多目標粒子群優化算法（MOPSO），用于解決無人機三維路徑規劃問題，Matlab代碼實現

效果一覽

基本介紹

代碼功能
該代碼實現了一個多目標粒子群優化算法（MOPSO），用于解決三維路徑規劃問題（如無人機避障路徑規劃）。核心功能是通過球坐標系表示路徑節點，優化路徑的多個目標（如路徑長度、安全性等），最終輸出Pareto最優解并可視化。

算法步驟
問題定義

加載環境模型（包含地圖、起點、終點、障礙物）

設置路徑節點數（決策變量）和球坐標系邊界（距離r、俯仰角ψ、方位角φ）

初始化粒子群

隨機生成粒子位置（球坐標）和速度

轉換球坐標為笛卡爾坐標并計算多目標代價

初始化個體最優和全局最優解

MOPSO主循環
a. 粒子更新

從存檔中選擇全局最優（領導者）

分別更新球坐標三個分量（r, ψ, φ）的速度和位置

邊界處理：速度鏡像反彈 + 位置截斷
b. 評估與變異

將新位置轉為笛卡爾坐標并計算代價

自適應變異：以概率pm生成新解，根據支配關系決定是否接受
c. 更新最優解

比較當前解與個體歷史最優，按支配關系或50%概率更新
d. 存檔管理

添加新的非支配解到外部存檔

移除被支配解

網格自適應：劃分目標空間并分配解到網格

存檔溢出時刪除擁擠區域解

結果輸出

從最終存檔中選擇最優解

轉換為笛卡爾坐標并繪制3D路徑

用場景
無人機/機器人路徑規劃

在三維環境中避開障礙物，生成安全、高效的路徑

優化目標示例：路徑長度最小化、遠離障礙物、能耗最低

多目標優化問題

適用于任何需同時優化多個沖突目標的場景

如：成本vs時間、精度vs效率等權衡問題

三維空間導航

利用球坐標系自然約束方向變化

適合空中/水下載體的平滑路徑生成

算法特點
球坐標表示

用(r, ψ, φ)代替(x,y,z)，簡化方向控制

約束角度變化范圍（±π/4）保證路徑平滑性

多目標處理

外部存檔保存Pareto前沿

自適應網格管理解的分布密度

基于擁擠度刪除存檔解（gamma=2偏好稀疏區域）

自適應變異

變異概率隨迭代下降：pm = (1-迭代比)^(1/mu)

變異步長由delta控制，增強局部搜索能力

邊界處理

位置越界時采用速度鏡像反彈（物理合理性）

速度邊界基于位置范圍動態計算（α=0.5）

程序設計

• 完整程序和數據下載私信博主回復多目標粒子群優化算法（MOPSO），用于解決無人機三維路徑規劃問題，Matlab代碼實現。

clc; close; clear all;
%% 問題定義
model = CreateModel(); % 創建模型（包含地圖、起點、終點等參數）
model_name = 6;        % 模型編號nVar=model.n;       % 決策變量數量（路徑節點數）
VarSize=[1 nVar];   % 決策變量矩陣大小% 粒子位置邊界（球坐標系）
VarMin.x=model.xmin;           % x最小值           
VarMax.x=model.xmax;           % x最大值           
VarMin.y=model.ymin;           % y最小值           
VarMax.y=model.ymax;           % y最大值           
VarMin.z=model.zmin;           % z最小值           
VarMax.z=model.zmax;           % z最大值                 % 球坐標距離r的范圍（基于起點-終點距離計算）
VarMax.r=3*norm(model.start-model.end)/nVar;  
VarMin.r=VarMax.r/9;% 俯仰角（elevation）范圍
AngleRange = pi/4; % 角度變化范圍限制
VarMin.psi=-AngleRange;        % 最小俯仰角            
VarMax.psi=AngleRange;          % 最大俯仰角          % 方位角（azimuth）范圍
VarMin.phi=-AngleRange;         % 最小方位角            
VarMax.phi=AngleRange;          % 最大方位角          % 速度邊界（基于位置范圍計算）
alpha=0.5; % 速度范圍系數
VelMax.r=alpha*(VarMax.r-VarMin.r);    % 距離r的最大速度    
VelMin.r=-VelMax.r;                    % 距離r的最小速度                    
VelMax.psi=alpha*(VarMax.psi-VarMin.psi); % 俯仰角的最大速度    
VelMin.psi=-VelMax.psi;                    % 俯仰角的最小速度                    
VelMax.phi=alpha*(VarMax.phi-VarMin.phi); % 方位角的最大速度    
VelMin.phi=-VelMax.phi;                   % 方位角的最小速度   % 代價函數句柄（多目標）
CostFunction=@(x) MyCost(x,model,VarMin); % 輸入笛卡爾坐標，輸出多目標代價向量%% PSO Parameters
% 獲取目標函數數量
dummy_output = CostFunction(struct('x', ones(1, model.n), 'y', ones(1, model.n), 'z', ones(1, model.n)));
nObj = numel(dummy_output);  % 目標數量MaxIt = 500;          % 最大迭代次數
nPop = 100;           % 種群大小        
nRep = 50;            % 外部存檔大小（存儲非支配解）% PSO 參數
w = 1;                % 慣性權重
wdamp = 0.98;         % 慣性權重衰減率
c1 = 1.5;             % 個體學習因子
c2 = 1.5;             % 全局學習因子

參考資料

[1] https://blog.csdn.net/kjm13182345320/article/details/128163536?spm=1001.2014.3001.5502
[2] https://blog.csdn.net/kjm13182345320/article/details/128151206?spm=1001.2014.3001.5502