SR25519

SR25519 是一種高級的數字簽名算法，它基于 Schnorr 簽名方案，使用的是 Curve25519 橢圓曲線。這種簽名算法在密碼學社區中廣受歡迎，特別是在區塊鏈和加密貨幣領域。以下是關于 SR25519 的詳細介紹。

SR25519 簡介

SR25519 是一種 Schnorr 簽名算法的具體實現，使用 Curve25519 作為基礎曲線。這種算法結合了 Schnorr 簽名的安全性和 Curve25519 的高效性，具有以下特點：

• 安全性：Schnorr 簽名方案被認為具有比 ECDSA 更強的安全屬性，尤其是在抗量子計算攻擊方面。
• 性能：Curve25519 提供了高效的橢圓曲線運算，適合在資源受限的環境中使用。(適合嵌入式)
• 簡潔性：Schnorr 簽名方案的設計相對簡潔，易于實現和驗證。

主要特點

1. 高效性：

   • Curve25519 是一種高效的橢圓曲線，特別適合在嵌入式系統和移動設備上使用。
   • SR25519 的簽名和驗證操作都非常快速，適合高性能應用。

2. 安全性：

   • Schnorr 簽名在形式上比 ECDSA 更加簡單和安全。它自然地避免了一些復雜的漏洞，如某些側信道攻擊。
   • 使用 Curve25519 提供的安全性，能夠抵抗當前已知的大多數密碼學攻擊。

3. 靈活性：

   • SR25519 支持多種應用場景，包括但不限于區塊鏈和加密貨幣。

SR25519 的工作原理

SR25519 的簽名算法大致分為以下幾個步驟：

1. 密鑰生成：

   • 生成一個隨機私鑰 sk。
   • 計算公鑰 pk 為 pk = sk * G，其中 G 是 Curve25519 的生成元。

2. 簽名：

   • 給定消息 m，私鑰 sk 和公鑰 pk。
   • 生成一個隨機數 r，計算承諾 R = r * G。
   • 計算挑戰 c = H(R || pk || m)，其中 H 是一個哈希函數。
   • 計算響應 s = r + c * sk。
   • 簽名 (R, s) 由承諾 R 和響應 s 組成。

3. 驗證：

   • 給定消息 m，公鑰 pk 和簽名 (R, s)。
   • 計算挑戰 c = H(R || pk || m)。
   • 驗證 s * G = R + c * pk，如果等式成立，簽名有效。

使用 SR25519 的場景

SR25519 被廣泛用于區塊鏈和加密貨幣項目，例如：

• Polkadot 和 Substrate：這些區塊鏈框架默認使用 SR25519 作為其簽名算法，利用其高效和安全的特點。
• 加密貨幣交易：SR25519 可以用于高效和安全的交易簽名，保護用戶的資產安全。
• 分布式系統：在需要高效和安全的數字簽名的分布式系統中，SR25519 是一個很好的選擇。

SR25519 與其他簽名算法的比較

1. 與 ECDSA 比較：

   • 安全性：SR25519 的 Schnorr 簽名具有更強的安全性，不易受到某些攻擊。
   • 性能：SR25519 的簽名和驗證操作比 ECDSA 更加高效。

2. 與 Ed25519 比較：

   • 設計：Ed25519 也是基于 Curve25519 的簽名算法，但使用 EdDSA 簽名方案，而 SR25519 使用的是 Schnorr 簽名方案。
   • 性能和安全性：兩者在性能上差異不大，但 Schnorr 簽名具有一些額外的安全和靈活性優勢。

結論

SR25519 是一種高效、安全的數字簽名算法，特別適合在區塊鏈和加密貨幣領域使用。其基于 Schnorr 簽名和 Curve25519 的設計提供了出色的性能和安全性，使其成為現代加密應用的理想選擇。

ED25519

Ed25519 是一種高效的數字簽名算法，基于 Edwards 曲線上的橢圓曲線數字簽名算法 (EdDSA)。它被設計為安全、快速且易于實現，廣泛應用于各種安全通信和認證場景。以下是關于 Ed25519 的詳細介紹。

Ed25519 簡介

Ed25519 使用的是一種稱為 Curve25519 的橢圓曲線。Curve25519 是由 Daniel J. Bernstein 在 2005 年設計的，這種曲線提供了強大的安全性和高效的運算性能。

主要特點：

• 高性能：Ed25519 的簽名和驗證速度非常快，適合資源受限的環境。
• 高安全性：基于 Curve25519 的強安全性，具有很高的抗攻擊能力。
• 簡潔易用：簽名算法設計簡單，易于實現和驗證。

工作原理

Ed25519 的簽名和驗證過程大致分為以下幾個步驟：

密鑰生成

1. 生成一個隨機的32字節的種子 seed。
2. 使用哈希函數 SHA-512 對種子進行哈希，得到64字節的散列值 h。
3. 將 h 的前32字節（稱為 h0）作為私鑰 sk。
4. 將 h 的后32字節（稱為 h1）用作輔助數據。
5. 計算公鑰 pk：pk = sk * B，其中 B 是基點。

簽名生成

給定消息 m 和私鑰 sk，生成簽名如下：

1. 使用哈希函數 SHA-512 對私鑰 sk 和消息 m 進行哈希，得到64字節的散列值 r。
2. 計算承諾 R = r * B。
3. 使用哈希函數 SHA-512 對 R 和消息 m 進行哈希，得到64字節的挑戰 h。
4. 計算響應 s = r + h * sk。
5. 簽名由承諾 R 和響應 s 組成。

簽名驗證

給定消息 m，公鑰 pk 和簽名 (R, s)，驗證過程如下：

1. 使用哈希函數 SHA-512 對 R 和消息 m 進行哈希，得到64字節的挑戰 h。
2. 驗證 s * B = R + h * pk，如果等式成立，簽名有效。

主要特點

1. 高效性：

   • Ed25519 的簽名和驗證操作非常快速，適用于高性能需求的場景。
   • 基于 Curve25519 的橢圓曲線運算具有高度優化的實現。

2. 安全性：

   • 使用安全的 Curve25519 曲線，能夠抵抗當前已知的大多數密碼學攻擊。
   • EdDSA 方案避免了一些常見的實現陷阱，如隨機數重復等。

3. 易于實現：

   • 算法設計簡單，易于理解和實現。
   • 許多語言和平臺都有成熟的 Ed25519 庫可用。

使用場景

Ed25519 被廣泛用于各種需要高效和安全數字簽名的應用場景，包括但不限于：

• 區塊鏈和加密貨幣：如 Bitcoin 和 Ethereum 使用 Ed25519 進行交易簽名和身份認證。
• 安全通信協議：如 SSH、TLS 和 VPN 協議使用 Ed25519 進行身份驗證。
• 分布式系統：在分布式系統中使用 Ed25519 進行節點認證和數據完整性驗證。
• 物聯網 (IoT)：由于其高效性和安全性，Ed25519 適合在資源受限的 IoT 設備中使用。

示例代碼

下面是一個使用 Go 語言中的 crypto/ed25519 包實現 Ed25519 簽名和驗證的示例：

package mainimport ("crypto/ed25519""crypto/rand""fmt"
)func main() {// 生成公鑰和私鑰publicKey, privateKey, err := ed25519.GenerateKey(rand.Reader)if err != nil {fmt.Println("生成密鑰失敗:", err)return}// 待簽名的消息message := []byte("Hello, Ed25519!")// 生成簽名signature := ed25519.Sign(privateKey, message)fmt.Println("簽名:", signature)// 驗證簽名valid := ed25519.Verify(publicKey, message, signature)if valid {fmt.Println("簽名有效")} else {fmt.Println("簽名無效")}
}

結論

Ed25519 是一種高效、安全且易于使用的數字簽名算法，特別適合在需要高性能和強安全性的應用中使用。無論是區塊鏈、加密貨幣、安全通信協議還是分布式系統，Ed25519 都能提供卓越的性能和安全性保障。

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