1.暴力枚舉

給定一個正整數n，請找出所有滿足a2 + b2 = n的整數對(a, b)，其中a和b都是正整數，且a ≤ b。

輸入格式：一個正整數n (1 ≤ n ≤ 10?)
輸出格式：所有符合條件的(a, b)對，每行一對，按a的升序排列。如果沒有符合條件的對，輸出"No solution"。

問題分析：我們需要找到所有滿足a2 + b2 = n的正整數對(a, b)，其中a ≤ b。

枚舉策略：由于a和b都是正整數且a ≤ b，a的最大可能值是√(n/2)，因為如果a > √(n/2)，那么a2 > n/2，b2 = n - a2 < n/2 < a2，這將導致b < a，與a ≤ b矛盾。

算法選擇：采用枚舉算法，遍歷a的所有可能取值，對于每個a，計算b2 = n - a2，然后檢查b是否為整數。

優化：在枚舉a時，只需要枚舉到√(n/2)即可，減少不必要的計算。

import mathdef find_num(n):result=[]max_a=math.isqrt(n//2)  #計算n//2的整數平方根for a in range(1,max_a+1):remainder=n-a*ab=math.isqrt(remainder)if b*b==remainder and b>=a:result.append((a,b))return resultn=int(input("請輸入一個整數："))
pairs=find_num(n)if not pairs:print("No solution")
else:for a,b in pairs:print(a,b)

input()