【unity知識】unity使用AABB（軸對齊包圍盒）和OBB（定向包圍盒）優化碰撞檢測

文章目錄

前言
一、AABB（軸對齊包圍盒）
- 1、基本概念
- 2、數學表示
- 3、Unity中的實現
- 4、實際應用示例
二、OBB（有向包圍盒）
- 1、Physics.ComputePenetration (Unity 物理引擎)
- - 1.1 基本概念
  - 1.2 Unity中的實現
  - 1.3 實際應用示例
- 2、OBB (SAT) 手動實現
- - 2.1 基本概念
  - 2.2 數學表示
  - 2.3 Unity中的實現
  - 2.4 實際應用示例
- 3、如何選擇？
三、選擇建議：
專欄推薦
完結

前言

在Unity游戲開發中，碰撞檢測是至關重要的功能。為了優化性能，開發者通常使用包圍盒(Bounding Box)技術作為初步的碰撞檢測手段。本文將深入探討兩種核心包圍盒技術：AABB（軸對齊包圍盒）和OBB（有向包圍盒）。

一、AABB（軸對齊包圍盒）

1、基本概念

AABB（Axis-Aligned Bounding Box）是最簡單的包圍盒形式，其特點是：

始終與世界坐標系的X/Y/Z軸對齊
不隨物體旋轉而改變方向
計算簡單，性能高效

2、數學表示

一個AABB可以用兩個點表示：

最小點（min）：包含X/Y/Z的最小值
最大點（max）：包含X/Y/Z的最大值

或者用中心點和半尺寸表示：

中心點（center）
半尺寸（extents）：從中心到各邊界的距離

3、Unity中的實現

Unity內置了Bounds結構體來處理AABB：

// 創建AABB
Bounds bounds = new Bounds(center, size);// 檢測AABB相交
bool isIntersecting = bounds.Intersects(otherBounds);

4、實際應用示例

// 獲取預制體的AABB包圍盒
Bounds GetPrefabBounds(GameObject prefab)
{// 優先使用渲染器包圍盒Renderer renderer = prefab.GetComponentInChildren<Renderer>();if (renderer != null) return renderer.bounds;// 其次嘗試碰撞器Collider collider = prefab.GetComponentInChildren<Collider>();if (collider != null) return collider.bounds;// 默認返回單位大小return new Bounds(Vector3.zero, Vector3.one);
}/// <summary>
/// AABB碰撞檢測，檢查新物體是否與已放置物體發生重疊
/// </summary>
/// <param name="position">新物體的中心位置</param>
/// <param name="halfExtents">新物體的半尺寸（從中心到各邊界的距離）</param>
/// <param name="existingBounds">已放置物體的包圍盒列表</param>
/// <returns>true表示有重疊，false表示無重疊</returns>
bool CheckAABBOverlap(Vector3 position, Vector3 halfExtents, List<Bounds> existingBounds)
{// 1. 創建新物體的包圍盒// Bounds構造函數需要中心點和完整尺寸，所以將halfExtents乘以2Bounds newBounds = new Bounds(position, halfExtents * 2);// 2. 遍歷所有已放置物體的包圍盒foreach (var bounds in existingBounds){// 3. 檢查新物體與當前已放置物體是否相交if (bounds.Intersects(newBounds)){// 4. 如果相交則立即返回true（發生重疊）return true;}}// 5. 遍歷結束未發現重疊，返回falsereturn false;
}

調用

// 存儲已放置物體的位置和大小（用于碰撞檢測）
List<Bounds> placedBounds = new List<Bounds>();
//預制體
public GameObiect prefab;Vector3 position = 預制體準備放置的位置;
// 獲取預制體大小
Bounds bounds = GetPrefabBounds(prefab);//獲取包圍盒（Bounds）的半尺寸
halfExtents = bounds.extents;// 檢查是否與其他物體重疊
if (CheckOverlap(position, halfExtents, placedBounds)) return;// 實例化預制體
GameObject propInstance = Instantiate(prefab, position, Quaternion.identity);// 添加到已放置列表
placedBounds.Add(new Bounds(position, halfExtents * 2));

它沒有考慮物體的旋轉。當物體旋轉后，使用 Bounds.Intersects() 進行軸對齊包圍盒檢測會導致誤判。

二、OBB（有向包圍盒）

1、Physics.ComputePenetration (Unity 物理引擎)

1.1 基本概念

Physics.ComputePenetration 是 Unity 物理引擎提供的一個方法，用于精確計算兩個碰撞體之間的穿透情況。它比簡單的 Bounds.Intersects 或 Collider.bounds 檢測更準確，特別是對于旋轉后的物體或非軸對齊的碰撞體。

1.2 Unity中的實現

public static bool Physics.ComputePenetration(Collider colliderA,      // 第一個碰撞體Vector3 positionA,       // 第一個碰撞體的位置Quaternion rotationA,    // 第一個碰撞體的旋轉Collider colliderB,      // 第二個碰撞體Vector3 positionB,       // 第二個碰撞體的位置Quaternion rotationB,    // 第二個碰撞體的旋轉out Vector3 direction,   // 穿透方向（從A指向B）out float distance       // 穿透深度
);

返回值

true → 兩個碰撞體發生穿透
false → 兩個碰撞體沒有穿透

1.3 實際應用示例

bool CheckOverlap(Vector3 position, Quaternion rotation, Vector3 size, List<GameObject> placedObjects)
{// 創建一個臨時 BoxCollider 用于檢測GameObject tempObj = new GameObject("TempCollider");BoxCollider testCollider = tempObj.AddComponent<BoxCollider>();testCollider.size = size; // 注意：size 是完整尺寸（不是 halfExtents）// 檢查與所有已放置物體的碰撞foreach (GameObject obj in placedObjects){Collider[] objColliders = obj.GetComponentsInChildren<Collider>();foreach (Collider col in objColliders){Vector3 dir;float dist;if (Physics.ComputePenetration(testCollider, position, rotation,col, col.transform.position, col.transform.rotation,out dir, out dist)){Destroy(tempObj);return true; // 發生重疊}}}Destroy(tempObj);return false; // 無重疊
}

調用

// 修改為存儲實際物體
List<GameObject> placedObjects = new List<GameObject>();if (CheckOverlap(position, rotation, halfExtents * 2, placedObjects)) return;GameObject propInstance = Instantiate(prefab, position, rotation);// 實例化后添加
placedObjects.Add(propInstance);

2、OBB (SAT) 手動實現

2.1 基本概念

OBB（Oriented Bounding Box）是更精確的包圍盒：

可以隨物體旋轉/縮放
方向與物體的本地坐標軸一致
使用分離軸定理(SAT)進行相交檢測

2.2 數學表示

一個OBB需要存儲：

中心點（center）
半尺寸（extents）
旋轉（rotation）

2.3 Unity中的實現

Unity沒有直接提供OBB結構，但可以自定義實現：

using UnityEngine;/// <summary>
/// 有向包圍盒(Oriented Bounding Box)結構體
/// </summary>
public struct OBB
{public Vector3 center;    // 包圍盒中心點public Vector3 extents;   // 包圍盒半尺寸（從中心到各邊的距離）public Quaternion rotation; // 包圍盒旋轉/// <summary>/// 檢測兩個OBB是否相交/// </summary>/// <param name="other">另一個OBB</param>/// <returns>true表示相交，false表示不相交</returns>public bool Intersects(OBB other){// 使用分離軸定理(SAT)進行相交檢測return SATIntersection(this, other);}/// <summary>/// 分離軸定理(SAT)實現/// </summary>private static bool SATIntersection(OBB a, OBB b){// 獲取兩個OBB的旋轉矩陣Matrix4x4 aRot = Matrix4x4.Rotate(a.rotation);Matrix4x4 bRot = Matrix4x4.Rotate(b.rotation);// 需要測試的15條分離軸：// 6條來自兩個OBB的局部坐標軸// 9條來自兩兩軸的叉積Vector3[] axes = new Vector3[15];// A的3個局部軸（X/Y/Z）axes[0] = aRot.GetColumn(0).normalized; // A的X軸axes[1] = aRot.GetColumn(1).normalized; // A的Y軸axes[2] = aRot.GetColumn(2).normalized; // A的Z軸// B的3個局部軸（X/Y/Z）axes[3] = bRot.GetColumn(0).normalized; // B的X軸axes[4] = bRot.GetColumn(1).normalized; // B的Y軸axes[5] = bRot.GetColumn(2).normalized; // B的Z軸// 計算A和B各軸的叉積（9條軸）// 這些軸是兩個OBB各邊平面法線的方向axes[6] = Vector3.Cross(axes[0], axes[3]).normalized;  // A.X × B.Xaxes[7] = Vector3.Cross(axes[0], axes[4]).normalized;  // A.X × B.Yaxes[8] = Vector3.Cross(axes[0], axes[5]).normalized;  // A.X × B.Zaxes[9] = Vector3.Cross(axes[1], axes[3]).normalized;  // A.Y × B.Xaxes[10] = Vector3.Cross(axes[1], axes[4]).normalized; // A.Y × B.Yaxes[11] = Vector3.Cross(axes[1], axes[5]).normalized; // A.Y × B.Zaxes[12] = Vector3.Cross(axes[2], axes[3]).normalized; // A.Z × B.Xaxes[13] = Vector3.Cross(axes[2], axes[4]).normalized; // A.Z × B.Yaxes[14] = Vector3.Cross(axes[2], axes[5]).normalized; // A.Z × B.Z// 在每條分離軸上做投影測試foreach (var axis in axes){// 忽略長度接近0的無效軸（叉積結果可能是零向量）if (axis.sqrMagnitude < 0.001f) continue;// 如果在當前軸上投影不重疊，則存在分離軸，OBB不相交if (!OverlapOnAxis(a, b, axis))return false;}// 所有軸上都重疊，則OBB相交return true;}/// <summary>/// 檢測兩個OBB在指定軸上的投影是否重疊/// </summary>private static bool OverlapOnAxis(OBB a, OBB b, Vector3 axis){// 計算兩個OBB在當前軸上的投影半徑float aProj = GetProjectionRadius(a, axis);float bProj = GetProjectionRadius(b, axis);// 計算兩個中心點在當前軸上的距離float centerDistance = Mathf.Abs(Vector3.Dot(axis, b.center - a.center));// 如果中心距離小于投影半徑之和，則投影重疊return centerDistance <= (aProj + bProj);}/// <summary>/// 計算OBB在指定軸上的投影半徑/// </summary>private static float GetProjectionRadius(OBB obb, Vector3 axis){// 獲取OBB的旋轉矩陣Matrix4x4 rot = Matrix4x4.Rotate(obb.rotation);// 計算OBB三個軸向的向量（考慮半尺寸）Vector3 xAxis = rot.GetColumn(0) * obb.extents.x;Vector3 yAxis = rot.GetColumn(1) * obb.extents.y;Vector3 zAxis = rot.GetColumn(2) * obb.extents.z;// 投影半徑 = 各軸在測試軸上投影長度的絕對值之和return Mathf.Abs(Vector3.Dot(xAxis, axis))+ Mathf.Abs(Vector3.Dot(yAxis, axis))+ Mathf.Abs(Vector3.Dot(zAxis, axis));}
}

2.4 實際應用示例

/// <summary>
/// 檢查新物體是否與已放置物體發生OBB重疊
/// </summary>
/// <param name="position">新物體的中心位置</param>
/// <param name="halfExtents">新物體的半尺寸</param>
/// <param name="rotation">新物體的旋轉</param>
/// <param name="existingOBBs">已放置物體的OBB列表</param>
/// <returns>true表示有重疊，false表示無重疊</returns>
bool CheckOverlap(Vector3 position, Vector3 halfExtents, Quaternion rotation, List<OBB> existingOBBs)
{// 創建新物體的OBBOBB newOBB = new OBB(){center = position,    // 設置中心點extents = halfExtents, // 設置半尺寸rotation = rotation   // 設置旋轉};// 遍歷所有已放置物體的OBBforeach (var obb in existingOBBs){// 如果與任一已放置物體相交，返回trueif (newOBB.Intersects(obb))return true;}// 沒有發現重疊return false;
}

調用

// 存儲已放置物體的OBB列表
List<OBB> placedOBBs = new List<OBB>();// 嘗試在指定位置放置物體
if (!CheckOverlap(position, halfExtents, rotation, placedOBBs))
{// 如果沒有重疊，則實例化新物體Instantiate(prop.prefab, position, rotation);// 將新物體的OBB添加到已放置列表placedOBBs.Add(new OBB(){center = position,    // 記錄中心位置extents = halfExtents, // 記錄半尺寸rotation = rotation   // 記錄旋轉});
}

3、如何選擇？

? 使用 OBB (SAT) 的情況

需要檢測大量簡單形狀（如地牢墻壁、道具擺放）。
在非物理系統中使用（如自定義碰撞邏輯）。
追求極致性能（如子彈碰撞檢測）。

? 使用 Physics.ComputePenetration 的情況

需要檢測復雜形狀（如 MeshCollider）。
需要穿透信息（如角色控制器解決卡頓）。
已在使用 Unity 物理系統（如 Rigidbody 物體）。

三、選擇建議：

對靜態物體或簡單碰撞使用AABB
對動態旋轉物體使用OBB
可采用兩階段檢測：先用AABB快速篩選剔除絕對不相交的物體，再用OBB精確判斷

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