學習能力

DNN 之所以能有效學習數據特征,主要依賴以下關鍵機制:

1.2. 層級特征提取(Hierarchical Feature Extraction)

  • 傳統機器學習(如 SVM、決策樹)依賴人工特征工程,特征設計往往需要領域知識;
  • DNN 通過多層神經元,自動學習數據的不同層級特征
    • 淺層(前幾層):學習低級特征(如邊緣、紋理)
    • 中層(中間層):學習中級特征(如形狀、局部模式)
    • 深層(后幾層):學習高級特征(如物體、場景)

? 示例:圖像分類(CNN)

  • 第一層:檢測邊緣
  • 第二層:檢測簡單形狀(如角、線)
  • 第三層:檢測復雜模式(如眼睛、嘴巴)
  • 最后層:判斷圖像類別(如貓、狗、人)

1.3. 通過非線性激活函數實現復雜映射

深度神經網絡使用非線性激活函數(如 ReLU、Sigmoid、Tanh)來引入非線性變換,讓神經網絡能學習復雜的輸入-輸出關系。

  • 線性模型(如線性回歸)只能學習線性關系
  • DNN 通過非線性激活函數,使模型能學習非線性關系

ReLU 的優勢

  • 計算簡單,速度快
  • 解決梯度消失問題
  • 提高模型的表達能力

1.4. 反向傳播(Backpropagation)+ 梯度下降(Gradient Descent)

神經網絡通過反向傳播算法(Backpropagation)和梯度下降優化不斷調整參數,使損失最小化,從而學習有效的特征。

1.5. 參數共享與權重共享

某些神經網絡(如卷積神經網絡 CNN)使用參數共享機制,使模型能更高效地學習數據特征:

  • CNN:通過卷積核(Filter)學習局部特征,并在整個輸入空間共享參數,減少計算量。
  • RNN/LSTM:時間序列數據中,共享權重學習長期依賴關系。

? 示例:CNN 識別貓

  1. 卷積層:檢測圖像邊緣、紋理、形狀
  2. 池化層(Pooling):降維,減少計算量
  3. 全連接層:將提取的特征用于分類(如貓 or 狗)

1.6. 過擬合 & 泛化能力

深度學習雖然能學習復雜特征,但過擬合是一個常見問題(在訓練數據上效果好,但測試數據上表現差)。

? 解決方案

方法

作用

正則化(L1/L2)

防止模型過度依賴特定特征

Dropout

隨機丟棄部分神經元,防止過擬合

數據增強(Data Augmentation)

擴展訓練數據,提高泛化能力

Batch Normalization

使每一層輸入數據分布穩定,加速訓練

1.7. 深度神經網絡如何實現特征學習?

總結來說,深度神經網絡能夠有效學習數據特征的原因包括:

  1. 層級特征提取(低級 → 高級特征)。
  2. 非線性激活函數 讓網絡能學習復雜映射關系。
  3. 反向傳播 + 梯度下降 讓網絡不斷優化權重,找到最優特征表示。
  4. 參數共享(如 CNN、RNN)減少計算復雜度,提高效率。
  5. 正則化、Dropout、BatchNorm 提高泛化能力,避免過擬合。

深度學習的本質: e通過自動特征學習,減少人工特征工程的依賴,在復雜任務上超越傳統機器學習!

2. 數據集大小標準? 什么是大數據集、什么中數據集?什么小數據集。

數據集的大小通常沒有嚴格的數值標準,但在機器學習和深度學習領域。

一般按照以下大致標準來區分 小數據集、中等數據集、大數據集

類別

數據量(樣本數 N)

存儲大小

示例

小數據集(Small Dataset)

N < 1萬

MB 級(<100MB)

Kaggle 小型數據集、UCI 數據集

中等數據集(Medium Dataset)

1萬 ≤ N < 100萬

GB 級(100MB - 10GB)

圖像分類數據集(CIFAR-10)、金融交易數據

大數據集(Large Dataset)

N ≥ 100萬

TB 級(10GB - TB 級)

ImageNet(1400萬張圖片)、電商交易數據、日志數據

超大規模數據集(Huge Dataset)

N ≥ 10億

PB 級(TB - PB)

GPT 訓練數據(萬億級 Token)、互聯網爬蟲數據

2.1. 不同數據集大小的影響

  1. 小數據集
    • 適合傳統機器學習(SVM、決策樹),不適合深度學習。
    • 容易過擬合,需要使用數據增強正則化
    • 適合交叉驗證(如 10-Fold CV) 來穩定評估。
  1. 中等數據集
    • 適合深度學習(CNN、RNN),但需要較強的計算資源(如 GPU)。
    • 可用簡單的批量處理(Batch Training) 訓練模型。
  1. 大數據集
    • 需要分布式計算(Hadoop、Spark、Flink)。
    • 適合深度學習(如 GPT、BERT)。
    • 需要GPU/TPU 加速,并行訓練(數據并行、模型并行)。

2.2. 數據集大小示例

  • 小數據集
    • Iris 數據集(150 條數據,<1MB)
    • Titanic 生存預測(891 條數據,~5MB)
  • 中等數據集
    • CIFAR-10(6 萬張圖片,~175MB)
    • MNIST(7 萬張手寫數字,~60MB)
  • 大數據集
    • ImageNet(1400 萬張圖片,約 150GB)
    • Google BERT 訓練數據(TB 級文本數據)
  • 超大數據集
    • GPT-4 訓練數據(>TB 級,包含整個互聯網文本)

2.3. 如何選擇算法和計算資源

數據集大小

適合的算法

計算資源

小數據集

傳統 ML(決策樹、SVM、KNN)

CPU/小型 GPU

中等數據集

深度學習(CNN、RNN)

單機 GPU

大數據集

深度學習 + 分布式計算(Transformer, GPT)

分布式 GPU/TPU

超大數據集

GPT-4、LLM 訓練

上萬張 GPU/TPU

2.4. 數據集的大小與模型訓練總結

  • N < 1萬(小數據集) → 傳統機器學習。
  • 1萬 ≤ N < 100萬(中數據集) → 深度學習可行,單機 GPU 訓練。
  • N ≥ 100萬(大數據集) → 需要分布式計算、GPU/TPU 并行。
  • N ≥ 10億(超大數據集) → AI 訓練(如 GPT-4),需要超級計算集群。

3. 機器學習需要多少訓練數據?

機器學習所需的訓練數據量取決于多個因素,包括模型的復雜度、數據的質量、問題的難度以及期望的性能水平。以下是一些關鍵影響因素:

3.1. 模型復雜度

  • 簡單模型(如線性回歸、邏輯回歸):通常需要較少的數據,數百到數千條數據可能就能得到不錯的效果。
  • 復雜模型(如深度神經網絡):通常需要大量數據,可能是數十萬甚至上百萬條數據。

3.2. 數據維度(特征數)

  • 維度越高,所需數據越多(維度災難)。
  • 經驗法則:至少需要 10 倍于特征數 的數據樣本。例如,如果有 100 個特征,建議至少有 1000 條數據。

3.3. 任務類型

  • 監督學習(如分類、回歸):需要大量帶標簽的數據。
  • 無監督學習(如聚類、降維):通常可以用較少的數據,但效果依賴于數據的結構。
  • 強化學習:訓練樣本通常是通過與環境交互生成的,需要大量嘗試和時間。

3.4. 數據質量

  • 高質量數據(無噪聲、標注準確)可減少所需數據量。
  • 低質量數據(含有噪聲、錯誤標簽)可能需要更多數據才能彌補誤差。

3.5. 經驗法則

  • 小規模問題(如信用評分):數千到幾萬條數據可能足夠。
  • 中等規模問題(如圖像分類、推薦系統):通常需要 10萬+ 數據。
  • 大規模問題(如自動駕駛、語音識別):往往需要 百萬級別 甚至 上億 數據。

3.6. 遷移學習(如果數據不足)

如果數據不足,可以使用預訓練模型(如 ResNet、BERT),然后在小數據集上進行微調,減少對大規模數據的需求。

4. 數據集應該怎么劃分測試集、訓練集、驗證集? 他們作用是什么?

4.1. 數據集定義

在機器學習或深度學習任務中,通常將數據集劃分為 訓練集(Train Set)驗證集(Validation Set)測試集(Test Set),每個部分的作用如下:

4.1.1. 訓練集(Training Set)

  • 作用:用于訓練模型,讓模型學習數據的特征和模式,調整內部參數(如神經網絡的權重)。
  • 占比:通常占 60%~80%,如果數據量大,可以適當減少。

4.1.2. 驗證集(Validation Set)

  • 作用:用于 調優模型超參數(如學習率、正則化參數)和 防止過擬合,幫助選擇最優模型。
  • 占比:通常占 10%~20%,用于在訓練過程中評估模型性能,調整模型結構或超參數。

4.1.3. 測試集(Test Set)

  • 作用:用于 最終評估模型的泛化能力,測試集的數據模型在訓練和調優過程中完全不可見。
  • 占比:通常占 10%~20%,確保模型在未見過的數據上仍能保持較好的預測能力。

4.2. 數據劃分的方法

4.2.1. 隨機劃分(自留法)

  • 直接按比例隨機拆分數據,例如 70% 訓練集,15% 驗證集,15% 測試集

4.2.2. K折交叉驗證(K-Fold Cross Validation)

  • 適用于數據量較少的情況,通常劃分成 K 份,每次選擇 K-1 份訓練,剩下 1 份驗證,循環 K 次,最終取平均結果。

4.2.3. 時間序列數據劃分

  • 如果數據有時序特性(如金融、風控、交易數據),不能隨機劃分,而是按照時間順序劃分,如前 80% 作為訓練集,后 10% 驗證集,最后 10% 測試集

4.3. 風控、金融數據劃分的特點

由于風控涉及時間敏感性數據,數據通常按時間劃分而非隨機劃分。例如:

  • 過去 2 年的數據用于訓練
  • 最近 6 個月的數據用于驗證
  • 最近 1 個月的數據用于測試

這樣可以更真實地模擬模型在生產環境中的表現。

5. 訓練樣本越多,學習獲得具有強泛化能力的模型?

在機器學習中,數據集 DDD 通常被假設為獨立同分布 (i.i.d.) 的,即數據樣本是相互獨立的,并且來自相同的分布。這一假設對于理論分析和模型泛化能力至關重要。

5.1. 訓練樣本越多,模型的泛化能力越強的原因:

減少過擬合

  • 訓練樣本較少時,模型可能會記住訓練數據中的噪聲和特殊模式,而不是學習到數據的真實分布,導致泛化能力較差。
  • 增加樣本量后,模型能夠更好地捕捉數據的整體特征,而不是僅僅記住個別樣本,提高了模型的泛化能力。

更準確地逼近真實數據分布

  • 訓練數據的目的是估計真實的數據分布 P(X,Y)P(X, Y)P(X,Y)。樣本量越大,數據的統計特性(如均值、方差等)就越接近真實分布,避免了由于小樣本引起的偏差(sampling bias)。
  • 例如,假設某個任務的數據分布是 P(X,Y)P(X, Y)P(X,Y),如果我們只采樣了很少的數據,那么采樣到的樣本可能不能全面代表整個分布。隨著樣本量增加,數據的覆蓋面更廣,能夠更好地反映 P(X,Y)P(X, Y)P(X,Y) 的真實情況。

符合大數定律

  • 根據大數定律,當樣本數趨近無窮時,樣本的經驗分布會逐漸收斂于真實分布。換句話說,隨著數據增多,模型訓練時所依賴的經驗分布會更接近數據的真實分布,從而提高泛化能力。

降低方差,提高模型穩定性

  • 在小數據集上訓練的模型,其參數可能會對每個樣本的細節高度敏感,導致模型的方差較大,即不同訓練集上的訓練結果可能差異較大。
  • 但如果訓練樣本充足,模型在不同數據集上的表現會更加穩定,即使更換訓練集,模型也能保持較好的泛化性能。

結論: 當訓練樣本數量增加時,我們對真實數據分布 P(X,Y)的估計就會更加準確,避免過擬合,并且符合大數定律的收斂特性,從而提高模型的泛化能力。這也是為什么深度學習通常需要大規模數據集才能訓練出高性能的模型。

6. 深度神經網絡實現應用是不是依賴于現代計算機計算速度?

是的,深度神經網絡(DNN) 的應用和發展高度依賴現代計算機的計算速度。DNN 需要大量的計算資源來訓練和推理,特別是對于大規模數據和復雜模型(如 GPT、ResNet、Transformer),計算能力直接決定了其可行性和效率。

7. 評分卡模型(如信用評分卡、欺詐檢測模型)數據量要求

金融風控公司建立評分卡模型(如信用評分卡、欺詐檢測模型)時,數據量的需求取決于多個因素,包括業務場景、評分卡類型、數據質量以及建模方法。以下是詳細的分析:

7.1. 評分卡建模的數據需求分析

7.1.1. 評分卡類型

  • 應用評分卡(Application Scorecard):用于評估新客戶的信用風險,通常需要 10萬+ 的歷史申請數據。
  • 行為評分卡(Behavior Scorecard):用于評估已有客戶的信用行為,需要 數十萬甚至百萬級 交易數據。
  • 催收評分卡(Collection Scorecard):用于預測違約客戶的還款可能性,通常需要 至少幾萬條 違約客戶數據。
  • 欺詐檢測評分卡:涉及少數欺詐案例,可能需要 百萬級數據 來確保足夠的欺詐樣本。

7.1.2. 數據維度(特征數)

  • 評分卡模型(如 Logistic 回歸)一般使用 20~50 個變量,每個變量可能有多個衍生特征。
  • 經驗法則:樣本數至少是 特征數的 10 倍。如果有 30 個特征,至少需要 幾萬條數據

7.1.3. 違約率及少數類樣本

  • 對于不平衡數據(如違約率 <5%),需要更大的數據集來保證違約客戶樣本充足。
  • 通常需要至少 5,000~10,000 條違約樣本 才能建立穩健的模型。
  • 如果違約樣本較少,可使用上采樣、下采樣或 SMOTE 方法增加數據量。

7.2. 經驗數據量參考

評分卡類型

適用場景

推薦樣本量(保守估計)

應用評分卡

貸款審批、信用卡申請

10萬+

行為評分卡

現有用戶還款預測

10萬~50萬

催收評分卡

違約催收

5萬+

欺詐評分卡

交易反欺詐

50萬~100萬+

7.3. 如何減少對大數據的依賴?

  • WOE 分箱 + 變量篩選:降低變量維度,減少所需樣本量。
  • 遷移學習:如果數據有限,可使用其他相似金融業務的數據進行遷移學習。
  • 集成學習:組合多個小樣本模型,提高泛化能力。
  • 合成數據:對少數類樣本(如欺詐)進行數據增強。

7.4. 評分卡模型總結

📌 評分卡建模至少需要幾萬條數據,但更復雜的場景可能需要 10 萬甚至百萬級數據。
📌 如果你能提供更具體的業務場景(如個人消費貸、企業貸款、信用卡、反欺詐等),我可以幫你更精準估算數據需求!

7.5. 計算能力對深度神經網絡的影響

7.6. 推理(Inference)仍然依賴計算

雖然推理計算量比訓練小,但對于大模型(如 ChatGPT、DALL·E)仍然非常重要:

  • 實時性要求高(如自動駕駛、智能語音助手)
  • 并發量大(如搜索引擎、推薦系統)

? 計算優化方案

  • 低延遲部署:使用專用 AI 加速芯片(如 TPU、NPU)
  • 模型量化(Quantization):減少計算量,提高速度

8. 未來研究大模型是不是可以從的模型優化與計算兩個方向?

是的,未來的深度學習模型研究可以從模型優化計算優化兩個主要方向進行突破,這兩者相輔相成,共同推動人工智能的發展。

8.1. 模型優化方向

8.1.1. 更高效的模型架構

目標:在不增加計算成本的情況下,提高模型性能

  • 輕量化神經網絡(EfficientNet, MobileNet):減少參數,提高推理速度,適用于移動端/邊緣計算。
  • 稀疏神經網絡(Sparse Networks):通過剪枝(Pruning)和量化(Quantization)減少計算量。
  • 自監督學習(Self-Supervised Learning, SSL):減少對大規模標注數據的依賴,提高數據利用率。
  • 混合專家模型(Mixture of Experts, MoE):像 GPT-4 等大模型,使用部分激活的專家網絡,減少計算消耗。

8.1.2. 訓練方法優化

目標:減少訓練時間,提高泛化能力

  • 蒸餾學習(Knowledge Distillation):用大模型訓練小模型,提高效率。
  • 對比學習(Contrastive Learning):提高無監督學習效果,減少數據需求。
  • 梯度壓縮(Gradient Compression):減少分布式訓練中的通信開銷,加速大規模模型訓練。
  • 自適應優化算法(Adaptive Optimization):如 LAMB、Lion,比 Adam 更適合大模型訓練。

8.1.3. 模型的泛化與魯棒性

目標:讓模型更穩定,適應不同環境

  • 抗對抗攻擊(Adversarial Robustness):提升 AI 在現實環境下的可靠性。
  • 多模態學習(Multimodal Learning):結合圖像、文本、語音,提高 AI 認知能力。
  • 小樣本學習(Few-shot / Zero-shot Learning):讓模型能從少量樣本中學習,提高應用范圍。

8.2. 計算優化方向

8.2.1. 硬件加速

目標:使用更高效的硬件減少計算開銷

  • GPU 并行計算優化(如 NVIDIA CUDA):加速矩陣計算,提高訓練效率。
  • 專用 AI 芯片(TPU、NPU):Google TPU 專門用于 AI 計算,比 GPU 更高效。
  • 存儲與計算融合(Processing-in-Memory, PIM):減少數據移動,提高 AI 計算速度。
  • 光子計算(Photonic Computing):未來 AI 計算可能擺脫電子器件的限制,實現更快速度。

8.2.2. 分布式計算

目標:利用多臺服務器加速訓練

  • 數據并行(Data Parallelism):每個 GPU 處理一部分數據,加快訓練。
  • 模型并行(Model Parallelism):每個 GPU 處理模型的不同部分,適合超大模型(如 GPT-4)。
  • 聯邦學習(Federated Learning):多個設備協作訓練 AI,保護隱私(如手機 AI)。

8.2.3. 計算方法優化

目標:減少計算量,提升計算效率

  • 低比特計算(Low-bit Computation):使用 8-bit 甚至 4-bit 計算代替 32-bit,提高速度。
  • 動態計算(Dynamic Computation):只計算必要部分,減少冗余計算,如 Transformer 的稀疏注意力(Sparse Attention)。
  • 能效優化(Energy-efficient AI):降低 AI 計算的能耗,使 AI 更環保。

8.3. 未來AI研究趨勢

方向

研究目標

代表技術

模型優化

提高準確率、減少計算需求

EfficientNet, MoE, 知識蒸餾

計算優化

降低計算成本、加快推理速度

TPU, NPU, 分布式計算

訓練優化

提高訓練效率、減少數據需求

聯邦學習, 對比學習

推理優化

讓 AI 更快、更輕量

量化, 稀疏計算, 低比特計算

🚀 未來 AI 的發展,既要“更聰明”,也要“更高效”!

博文參考

本文來自互聯網用戶投稿,該文觀點僅代表作者本人,不代表本站立場。本站僅提供信息存儲空間服務,不擁有所有權,不承擔相關法律責任。
如若轉載,請注明出處:http://www.pswp.cn/diannao/76268.shtml
繁體地址,請注明出處:http://hk.pswp.cn/diannao/76268.shtml
英文地址,請注明出處:http://en.pswp.cn/diannao/76268.shtml

如若內容造成侵權/違法違規/事實不符,請聯系多彩編程網進行投訴反饋email:809451989@qq.com,一經查實,立即刪除!

相關文章

CoAP Shell 筆記

CoAP Shell 筆記 1. 概述 CoAP (Constrained Application Protocol) 是一種專為物聯網 (IoT) 中資源受限的節點和網絡設計的 RESTful Web 傳輸協議。CoAP Shell 是一個基于命令行的交互式工具&#xff0c;用于與支持 CoAP 的服務器進行交互。 2. 主要功能 協議支持&#xff…

【最新】探索CFD的未來:從OpenFOAM到深度學習,全面解析計算流體力學的頂級資源與前沿技術

計算流體力學(CFD)作為現代工程與科學研究的核心工具,正以前所未有的速度邁向智能化與多物理場耦合的新時代。本文全面梳理了在線學習CFD的頂級資源,涵蓋了從傳統數值模擬到深度學習驅動的物理信息模型的廣泛領域,旨在為研究者、工程師和學生提供一站式參考指南。內容分為…

[leetcode]2492. 兩個城市間路徑的最小分數(并查集 排序后建邊)

題目鏈接 題意 給定一個 n n n個點 m m m條邊的無向圖 每條邊有邊權 求1-n的路徑中最小的邊權是多少 每條路可以重復走 思路 把邊按邊權降序排序 用并查集維護連通性 遍歷每條邊 每次合并邊的起點和終點 如果1和n聯通 并且這條邊在1和n的這個連通塊中 就對ans取min Code…

Windows中IDEA2024.1的安裝和使用

如果你也喜歡&#xff0c;記得一鍵三連啊 一、卸載 二、安裝 三、注冊 1、打開Crack文件&#xff0c;直接雙擊 “安裝.bat”&#xff0c;否則可能安裝會出錯&#xff01;&#xff01; 2、選擇【Activation code】&#xff08;不要關閉該界面繼續后面的步驟&#xff09;。 …

【C#】構造協議幀通過串口下發

構造一個“協議幀”&#xff0c;打包串口/網絡通信幀頭部結構的核心部分 &#x1f527; 代碼&#xff1a; List<byte> frame new List<byte>();// 1. 固定幀頭 frame.AddRange(BitConverter.GetBytes(0x0130)); // 幀頭 (4B) frame.AddRange(BitConverter…

04_SQL概述及DDL

文章目錄 一、關于SQL1.1、SQL概述1.2、SQL分類 二、數據庫操作2.1、查看數據庫2.2、切換數據庫2.3、查詢當前使用的數據庫2.4、創建數據庫2.5、查看數據庫創建信息2.6、修改數據庫2.7、刪除數據庫 三、表的操作3.1、數據類型3.1.1、數值類型3.1.2、字符串類型3.1.3、日期時間類…

HCIA-數據通信datacom認證

文章目錄 一、數據通信簡介1.1 標準協議1.2 數據傳輸過程 二、通用路由平臺VRP2.1 VRP簡介2.2 命令行基礎 三 、網絡層協議IP3.1 數據封裝3.2 數據包傳輸2.3 IP地址2.4 子網劃分2.5 ICMP 四、IP路由基礎4.1 路由概述4.2 路由表4.3 路由轉發4.4 靜態路由4.5 動態路由4.6 路由高級…

fast_pow(),c語言冪函數

double fast_pow(double a, int n) { double res 1.0; while (n > 0) { if (n & 1) res * a; // 如果當前位是1&#xff0c;累乘 a * a; // 平方 n >> 1; // 右移一位&#xff08;相當于 n / 2&…

OpenBMC:BmcWeb 處理http請求2 查找路由對象

OpenBMC:BmcWeb 處理http請求1 生成Request和AsyncResp對象_bmc web-CSDN博客 當接收到http請求,并且完成解析后,調用了App::handle處理請求 而App::handle又調用了router.handle(req, asyncResp);來處理請求 1.Router::handle void handle(const std::shared_ptr<Requ…

[Mac]利用hexo-theme-fluid美化個人博客

接上文,使用Fluid美化個人博客 文章目錄 一、安裝hexo-theme-fluid安裝依賴指定主題創建「關于頁」效果展示 二、修改個性化配置1. 修改網站設置2.修改文章路徑顯示3.體驗分類和標簽4.左上角博客名稱修改5.修改背景圖片6.修改關于界面 歡迎大家參觀 一、安裝hexo-theme-fluid 參…

深入理解二叉樹、B樹與B+樹:原理、應用與實現

文章目錄 引言一、二叉樹&#xff1a;基礎而強大的結構基本概念特性分析Java實現應用場景 二、B樹&#xff1a;適合外存的多路平衡樹基本概念關鍵特性查詢流程示例Java簡化實現典型應用 三、B樹&#xff1a;數據庫索引的首選核心改進優勢分析范圍查詢示例Java簡化實現實際應用 …

8.4考研408簡單選擇排序與堆排序知識點深度解析

考研408「簡單選擇排序與堆排序」知識點全解析 一、簡單選擇排序 1.1 定義與核心思想 簡單選擇排序(Selection Sort)是一種選擇排序算法,其核心思想是: 每趟選擇:從待排序序列中選擇最小(或最大)的元素,與當前位置的元素交換。逐步構建有序序列:經過 n ? 1 n-1

為什么需要開源成分分析?庫博同源分析工具介紹

在當今的軟件開發世界中&#xff0c;開源組件已經成為不可或缺的一部分。無論是加速開發進程&#xff0c;還是降低開發成本&#xff0c;開源組件都為我們帶來了巨大的便利。然而&#xff0c;隨著開源組件的廣泛使用&#xff0c;安全風險也隨之而來。你是否曾擔心過&#xff0c;…

ros2 humble無法識別頭文件<rclcpp/rclcpp.hpp>

首先在C/C配置中設置路徑&#xff1a; 可以編輯文件.vscode/c_cpp_properties.json ${workspaceFolder}/**/opt/ros/humble/include/**編譯配置 確保配置好了CMakeLists.txt文件。 colcon build --cmake-args -DCMAKE_EXPORT_COMPILE_COMMANDSON這樣會在目錄下生成compile_com…

常用的排序算法及對比

1. 選擇排序&#xff08;Selection Sort&#xff09; 算法思想與理論推導 基本思想&#xff1a; 每次從待排序數組中選擇最小&#xff08;或最大&#xff09;的元素&#xff0c;將它與當前序列的起始位置交換&#xff0c;逐步將整個數組排序。 推導過程&#xff1a; 設數組長…

Linux基礎入門:從零開始掌握Linux命令行操作

&#x1f64b;大家好&#xff01;我是毛毛張! &#x1f308;個人首頁&#xff1a; 神馬都會億點點的毛毛張 &#x1f388;有沒有覺得電影里的黑客&#x1f412;酷斃了&#xff1f;他們只用鍵盤?就能搞定一切。今天&#xff0c;毛毛張要帶你們體驗這種快感&#x1f600;&…

OpenAI發布的《Addendum to GPT-4o System Card: Native image generation》文件的詳盡筆記

Native_Image_Generation_System_Card 文件基本信息 文件名稱&#xff1a;《Addendum to GPT-4o System Card: Native image generation》發布機構&#xff1a;OpenAI發布日期&#xff1a;2025年3月25日主要內容&#xff1a;介紹GPT-4o模型中新增的原生圖像生成功能&#xff…

5.02 WPF的 Combox、ListBox,slider、ProgressBar使用

1. 關于Combox\ListBox使用&#xff1a; 1.1 內容綁定有兩種方法&#xff0c; 優先使用方法1&#xff0c;因為列表變化的時候&#xff0c;Combox會自動顯示新的內容。而方法2并不會實時更新。 方法1&#xff1a;使用DataContext this.comboBox1.DisplayMemberPath "na…

《孟婆湯的SHA-256加密》

點擊下面圖片帶您領略全新的嵌入式學習路線 &#x1f525;爆款熱榜 88萬閱讀 1.6萬收藏 文章目錄 **第一章&#xff1a;黃泉路上的數據風暴****第二章&#xff1a;堿基對的非對稱加密****第三章&#xff1a;RAFT協議暴動事件****第四章&#xff1a;靈魂分叉與硬重放****終章&…

SpringBoot事務管理(四)

記錄幾條SpringBoot事務管理中踩過的坑及解決辦法&#xff1a; 1. 自調用問題 問題描述 在同一個類中&#xff0c;一個非事務方法調用另一個有 Transactional 注解的事務方法&#xff0c;事務不會生效。因為 Spring 的事務管理是基于 AOP 代理實現的&#xff0c;自調用時不會…