最近學習中，在這兩個概念上出現了混淆，導致了一些誤解，在此厘清。

最大路徑

在一個簡單圖G中，u、v之間的距離 d ( u , v ) = min ? { u 到 v 的最短路的長度 } d(u,v) = \min \{ u到v的最短路的長度 \} d(u,v)=min{u到v的最短路的長度}，直徑 d ( G ) = max ? { d ( u , v ) ∣ u , v ∈ G } d(G) = \max \{ d(u,v)| u,v \in G \} d(G)=max{d(u,v)∣u,v∈G}， 如果G是一個連通圖，那么直徑就是其中的最長路的距離，或者稱之為最大路徑。

極大路徑

對任意一條路，如果起點和終點的相鄰點都在這條路上，則稱這條路為極大路徑。

舉例

如圖，v0 v1 v2 是一條極大路徑，但不是最大路徑。v0 v1 v3 v4 v5是最大路徑，自然，也是極大路徑。

擴大路徑法

擴大路徑法只能得到極大路徑，而不能得到最大路徑。