問題描述

某機床廠生產甲、乙兩種機床，每臺機床銷售后的利潤分別為 4 千元與 3 千元。生產甲機床需用 A、B 機器加工，加工時間分別為每臺 2h 和每臺 1h；生產乙機床需用 A、B、C 三種機器加工，加工時間均為每臺 1h。若每天可用于加工的機器時數分別為 A 機器 10h、B 機器 8h 和 C 機器 7h，問該廠應生產甲、乙機床各幾臺才能使總利潤最大？

模型假設

假設該企業的產品不存在積壓，即產量等于銷量。

符號說明

設分別表示甲、乙機床每天的產量。

模型建立

手搓過程

C = [4 3];
intcon = [1 2];
A = [2 1;1 1;0 1];
b = [10; 8; 7];
lb = [0 0];
[x, y] = intlinprog(-C, intcon, A, b, [], [], lb);
disp(['生產甲機床：', num2str(x(1))]);
disp(['生產乙機床：', num2str(x(2))]);
disp(['總利潤：', num2str(-y)]);

答案

Over！

題目來源：《數學建模算法與應用》——司守奎