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1.端午快樂

今天端午節，祝各位朋友端午安康，闔家平安！

2.摘要

無線傳感器網絡（WSNs）是一種被廣泛應用的新興技術，但在實際應用中也面臨諸多挑戰。為了解決二維區域及更復雜的三維區域的覆蓋優化問題，本文提出了一種自適應學習灰狼優化算法（ALGWO）。在 ALGWO 中，引入了動態反向學習策略與動態、非對稱的搜索機制，以防止算法過早收斂，并提升其全局探索能力。此外，算法還采用了自適應維度學習策略，為個體提供鄰域維度的信息，從而克服對前三只灰狼個體的依賴，提高種群的多樣性。同時，每個個體在維度層面上自適應地執行探索與開發操作，以平衡全局搜索與局部優化的能力。

3.灰狼算法GWO原理

【智能算法】灰狼算法（GWO）原理及實現

4.改進策略

動態反向學習策略

GWO在求解問題時，初始解通常通過隨機生成。如果初始解距離最優解較遠，將影響算法的探索效率，導致收斂速度變慢。本文引入動態反向學習（DOL）策略，其通過根據隨機數動態調整，將對稱的搜索空間轉變為非對稱搜索空間。這種動態調整不僅有效防止算法跳過全局最優解，還能提升種群的多樣性和探索能力。
$$X_j^O=U_j+L_j?X_j$$
$$X_j^{DO}=X_j+r1?\left(r2?X_j^O?X_j\right)$$

自適應維度學習策略

鄰域維度搜索策略通過擴大個體的搜索范圍，有效提升了種群的多樣性，促進了更優解的發現。基于維度學習的獵食搜索方法使個體能夠從鄰居處學習，避免陷入局部最優和多樣性過早喪失，但在探索與利用的平衡方面仍存在不足。本文提出了自適應維度學習（ADL）策略。與傳統灰狼算法僅依賴前三名領導狼位置不同，ADL通過共享個體之間的鄰域信息，生成更具優勢的候選解，從而增強了算法的全局搜索能力和種群多樣性。
$$E{D}_i(t)=\Vert X_i(t)?X_{i?GWO}(t+1)\Vert$$

當$X_i(t)$與$X_j(t)$之間的距離小于$E{D}_i(t)$：
X i ? N ( t ) = { X i ( t ) , ∥ X i ( t ) ? X j ( t ) ∥ ≤ E D i ( t ) , X j ( t ) ∈ population? } X_{i-N}(t)=\left\{X_i(t),\|X_i(t)-X_j(t)\|\leq ED_i(t),X_j(t)\in\text{population }\right\} Xi?N?(t)={Xi?(t),∥Xi?(t)?Xj?(t)∥≤EDi?(t),Xj?(t)∈population?}
ADL策略能夠根據迭代階段自適應調整更新方式，實現探索與開發的動態切換，從而提升算法的整體效率和穩定性：
$$X_{i?ADL,d}(t+1)=\{\begin{array}{ll}{X}_{i,d}(t)+rand?\left(X_{i?N,d}(t)?X_{r1,d}(t)\right),& \text{if?}rand<1?\left(\frac{iter}{Ma{x}_{iter}}\right)\\ X_{\alpha ,d}(t)+rand?\left(X_{r2,d}(t)?X_{r3,d}(t)\right),& \text{otherwise}\end{array}$$

5.結果展示

PS：

6.參考文獻

[1] Yu X, Duan Y, Cai Z, et al. An adaptive learning grey wolf optimizer for coverage optimization in WSNs[J]. Expert systems with applications, 2024, 238: 121917.

7.代碼獲取

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8.讀者交流