P3367 【模板】并查集

題目背景

本題數據范圍已經更新到 $1\le N\le 2\times 10^5$，$1\le M\le 10^6$。

題目描述

如題，現在有一個并查集，你需要完成合并和查詢操作。

輸入格式

第一行包含兩個整數 $N,M$ ,表示共有 $N$ 個元素和 $M$ 個操作。

接下來 $M$ 行，每行包含三個整數 $Z_i,X_i,Y_i$ 。

當 $Z_i=1$ 時，將 $X_i$ 與 $Y_i$ 所在的集合合并。

當 $Z_i=2$ 時，輸出 $X_i$ 與 $Y_i$ 是否在同一集合內，是的輸出
Y ；否則輸出 N 。

輸出格式

對于每一個 $Z_i=2$ 的操作，都有一行輸出，每行包含一個大寫字母，為 Y 或者 N 。

輸入輸出樣例 #1

輸入 #1

4 7
2 1 2
1 1 2
2 1 2
1 3 4
2 1 4
1 2 3
2 1 4

輸出 #1

N
Y
N
Y

說明/提示

對于 $15\%$ 的數據，$N\le 10$，$M\le 20$。

對于 $35\%$ 的數據，$N\le 100$，$M\le 10^3$。

對于 $50\%$ 的數據，$1\le N\le 10^4$，$1\le M\le 2\times 10^5$。

對于 $100\%$ 的數據，$1\le N\le 2\times 10^5$，$1\le M\le 10^6$，$1\le X_i,Y_i\le N$，Zi∈{1,2}Z_i \in \{ 1, 2 \}Zi?∈{1,2}。

代碼

并查集模板

數據結構

1. parent[i]：記錄結點i的父結點
2. rank[i]：以i為根的集合的高度

初始化

void init(){for(int i=1;i<=n;i++){Rank[i]=1;parent[i]=i;}
}

查詢

int find(int x){if(parent[x]!=x)parent[x]=find(parent[x]);return parent[x];
}

合并

void Union(int x,int y){int rootx=find(x);int rooty=find(y);if(rootx==rooty)return;if(Rank[rootx]>Rank[rooty]){parent[rooty]=rootx;}else if(Rank[rootx]<Rank[rooty]){parent[rootx]=rooty;}else{parent[rooty]=rootx;Rank[rootx]++;}
}

完整代碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m;
int parent[200005];
int Rank[200005];
void init(){for(int i=1;i<=n;i++){Rank[i]=1;parent[i]=i;}
}
int find(int x){if(parent[x]!=x)parent[x]=find(parent[x]);return parent[x];
}
void Union(int x,int y){int rootx=find(x);int rooty=find(y);if(rootx==rooty)return;if(Rank[rootx]>Rank[rooty]){parent[rooty]=rootx;}else if(Rank[rootx]<Rank[rooty]){parent[rootx]=rooty;}else{parent[rooty]=rootx;Rank[rootx]++;}
}
int main(){cin>>n>>m;init();int x,y,z;for(int i=0;i<m;i++){cin>>z>>x>>y;if(z==1){Union(x, y);}else{if(find(x)==find(y))cout<<"Y"<<endl;elsecout<<"N"<<endl;}}return 0;
}