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在科學計算與數據處理的過程中，經常需要對浮點數做四舍五入操作。NumPy 提供的 np.round（別名 np.around）函數，能夠非常方便地對數組或標量逐元素執行四舍五入，并支持靈活的參數設置。本文將從函數簽名、核心參數、舍入規則、示例演示、與 Python 內建 round 的區別等多角度，帶你深入理解并高效使用 np.round。

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一、函數簽名與參數說明

numpy.round(a, decimals=0, out=None)
# 等價于
numpy.around(a, decimals=0, out=None)

• a (array_like)
  輸入數據：可以是 Python 標量（如 float、int）、列表，也可以是任意維度的 NumPy 數組。

• decimals (int, 可正可負，默認 0)

  • 0：舍入到最接近的整數
  • 正整數 n：保留小數點后 n 位
  • 負整數 -n：小數點左移 n 位后舍入（如 -1 表示十位取整，-2 表示百位取整）

• out (ndarray, 可選)
  指定一個預先分配好的數組，用于就地存放結果；若不提供，則返回一個新數組。

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二、“銀行家舍入”策略

NumPy 的 np.round 遵循“銀行家舍入”（Round half to even）規則：

• 當待舍入值正好落在兩個可表示數的中點（如 2.5、?1.5）時，“舍入到偶數”那一側：

  np.round(2.5)    # → 2.0 （2 是偶數）
  np.round(3.5)    # → 4.0 （4 是偶數）
  np.round(-1.5)   # → -2.0
  

• 對于其他不在中點的值，則執行常規的“四舍五入”：

  np.round(2.49)   # → 2.0
  np.round(2.51)   # → 3.0
  

這種策略能夠在大批量運算中減少結果的系統偏向，有助于提高數值穩定性。

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三、基礎示例

1. 對標量取整

   import numpy as npprint(np.round(3.14159))      # 3.0
   print(np.round(-2.71828, 2))  # -2.72
   print(np.round(15.0, -1))     # 20.0  （十位取整）
   

2. 對一維數組四舍五入

   arr = np.array([0.1234, 1.5678, 2.5, -1.5])
   # 保留兩位小數
   print(np.round(arr, 2))
   # 輸出: [ 0.12  1.57  2.   -2.  ]
   

3. 對多維數組 + 負 decimals

   mat = np.array([[12.3, 45.6],[78.9, 10.1]])
   # 十位取整
   print(np.round(mat, -1))
   # 輸出:
   # [[10. 50.]
   #  [80. 10.]]
   

4. 就地更新（使用 out）

   data = np.array([1.234, 2.345, 3.456])
   np.round(data, 1, out=data)
   print(data)  # [1.2 2.3 3.5]
   

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四、與 Python 內建 round 的異同

比較項	內建 round(x, n)	np.round(a, n)
支持類型	單個數值（float/int）	支持標量與數組 (ndarray)
舍入規則	“銀行家舍入”	“銀行家舍入”
批量操作	需使用列表/推導顯式循環	自動對數組中每個元素逐一舍入，支持廣播與 out
性能	逐個調用，數組處理需顯式 Python 循環，性能較低	底層 C 實現，支持向量化，高效處理大規模數據

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五、使用注意事項

1. 浮點精度噪聲
   由于浮點二進制表示的限制，某些十進制小數無法完美存儲，四舍五入后可能出現 0.15000000000000002 之類的細微偏差。

2. 整數輸入
   如果輸入數組為整數類型，NumPy 會先將其轉換為 float64 再進行舍入。

3. 負零 (-0.0)
   對負數做四舍五入可能產生 -0.0，但在數值比較時與 0.0 等價。

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六、擴展用法：自定義舍入策略

如果需要其他類型的舍入策略（如“總是向上”、“總是向下”），可以結合 NumPy 的 np.floor 和 np.ceil 進行實現：

# 向下取整
floored = np.floor(arr)# 向上取整
ceiled = np.ceil(arr)# 自定義“四舍六入”：先加 0.1，再 round
custom = np.round(arr + 0.1)

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七、總結

• np.round 是 NumPy 中對標量與數組進行批量四舍五入的主要接口，支持保留任意小數位與負位移舍入。
• 默認采用“銀行家舍入”策略，可以降低大規模運算的偏差積累。
• 通過 decimals 與 out 參數，可以靈活控制舍入精度與就地更新行為。
• 對于特殊舍入需求，還可配合 np.floor、np.ceil 等函數實現定制化策略。

希望這篇博客能幫助你徹底掌握 np.round 的原理與用法，在日常數據處理與科學計算中游刃有余。如果你有更多心得或疑問，歡迎在評論區留言交流！