問題 1 ：若每個方向均為兩車道（見下圖），由內向外兩個車道分別為直行+左轉、直行+右轉。確定是否需要設置左 轉信號燈、右轉信號燈，并給出各信號燈的配時方案（完整代碼結果見文末附件！！！）

一、模型假設 路口為標準的十字路口，東西向和南北向各有兩個車道，分別為直行+左轉車道和直行+右轉車道。 忽略黃燈影響，即紅燈和綠燈交替。 車輛到達率和離開率均為常數，不隨時間變化。 各方向車輛在路口通行時，不發生沖突。
二、基本概念 交通信號燈配時方案： 是指在一個交通信號周期內，不同方向的車輛通行時間分配。 信號周期（Cycle）： 一個完整的信號燈循環，包括紅燈和綠燈的總時間。 綠燈時間（Green Time）： 允許車輛通行的時間。 紅燈時間（Red Time）： 不允許車輛通行的時間。
三、變量定義

?

?四、交通流量分析

1. 確定信號燈設置 為了確保各方向的車輛能夠順利通行，需要設置不同的信號燈： 直行信號燈：控制直行車輛 左轉信號燈：控制左轉車輛 右轉信號燈：控制右轉車輛（通常右轉不需要單獨設置信號燈，因為右轉車輛可以在紅燈時右轉，但為了統一處理，假設右轉也設置信號燈）

2. 綠燈時間分配

對于每個方向的直行、左轉和右轉車輛，需要分別計算綠燈時間。假設四個方向的車輛流量相同，可以簡化為計算一個方向的信號燈配時方案，其他方向同理。

車輛通過時間：

設每個方向的車道上，直行車輛、左轉車輛、右轉車輛的到達率分別為 Nd，NlN_lNl?，Nr。

直行車輛綠燈時間：

左轉車輛綠燈時間：

右轉車輛綠燈時間：

總綠燈時間為：

若 G>C，需要重新調整各方向的綠燈時間。假設各方向車輛均勻分布，調整公式為：

若考慮其他方向的信號燈時間，則有：

六、交通信號配時方案

綜合以上分析，確定最終的配時方案：

直行、左轉、右轉信號燈時間分別為 Gd，Gl，G?

紅燈時間分別為:

問題二：若每個方向均為三車道，由內向外三個車道分別為
(1) 左轉、直行、直行+右轉
(2) 直行+左轉、直行、直行+右轉

(3) 直行+左轉、直行+左轉、直行+右轉

(4) 直行+左轉、直行+右轉、直行+右轉

如何選擇上述 4 種車道分配方案，是否需要設置左轉信號燈、右轉信號燈，并給出各信號燈的配時方案。（完整代碼結果見文末附件！！！）

一、車道分配方案分析

對四種車道分配方案進行分析，考慮車輛的通行效率和信號燈設置的復雜性。

方案 1：左轉、直行、直行+右轉

左轉車道需要設置左轉信號燈，直行和右轉共用信號燈。

優點：左轉車道獨立，減少與直行車道的沖突。

缺點：需要額外設置左轉信號燈，增加信號燈設置的復雜性。

方案 2：直行+左轉、直行、直行+右轉

左轉車道和直行車道共用信號燈，右轉車道獨立。

優點：減少信號燈設置的復雜性。

缺點：左轉車輛和直行車輛共用車道，可能導致車道利用率不高。

方案 3：直行+左轉、直行+左轉、直行+右轉

左轉車道和直行車道共用信號燈，右轉車道獨立。

優點：適用于左轉車輛較多的情況。

缺點：左轉和直行車輛共用車道，可能導致車道利用率不高。

方案 4：直行+左轉、直行+右轉、直行+右轉

左轉車道和直行車道共用信號燈，右轉車道獨立。

優點：適用于右轉車輛較多的情況。

缺點：左轉和直行車輛共用車道，可能導致車道利用率不高。

二、信號燈設置

根據上述分析，建議選擇方案 1 和方案 4，因為這兩種方案可以更好地分離左轉和直行車輛，減少沖突，提高通行效率。

問題三：對某些特定路段，可能會出現左轉車道在直行車道右邊的情況，例如高架下匝道。假設南北向兩個方向均為四車道，由內向外分別為左轉、直行、直行+左轉、直行+ 右轉；東西向兩個方向均為三車道，由內向外分別為左轉、直行、直行+右轉。確定是否需要設置左轉信號燈、右轉信 號燈，并給出各信號燈的配時方案。（完整代碼結果見文末附件！！！）

附件如下：