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判斷身份證校驗位是否正確

題目描述

給定一個身份證號碼，判斷其最后一位校驗位是否正確。

如果不正確，給出正確的身份證號碼。

身份證校驗規則主要涉及中國大陸的18位居民身份證號碼，其校驗機制基于ISO 7064:1983標準的MOD 11-2算法。

以下是詳細規則：

校驗碼計算步驟

1. 前17位加權求和
   每位數字對應權重系數（從左到右）：
   [7, 9, 10, 5, 8, 4, 2, 1, 6, 3, 7, 9, 10, 5, 8, 4, 2]
   計算公式：
   S = Sum(Ai × Wi)
   （Ai為第i位數字，Wi為對應權重）

2. 計算模11的余數
   Y = S mod 11

3. 匹配校驗碼
   根據余數Y對照表得到校驗碼C：

   Y	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
   C	1	0	X	9	8	7	6	5	4	3	2
   （注：X代表羅馬數字10）

輸入格式

輸入一個18位的身份證號碼。

輸出格式

如果校驗位正確，輸出 Correct；如果不正確，輸出正確的身份證號碼。

輸入樣例

11010519491231002X

輸出樣例

Correct

題目來源

2017

二分查找統計次數

題目描述

給定一個有序數組，使用二分法查找指定的數，并輸出查找的次數。

輸入格式

第一行包含一個整數 $n$，表示數組的長度。

第二行包含 $n$ 個整數，表示有序數組的元素。

第三行包含一個整數 $x$，表示要查找的數。

輸出格式

輸出一個整數，表示查找的次數。

如果未找到，則輸出 $?1$。

輸入樣例

5
1 3 5 7 9
5

輸出樣例

2

題目來源

2017

學生成績處理

題目描述

給定幾組數據，每組數據包含學生的姓名和三個成績。

要求輸出所有不及格的學生，并按照平均成績進行排序。

輸入格式

每組數據包含一個字符串 $name$ 和三個整數 $score1$, $score2$, $score3$，分別表示學生的姓名和三個成績。

輸入以文件結束符（EOF）終止。

輸出格式

對于每個不及格的學生，輸出其姓名和平均成績，保留兩位小數。

輸出按照平均成績升序排列。

輸入樣例

Alice 80 90 85
Bob 50 40 60
Charlie 70 60 65

輸出樣例

Bob 50.00
Charlie 65.00

題目來源

2017

最長回文串的長度和個數

題目描述

輸入一個字符串，輸出其最長回文串的長度，以及最長回文串的個數，不區分大小寫。

輸入格式

輸入一個字符串 $s$。

輸出格式

輸出兩個整數，分別表示最長回文串的長度和個數。

輸入樣例

aB

輸出樣例

1 2

輸入樣例

aBA

輸出樣例

3 1

輸入樣例

aaaa

輸出樣例

4 1

題目來源

2018

將偶數表示為兩個素數之和

題目描述

輸入兩個整數 $m$ 和 $n$ ($6\le m\le n\le 50$)，將區間 $[m,n]$ 中的所有偶數表示為兩個素數相加的形式。

輸出這些素數及其出現的次數，輸出次序按照素數出現的次數從多到少輸出；若出現次數相同，按照素數從大到小輸出；若偶數有多種素數相加形式，則把所有的情況都輸出，每種情況占一行。

輸入格式

輸入兩個整數 $m$ 和 $n$，用空格分隔。

輸出格式

輸出每個素數及其出現的次數，按照出現次數從多到少排序，次數相同的素數按從大到小排序。

每個偶數可能有多種表示形式，每種形式占一行。

輸入樣例

6 10

輸出樣例

3 2
7 1
5 1