最近在學習鎖相環，后續會記錄一下了解到的幾種PLL。

一、原理介紹

傳統鎖相環控制框圖如下所示

在電機正轉時，傳統鎖相環可以實現很好的轉速和轉子位置估計，但是當電機反轉，反電動勢符號發生變化，系統估計轉子位置最終會有±180°的電角度誤差。一旦PI控制器參數設定，其只能滿足某一固定轉向的估計要求。因此，該鎖相環系統不適用于電機轉向變化的應用場合。

采用正切函數設計鎖相環，與傳統基于正弦函數的鎖相環系統相比，基于正切函數的改進鎖相環控制系統誤差ε避免了反電動勢幅值E的參與，電機轉動方向的改變不會影響到誤差信號ε。

二、仿真模型

在MATLAB/simulink里面驗證所提算法，搭建仿真。采用和實驗中一致的控制周期1e-4，電機部分計算周期為1e-6。仿真模型如下所示：

仿真工況：電機空載零速啟動，0s階躍給定轉速500rpm，0.5s開始加速至1000rpm，0.7s施加額定負載。將傳統PLL（前一個）和正切函數鎖相環（后一個）的波形進行對比。轉速環、電流環、兩個鎖相環帶寬保持一致。

2.1給定轉速、實際轉速和估計轉速

2.2估計轉角與實際轉角

2.3估計轉角與實際轉角誤差

電機正轉時正切函數鎖相環能實現與傳統鎖相環略好的穩態性能。

仿真工況：電機空載零速啟動，0s階躍給定轉速-500rpm，0.5s開始加速至-1000rpm，0.7s施加負向額定負載。將傳統PLL（前一個）和正切函數鎖相環（后一個）的波形進行對比。

2.4給定轉速、實際轉速和估計轉速

傳統鎖相環無法實現轉子位置估計，電機失控

2.5估計轉角與實際轉角

可以看出傳統鎖相環估計轉子位置誤差在180°

2.6估計轉角與實際轉角誤差

正切函數鎖相環在電機反轉時的估計效果與正轉基本相同，不受電機轉向影響。也跑了正向切負向的效果，由于基于傳統SMO在低速時估計的反電動勢信噪比很低，導致在過零點時轉速會出現很大的波動，但可以實現切換。想要實現更好的切換效果，可以對傳統滑模部分進行優化，平滑估計反電動勢，減小低速時的增益，或者在低速直接用注入法。