NumPy 是 Python 中用于科學計算的基礎庫之一，它提供了高性能的多維數組對象以及這些數組的操作。NumPy 的核心數據結構是 ndarray（N-dimensional array，N維數組），它提供了一種高效的存儲和操作大型多維數組的方法。以下是幾種 NumPy 數組（array）的常見使用方式：

1. 創建數組

• 使用 numpy.array()：從已有的 Python 列表（或任何類似數組的對象）創建數組。

  import numpy as np
  arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
  

• 使用 numpy.zeros(), numpy.ones(), numpy.empty()：創建具有指定形狀和類型的新數組，分別初始化為全零、全一或未初始化的隨機值。

  zeros = np.zeros((2, 3))  # 創建一個2x3的零數組
  ones = np.ones((2, 3))    # 創建一個2x3的一數組
  empty = np.empty((2, 3))  # 創建一個2x3的未初始化數組
  

• 使用 numpy.arange(), numpy.linspace()：創建等差數列或等間距數列。

  arange = np.arange(0, 10, 2)  # 從0到10（不包括10），步長為2的數組
  linspace = np.linspace(0, 10, 5)  # 從0到10，生成5個等間距的數
  

2. 數組的基本操作

• 索引和切片：NumPy 數組支持 Python 的索引和切片操作。

  arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
  print(arr[2])  # 輸出 3
  print(arr[1:4])  # 輸出 [2 3 4]
  

• 廣播（Broadcasting）：NumPy 允許數組之間進行逐元素操作，即使它們的形狀不完全相同，這通過廣播機制實現。

  a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
  b = np.array([10, 20])
  print(a + b)  # 廣播機制使得 b 被擴展為 [[10, 20], [10, 20]]，然后執行逐元素加法
  

• 數組重塑（Reshaping）：改變數組的形狀而不改變其數據。

  arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
  reshaped_arr = arr.reshape((2, 3))  # 創建一個2x3的數組
  

3. 數組的數學和統計函數

NumPy 提供了大量的數學函數，用于數組上的元素級操作，如 np.sin(), np.cos(), np.exp() 等。此外，還有統計函數如 np.mean(), np.std(), np.sum() 等，用于計算數組的統計量。

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print(np.mean(arr))  # 輸出平均值
print(np.std(arr))   # 輸出標準差

4. 數組的組合

• 水平堆疊（np.hstack()）和垂直堆疊（np.vstack()）：將多個數組沿指定的軸堆疊起來。

  a = np.array([1, 2, 3])
  b = np.array([4, 5, 6])
  print(np.hstack((a, b)))  # [1 2 3 4 5 6]
  print(np.vstack((a, b)))  # [[1 2 3]#  [4 5 6]]
  

• 列堆疊（np.column_stack()）和行堆疊（np.row_stack()）：與 hstack 和 vstack 類似，但主要用于二維數組。