這道題做個今天的結尾

比較簡單

正在備戰csp嗎，正好刷一下

難度：簡單

時/空限制：1s / 256MB

總通過數：1738

總嘗試數：2584

來源： CSP-J 2022 模擬賽

原題鏈接

4579. 相遇問題 - AcWing題庫

題目描述

一個無限長的樓梯上站著兩個人，其中一個人在第?a?級臺階上，另一個人在第?b?級臺階上。

兩個人都可以自由的上下移動，每人每次可以向上或向下移動一級臺階。

每個人的每次移動都要消耗體力，具體為：

對于同一個人來說，其第?11次移動消耗的體力為?1，第?2?次移動消耗的體力為 2，第?3?次移動消耗的體力為?3，以此類推。

例如，如果一個人先向上移動一級臺階，再向下移動一級臺階，最后再次向上移動一級臺階，那么他消耗的總體力值為?1+2+3=6。

兩個人想要通過合理移動，使得他們能夠在同一級臺階上相遇，并且相遇時，兩人消耗的總體力值之和盡可能小。

請你計算，兩人消耗的總體力值之和的最小可能值。

輸入格式

第一行包含一個整數?a。

第二行包含一個整數?b。

輸出格式

一個整數，表示兩人消耗的總體力值之和的最小可能值。

數據范圍

所有測試點滿足，1≤a,b≤1000，a≠b。

輸入樣例1：

3
4

輸出樣例1：

1

樣例1解釋

在本樣例中，讓第一個人上一級臺階或第二個人下一級臺階均可，消耗總體力為?1。

輸入樣例2：

101
99

輸出樣例2：

2

樣例2解釋

在本樣例中，讓第一個人下一級臺階，同時讓第二個人上一級臺階即可，消耗總體力為?1+1=2。

輸入樣例3：

5
10

輸出樣例3：

9

樣例3解釋

在本樣例中，一種最佳方案為讓第一個人上兩級臺階，同時讓第二個人下三級臺階，消耗總體力為?1+2+1+2+3=9。

要解決這個問題，我們需要讓兩個站在不同臺階上的人通過移動相遇，并且使他們消耗的總體力值之和最小。
首先分析問題的關鍵特點：
兩人初始位置分別在第 a 級和第 b 級臺階
每次移動消耗的體力值等于移動次數（第 1 次 1 點，第 2 次 2 點，依此類推）
目標是找到最佳相遇點，使總消耗體力最小
解題思路
首先計算兩人初始位置的距離 d = |a - b|
當 d = 1 時，只需其中一人移動 1 步，總消耗為 1
當 d > 1 時，最優策略是讓兩人向中間位置移動：
距離較近的人移動 k 步
距離較遠的人移動 d-k 步
為使總消耗最小，應讓兩人的移動次數盡可能均衡

首先，我代碼的思路是：
1.確保 a < b
2.當兩人相鄰時直接返回 1
3.計算中間點 c = (a+b)/2
4.計算 a 到 c-1 的體力消耗
5.計算 c+1 到 b 的體力消耗
6.輸出總消耗

下面是我的代碼

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int main(){int a,b;cin>>a>>b;if(a>b){swap(a,b);}if(b-a==1){cout<<"1"<<endl;return 0;//特判}int s=0,c=(a+b)/2,ans=0;for(int i=a; i<=c-1; i++) ans++, s+=ans;ans=0;//清空for(int i=c+1; i<=b; i++) ans++, s+=ans;cout<<s;return 0;
}