拉普拉斯逆變換

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CV 17 陳永平教授關于拉普拉斯逆變換的式子的推導
最關鍵的兩步

  1. 想到取一個合適的contour L R L_R LR?部分是實部 γ \gamma γ要大于所有極點的實部,這樣就可以搞一個大contour把所有極點包住(簡而言之,極點包含了所有原函數的信息,所以做逆變換必須全部包住)
  2. 模仿傅里葉逆變換的式子,寫一個g(t),再證明g(t)等于原函數f(t)
    這個推導技巧性很強,而且其實不太嚴謹,但就非常好理解
    在這里插入圖片描述

最后得出拉普拉斯逆變換的表達式
行云流水
在這里插入圖片描述

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