import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.decomposition import PCA# 讀取數據
df = pd.read_csv('crimeRatesByState2005.csv')# 剔除 United States 和 District of Columbia 兩行數據
df = df[(df['state'] != 'United States') & (df['state'] != 'District of Columbia')]# 提取犯罪類型數據列
crime_cols = ['murder', 'forcible_rape', 'robbery', 'aggravated_assault', 'burglary', 'larceny_theft','motor_vehicle_theft']
crime_data = df[crime_cols]# 數據標準化
scaler = StandardScaler()
scaled_data = scaler.fit_transform(crime_data)# 進行主成分分析
pca = PCA(n_components=2)
principal_components = pca.fit_transform(scaled_data)# 繪制雙標圖
fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 8))# 繪制樣本點
ax.scatter(principal_components[:, 0], principal_components[:, 1], alpha=0.5)# 繪制變量箭頭
loadings = pca.components_.T * np.sqrt(pca.explained_variance_)
for i, feature in enumerate(crime_cols):ax.arrow(0, 0, loadings[i, 0], loadings[i, 1], color='r', alpha=0.5, head_width=0.1)ax.text(loadings[i, 0] * 1.15, loadings[i, 1] * 1.15, feature, color='g', ha='center', va='center')# 設置標題和坐標軸標簽
ax.set_title('Biplot of Seven Crime Types')
ax.set_xlabel('Principal Component 1')
ax.set_ylabel('Principal Component 2')# 顯示圖形
plt.show()

代碼解釋：

1. 數據讀取與預處理：使用?pandas?的?read_csv?函數讀取 CSV 文件，并通過布爾索引過濾掉?United States?和?District of Columbia?兩行數據。
2. 提取犯罪類型數據：從數據集中選取七種犯罪類型對應的列。
3. 數據標準化：使用?StandardScaler?對數據進行標準化處理，消除量綱影響。
4. 主成分分析：使用?PCA?進行主成分分析，將數據降維到二維（n_components=2）。
5. 繪制雙標圖

• 繪制樣本點：將樣本投影到前兩個主成分上并繪制散點圖。
  • 繪制變量箭頭：根據主成分的載荷繪制變量箭頭，箭頭的方向和長度表示變量在主成分上的貢獻，箭頭之間的夾角反映變量之間的相關性。

1. 設置標題和坐標軸標簽：為圖形添加標題和坐標軸標簽，增強可讀性。
2. 顯示圖形：使用?plt.show()?顯示繪制好的圖形。

運行結果：

????????運行代碼后，會彈出一個圖形窗口，展示七種犯罪類型的雙標圖。圖中包含樣本點和變量箭頭。樣本點的分布展示了不同樣本在主成分上的分布情況；變量箭頭的方向和長度反映了變量對主成分的貢獻，箭頭之間的夾角越小，說明變量之間的相關性越強。通過觀察雙標圖，可以直觀地探究七種犯罪類型之間的相關關系。

（2）雷達圖

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt# 讀取數據
df = pd.read_csv('crimeRatesByState2005.csv')# 剔除 United States 和 District of Columbia 兩行數據
df = df[(df['state'] != 'United States') & (df['state'] != 'District of Columbia')]# 提取犯罪類型數據列
crime_cols = ['murder', 'forcible_rape', 'robbery', 'aggravated_assault', 'burglary', 'larceny_theft','motor_vehicle_theft']
crime_data = df[crime_cols]# 計算各犯罪類型的均值
mean_values = crime_data.mean().values# 犯罪類型數量
num_vars = len(crime_cols)# 角度
angles = np.linspace(0, 2 * np.pi, num_vars, endpoint=False).tolist()
angles += angles[:1]# 均值數據添加最后一個值以閉合圖形
mean_values = np.concatenate((mean_values, [mean_values[0]]))# 創建畫布
fig, ax = plt.subplots(figsize=(6, 6), subplot_kw=dict(polar=True))# 繪制雷達圖
ax.plot(angles, mean_values, color='b', linewidth=1)
ax.fill(angles, mean_values, color='b', alpha=0.25)# 設置坐標軸標簽
ax.set_xticks(angles[:-1])
ax.set_xticklabels(crime_cols)# 設置標題
ax.set_title('Radar Chart of Seven Crime Types', y=1.1)# 顯示圖形
plt.show()

代碼解釋：

1. 數據讀取與預處理：借助?pandas?的?read_csv?函數讀取 CSV 文件，并且通過布爾索引把?United States?和?District of Columbia?兩行數據過濾掉。

2. 提取犯罪類型數據：從數據集中選取七種犯罪類型對應的列。

3. 計算均值：計算每種犯罪類型的均值，從而在雷達圖里展示整體的情況。

4. 確定角度：為了在雷達圖上合理分布各個犯罪類型，計算每個犯罪類型對應的角度。

5. 繪制雷達圖：使用?matplotlib?的?plot?函數繪制折線，使用?fill?函數對圖形進行填充。

6. 設置坐標軸標簽和標題：為雷達圖添加坐標軸標簽和標題，增強可讀性。

7. 顯示圖形：使用?plt.show()?顯示繪制好的圖形。

運行結果：

????????運行代碼之后，會彈出一個圖形窗口，展示七種犯罪類型的雷達圖。在雷達圖中，每個坐標軸代表一種犯罪類型，而多邊形的頂點則表示該犯罪類型的均值。通過觀察多邊形的形狀和各個頂點的位置，能夠直觀地對比不同犯罪類型之間的數值大小和相對關系。

（3）熱力圖

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from scipy.stats import pearsonr
from matplotlib.colors import LinearSegmentedColormapdef create_correlation_matrix():# 讀取數據df = pd.read_csv('crimeRatesByState2005.csv')# 剔除 United States 和 District of Columbia 兩行數據df = df[(df['state'] != 'United States') & (df['state'] != 'District of Columbia')]# 提取犯罪類型數據列crime_cols = ['murder', 'forcible_rape', 'robbery', 'aggravated_assault', 'burglary', 'larceny_theft','motor_vehicle_theft']crime_data = df[crime_cols]# 數據標準化scaler = StandardScaler()scaled_data = scaler.fit_transform(crime_data)# 計算相關系數矩陣corr_matrix = np.zeros((len(crime_cols), len(crime_cols)))for i in range(len(crime_cols)):for j in range(len(crime_cols)):corr, _ = pearsonr(scaled_data[:, i], scaled_data[:, j])corr_matrix[i, j] = corr# 生成自定義顏色映射，從藍色到白色再到紅色cmap = LinearSegmentedColormap.from_list('custom_cmap', ['blue', 'white','red'])# 繪制矩陣圖plt.figure(figsize=(10, 8))plt.imshow(corr_matrix, cmap=cmap, vmin=-1, vmax=1)plt.xticks(range(len(crime_cols)), crime_cols, rotation=45, ha='right')plt.yticks(range(len(crime_cols)), crime_cols)plt.colorbar(label='Correlation Coefficient')plt.title('Correlation Matrix of Crime Types')# 在矩陣圖中添加相關系數數值for i in range(len(crime_cols)):for j in range(len(crime_cols)):plt.text(j, i, f'{corr_matrix[i, j]:.2f}', ha='center', va='center', color='black' if abs(corr_matrix[i, j]) < 0.7 else 'white')plt.tight_layout()plt.show()if __name__ == "__main__":create_correlation_matrix()

代碼解釋：

1. 數據讀取與預處理：使用?pandas?的?read_csv?函數讀取 CSV 文件，然后通過布爾索引過濾掉?United States?和?District of Columbia?兩行數據。

2. 提取犯罪類型數據：從數據集中選取七種犯罪類型對應的列。

3. 繪制散點圖矩陣：使用?seaborn?的?pairplot?函數繪制散點圖矩陣，該矩陣會展示每兩種犯罪類型之間的散點圖，同時在對角線上顯示各犯罪類型的單變量分布（通常是直方圖）。

4. 設置標題：為整個散點圖矩陣添加標題。

5. 顯示圖形：使用?plt.show()?顯示繪制好的圖形。

運行結果：

????????運行代碼后，會彈出一個圖形窗口，展示七種犯罪類型之間的散點圖矩陣。通過觀察散點圖的分布，可以直觀地了解不同犯罪類型之間的關系。如果散點呈現出某種線性趨勢，說明這兩種犯罪類型可能存在一定的相關性；如果散點比較分散，則說明相關性較弱。對角線上的直方圖可以展示每種犯罪類型的分布情況。

【實驗總結】

????????本次實驗圍繞關系數據在大數據中的應用及可視化展開，通過多種Python程序實現的圖表，深入探究了犯罪類型數據之間的關系。 在實驗過程中，首先利用seaborn模塊的jointplot方法，將散點圖、密度分布圖和直方圖結合，對謀殺（murder）和入室盜竊（burglary）兩種犯罪類型的關系進行探究。這種可視化方式從多個角度展示了數據的分布和相關性，直觀呈現出兩種犯罪類型在不同維度下的特征，為進一步分析提供了基礎。 接著，運用pyecharts創建動態散點圖，不僅展示了謀殺和入室盜竊數據的分布，還通過箭頭形狀和交互功能，使數據可視化更具動態性和趣味性，增強了對數據的理解和探索性。 針對七種犯罪類型之間的關系，分別使用散點圖矩陣、主成分分析雙標圖、雷達圖和熱力圖進行可視化。散點圖矩陣展示了各犯罪類型兩兩之間的散點分布，幫助觀察變量之間的潛在關系。主成分分析雙標圖通過降維，將高維數據在二維平面上展示，樣本點和變量箭頭的結合，直觀反映了變量對主成分的貢獻以及變量之間的相關性。雷達圖則以獨特的方式，將七種犯罪類型的均值在同一圖表中呈現，方便對比不同犯罪類型的數值大小和相對關系。 通過這些實驗，掌握了多種關系數據可視化方法，深入理解了不同圖表在展示數據關系時的特點和優勢。同時，也學會了運用Python中的pandas、seaborn、sklearn、matplotlib和pyecharts等庫進行數據處理和圖表繪制，提升了數據處理和可視化的實踐能力。?