MATLAB 提供了多種插值函數來處理不同維度的數據。其中，interp1、interp2 和 griddata?是常用的插值函數，分別用于一維、二維和多維（不規則）數據的插值。
之前有對interp1進行過詳細介紹，如需詳細了解，請查看另一篇博客。
一、函數介紹
下面是這三個函數的用法和實際例子：
1.interp1
功能：對一維數據進行插值。
語法：
vq = interp1(x, v, xq)
vq = interp1(x, v, xq, method)
vq = interp1(x, v, xq, method, extrapolation)參數：
x: 原始數據的 x 坐標向量。v: 原始數據的值向量。xq: 需要插值的查詢點向量。method: 插值方法（可選，默認為?'linear'），如?'linear'（線性插值）、?'nearest'（最近鄰插值）、?'spline'（樣條插值）等。extrapolation: 外推方法（可選）。
x = 0:10; % 原始數據點 x
v = sin(x); % 原始數據的值
xq = 0:0.5:10; % 查詢點
vq = interp1(x, v, xq, 'spline'); % 使用'spline'方法進行插值% 繪圖
plot(x, v, 'o', xq, vq, '-');
legend('原始數據', '插值數據');
?
2.interp2
功能：對二維數據進行插值。
語法：
Vq = interp2(X, Y, V, Xq, Yq)
Vq = interp2(V, Xq, Yq)
Vq = interp2(..., method)參數：
X,?Y: 原始數據的網格坐標矩陣（由?meshgrid?生成）。V: 原始數據值的矩陣。Xq,?Yq: 查詢點的坐標矩陣。method: 插值方法（可選），如?'linear'、'nearest'、'spline'、'cubic'?等。
[X, Y] = meshgrid(1:5, 1:5); % 原始數據網格
V = peaks(5); % 原始數據值
[Xq, Yq] = meshgrid(1:0.1:5, 1:0.1:5); % 查詢點
Vq = interp2(X, Y, V, Xq, Yq, 'cubic'); % 使用“cubic”插值% 繪圖
mesh(Xq, Yq, Vq);
hold on;
plot3(X, Y, V, 'o'); % 添加原始數據點?
3.griddata
功能：對不規則數據進行插值，并生成規則網格上的插值值。
語法：
Vq = griddata(x, y, v, xq, yq)
Vq = griddata(x, y, v, xq, yq, method)x = rand(10, 1) * 10; % 隨機 x 坐標
y = rand(10, 1) * 10; % 隨機 y 坐標
v = sin(x) + cos(y); % 原始數據值
[xq, yq] = meshgrid(0:0.1:10, 0:0.1:10); % 查詢點網格
vq = griddata(x, y, v, xq, yq, 'cubic'); % 使用“cubic”插值% 繪圖
mesh(xq, yq, vq);
hold on;
plot3(x, y, v, 'o'); % 添加原始數據點?
二、實踐
請繪制電機效率MAP二維圖。
題目說是二維圖，是應該使用interp1進行插值嗎？實際上，電機效率MAP是指電機的效率與轉矩和轉速的關系，將三維平面投影到了二維圖，具體代碼如下：
%% 繪制電機效率MAP二維圖
clc
clear
% 定義原始數據
n = [300 300 700 700 700 900 900 900 1500 1500 3000 3000 4000 4000 5000 5000 6000 6000 7000 7000];
T = [138 50 328 138 50 328 138 50 138 50 138 50 50 30 50 30 50 30 40 30];
nt = [0.748 0.844 0.749 0.922 0.925 0.794 0.927 0.926 0.922 0.921 0.952 0.941 0.939 0.915 0.898 0.886 0.882 0.879 0.846 0.841];% 創建插值網格
n1 = linspace(300, 7000, 1000); % 在300到7000之間生成1000個點的數組
T1 = linspace(30, 350, 1000); % 在30到350之間生成1000個點的數組
[n1, T1] = meshgrid(n1, T1); % 生成網格矩陣% 對原始數據進行插值以生成網格點上的效率數據
nt1 = griddata(n, T, nt, n1, T1);% 繪制插值后的偽彩色圖
pcolor(n1, T1, nt1)
shading interp % 插值方式顯示偽彩色圖，讓顏色在相鄰單元之間平滑過渡hold on % 保持當前圖形，允許在上面添加更多圖形% 添加顏色條（色條）
colorbar% 繪制等高線圖并設置等高線的數量
[C, h] = contourf(n1, T1, nt1, 7);% 設置x軸和y軸標簽
xlabel("轉速/(r/min)")
ylabel("轉矩/N.m")% 手動添加等高線標簽
clabel(C, h, 'manual')
請繪制電機效率MAP三維圖?
%% 繪制電機效率MAP三維圖
clc
clear
% 定義原始數據
n = [300 300 700 700 700 900 900 900 1500 1500 3000 3000 4000 4000 5000 5000 6000 6000 7000 7000];
T = [138 50 328 138 50 328 138 50 138 50 138 50 50 30 50 30 50 30 40 30];
nt = [0.748 0.844 0.749 0.922 0.925 0.794 0.927 0.926 0.922 0.921 0.952 0.941 0.939 0.915 0.898 0.886 0.882 0.879 0.846 0.841];% 創建插值網格
n1 = linspace(300, 7000, 50); % 在300到7000之間生成1000個點的數組
T1 = linspace(30, 350, 50); % 在30到350之間生成1000個點的數組
[n1, T1] = meshgrid(n1, T1); % 生成網格矩陣% 對原始數據進行插值以生成網格點上的效率數據
nt1 = griddata(n, T, nt, n1, T1);mesh(n1, T1, nt1)
xlabel('轉速/(r/min)')
ylabel('轉矩/N.m')
zlabel('效率')?
參考資料：《Matlab編程與汽車仿真應用》?——崔勝民
