差分進化算法 (Differential Evolution) 算法詳解及案例分析
目錄
- 差分進化算法 (Differential Evolution) 算法詳解及案例分析
- 1. 引言
- 2. 差分進化算法 (DE) 算法原理
- 2.1 基本概念
- 2.2 算法步驟
- 3. 差分進化算法的優勢與局限性
- 3.1 優勢
- 3.2 局限性
- 4. 案例分析
- 4.1 案例1: 單目標優化問題
- 4.1.1 問題描述
- 4.1.2 代碼實現
- 4.1.3 流程圖
- 4.1.4 優化曲線
- 4.2 案例2: 多目標優化問題
- 4.2.1 問題描述
- 4.2.2 代碼實現
- 4.2.3 流程圖
- 4.2.4 優化曲線
- 4.3 案例3: 約束優化問題
- 4.3.1 問題描述
- 4.3.2 代碼實現
- 4.3.3 流程圖
- 4.3.4 優化曲線
- 5. 總結
- 6. 參考文獻
1. 引言
差分進化算法 (Differential Evolution, DE) 是一種基于群體智能的全局優化算法，由 Storn 和 Price 在 1997 年提出。該算法通過模擬生物進化中的變異、交叉和選擇操作，逐步優化目標函數。差分進化算法因其簡單、高效和魯棒性強，被廣泛應用于單目標優化、多目標優化和約束優化問題。
本文將詳細介紹差分進化算法的原理，并通過三個具體案例展示其在實際問題中的應用。每個案例將提供完整的 Python 實現代碼、流程圖以及優化曲線。
2. 差分進化算法 (DE) 算法原理
2.1 基本概念
差分進化算法通過維護一個種群，利用種群中個體的差異信息生成新個體，并通過選擇操作保留較優個體。其主要操作包括：
- 初始化：隨機生成初始種群。
- 變異：利用種群中個體的差異生成變異個體。
- 交叉：將變異個體與目標個體進行交叉，生成試驗個體。
- 選擇
