1.數值穩定性： 在機器學習和深度學習中，維持激活函數輸入的方差在一個合理范圍內（如1）是很重要的，這有助于防止在訓練過程中發生梯度消失或梯度爆炸的問題。如果方差過大或過小，經過多層網絡后輸出結果的方差可能變得極大或極小，這會影響梯度的有效傳遞，從而影響模型學習。

2.梯度的有效傳播： 保持輸入方差約為1有助于保持整個網絡中的信息和梯度流的穩定性。這是因為當數據經過多個處理層時，未縮放的變量可能會導致變化幅度過大或過小，從而導致訓練過程不穩定。【也就是數值不穩定，經過多層網絡后方差可能變為極大或者極小，影響模型學習】

3.舉個例子（分為方差為1，方差過大，方差過小三種情況）

1、方差為1

輸入層：輸入數據的方差為1，這意味著數據在0周圍分布得比較均勻，沒有極端的大值或小值。
第一層：這層的權重初始化為使得輸出方差保持為1。因此，當輸入數據通過激活函數（如ReLU或Sigmoid）傳遞時，輸出數據的方差仍為1。
第二層和更多層：由于輸入方差保持不變，每層都可以在不調整學習率的情況下有效地學習，梯度也不會消失或爆炸。

LSTM的學習（包括sigmoid梯度消失原因解析）

2、方差過大

輸入層：假設輸入數據的方差非常大。
第一層：輸入數據的方差大導致了神經元輸出的方差也很大。這可能會導致激活函數（尤其是像Sigmoid或Tanh這樣的函數）飽和，導致梯度幾乎為零（梯度消失），接下來可能參數并未更新到理想狀態（陷入局部極小值情況），但是梯度消失更新不動了。
第二層和更多層：因為梯度消失，網絡在這些層的學習效率極低，難以對數據特征做出正確的反應和調整。

3、方差過小

輸入層：輸入數據的方差非常小。
第一層：小的方差意味著輸出的變化幅度很小，這可能導致輸出對輸入的變化不敏感，同樣可能導致梯度非常小。
第二層和更多層：小的梯度導致網絡學習非常緩慢，甚至幾乎不更新權重，難以達到良好的訓練效果。