關鍵要點

• 模型概述：卷積神經網絡（CNN）、U-Net 和 Diffusion Models 是深度學習中的核心模型，廣泛應用于科學計算任務，如偏微分方程（PDE）求解、圖像分割和數據生成。
• 科學計算應用：CNN 可用于高效求解 PDEs，U-Net 擅長醫學圖像分割和材料分析，Diffusion Models 在生成合成數據和解決逆問題方面表現優異。
• 誤差分析：通過均方誤差（MSE）、結構相似性指數（SSIM）等指標評估模型性能，確保科學計算中的準確性和可靠性。
• 理論聯系：這些模型與傳統數值方法（如有限元法）有理論聯系，Diffusion Models 還與統計物理中的擴散過程相關。
• 代碼實現：本教程提供完整、可運行的代碼示例，基于開源項目，適用于實際科學計算任務。

模型簡介

深度學習模型在科學計算中提供了強大的工具，能夠處理高維數據和復雜問題。CNN 通過卷積操作提取空間特征，U-Net 通過其獨特的編碼器-解碼器結構實現精確分割，Diffusion Models 則通過噪聲添加和去噪過程生成高質量數