題目描述:
算法工程師小明面對著這樣一個問題,需要將通信用的信道分配給盡量多的用戶,
信道的條件及分配規則如下:
1) 所有信道都有屬性:”階”。階為 r 的信道容量為 2^r 比特;
2) 所有用戶需要傳輸的數據量都一樣:D 比特;
3) 一個用戶可以分配多個信道,但每個信道只能分配給一個用戶;
4) 只有當分配給一個用戶的所有信道的容量和大于等于D時,用戶才能傳輸數據;
給出一組信道資源,最多可以為多少用戶傳輸數據?
輸入描述:
第一行,一個數字 R。R 為最大階數,0<=R<20;
第二行,R+1 個數字,用空格隔開,代表每種信道的數量 Ni,按照階的值從小到大排列,0<=i<=R, 0<=Ni<1000;?
第三行,一個數字 D,D 為單個用戶需要傳輸的數據量,0<D<1000000;
輸出描述:
一個數字,代表最多可以供多少用戶傳輸數據。
示例1:
輸入
5
10 5 0 1 3 2
30
輸出
4
說明:
最大階數為 5. 信道階數:0 1 2 3 4 5
信道容量:1 2 4 8 16 32
信道個數:10 5 0 1 3 2
單個用戶需要傳輸的數據量為 30
可能存在很多分配方式,舉例說明:
分配方式 1:
1) 32*1 = 32
2) 32*1 = 32
3) 16*2 = 32
4) 16*1 + 8*1 + 2*3 = 30
剩下 2*2 + 1*10=14 不足以再分一個用戶了。
分配方式 2:
1) 16*1 + 8*1 + 2*3 = 30
2) 16*1 + 2*2 + 1*10 = 30
3) 32*1 = 32
4) 32*1 = 32
分配方式 3:
1) 16*1 + 8*1 + 2*3 = 30
2) 16*1 + 2*2 + 1*10 = 30
3) 16*1 + 32*1 = 48
4) 32*1 = 32
恰好用完。
C++源碼:
#include <iostream>
#include <unordered_map>
#include <cmath>
using namespace std;int user(int R, vector<int>& Ni, int D) {int idx = 0;int maxUser = 0;unordered_map<int, int> mapping;int n = R + 1;while (idx < n) {mapping[pow(2, idx)] = Ni[idx];idx++;}for (auto& item : mapping) {if (item.first >= D) {maxUser += item.second;item.second = 0;}}long long x = 0;for (auto& j : mapping) {x += static_cast<long long>(j.first) * j.second;}maxUser += static_cast<int>(x / D);return maxUser;
}int main() {int R;cin >> R;vector<int> Ni(R+1);for (int i = 0; i <= R; ++i) {cin >> Ni[i];}int D;cin >> D;int maxUser = user(R, Ni, D);cout << maxUser << endl;system("pause");return 0;
}