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基于數據分析的大學生平衡膳食食譜的優化設計及評價
摘要
大學時期不僅是學術學習和身體成長的關鍵階段，更是青年學生形成和培養健康飲食習慣的重要時期。本文將基于題目給出的數據進行大學生平衡膳食食譜的優化設計及評價。
這里利用《中國食物成分表》收集附件中所有主要成分物質中蛋白質、脂肪、碳水化合物、膳食纖維、酒精（乙醇）鈣、鐵、鋅、維生素A、維生素B1/硫胺素、維生素B2/核黃素、維生素C?每種食物中每克蛋白質所含的必需氨基酸含量（mg/g蛋白質）異亮氨酸、亮氨酸、賴氨酸、含硫氨基酸、芳香族氨基酸、蘇氨酸、色氨酸、纈氨酸?的具體含量相關數據。對于數據，還需要進行數據清洗，即利用KS檢驗判定分布方式，對于正態分布的數據使用3西格瑪原則判定異常值，對于非正態分布的數據使用箱型圖判定異常值。對于異常值進行剔除處理，因為剔除而導致的缺失值、數據本身的缺失值使用線性插值進行填充。利用數據清洗后的數據集，繪制可視化結果進行收集數據的描述。
針對問題一，膳食食譜的營養分析評價及調整。利用上述數據構建進行評價，首先根據收集到的61種主要成分按類別將食譜中食物歸類排序，列出每種食物的數量，分析五大類別食物是否齊全，食物種類是否大于12種。根據處理后的數據結合學生食譜對主要營養素含量、食譜提供的能量、每餐的蛋白質氨基酸評分、餐次比及非產能主要營養素含量進行計算。并對結果進行可視化展示，利用結果進行分析食譜存在問題，根據存在問題進行微小調整
針對問題二，基于日食譜的優化設計。首先以蛋白質氨基酸評分最大為目標建立優化模型，我們以男生為例進行說明，決策變量x：每個鍵是食物名稱，每個值是相應的決策變量，表示選擇該食物的份數。將每餐和總日能量需求、宏量營養素比例、微量營養素的最低攝入量、食物種類和類別的多樣性、餐次比需求、食物購買次數作為約束條件，為了提高求解效率，引入差分進化進行求解。對于以用餐費用最經濟為目標建立優化模型，以最小化總費用作為目標函數，引入與上一問相同的優化模型進行求解，最終得到只需要31元就可以滿足需求。最終，將蛋白質氨基酸評分以及餐費用經濟進行加權，構建多目標優化模型進行求解。
針對問題三,以蛋白質氨基酸評分最大、用餐費用最經濟、兼顧蛋白質氨基酸評分及經濟性為目標，建立優化模型。決策變量表示每天每種食物的份數，每種食物每天購買次數、總能量約束在±10%之內、蛋白質、脂肪、碳水化合物比例約束、微量營養素約束、餐次比約束等作為約束條件，引入粒子群算法進行求解。
此外，本文還擴展到周食譜的設計，考慮了日常營養需求和經濟性的平衡。通過模型優化結果，本研究識別了大學生飲食結構中的問題，并提出了針對性的改進建議，如多樣化食物選擇和規律用餐，以促進學生健康。
關鍵詞：膳食優化，營養評價，數據分析，經濟模型，健康飲食
- 模型的建立與求解
5.1 數據預處理
5.1.1 數據收集
我們利用中國食物成分表，以及題目中出現的61種食物。對這61種食物的對應的物質中蛋白質、脂肪、碳水化合物、膳食纖維、酒精（乙醇）鈣、鐵、鋅、維生素A、維生素B1/硫胺素、維生素B2/核黃素、維生素C?每種食物中每克蛋白質所含的必需氨基酸含量（mg/g蛋白質）異亮氨酸、亮氨酸、賴氨酸、含硫氨基酸、芳香族氨基酸、蘇氨酸、色氨酸、纈氨酸?的具體含量進行收據，得到結果如下所示
圖1：中國食物成品表
表1：收集部分數據
| 食物 | 蛋白質 (g) | 碳水化合物 (g) | 膳食纖維 (g) | 脂肪 (g) |
| 白菜 | 1.2 | 2.2 | 0.5 | 0.2 |
| 扁豆 | 22.3 | 60.1 | 4.8 | 1.1 |
| 菠菜 | 2.9 | 3.6 | 2.6 | 0.4 |
| 橙 | 0.9 | 11.8 | 2.4 | 0.2 |
| 帶魚 | 18.8 | 0.1 | 0 | 9.7 |
| 稻米 | 7.4 | 76.9 | 0.7 | 0.9 |
| 地瓜 | 1.2 | 27.9 | 1.3 | 0.2 |
| 豆腐 | 8.1 | 2 | 0.3 | 4.1 |
| 豆芽 | 1.3 | 4.6 | 1.3 | 0.1 |
| 豆油 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 粉條 | 0.2 | 84.7 | 0 | 0 |
| 干豆腐 | 17.1 | 7.2 | 0.3 | 4.8 |
| 海帶 | 1.7 | 8.6 | 3 | 0.2 |
| 胡蘿卜 | 0.6 | 8.2 | 2 | 0.2 |
| 花生米 | 24.8 | 12 | 5.3 | 49.4 |
| 黃豆 | 36.3 | 23.5 | 11.2 | 16 |
首先將數據預處理后的數據集導入python，從Excel文件中讀取數據，刪除了不需要的行，并重新設置了數據列的名稱。
對題目出現的61種成分進行了為每種食物添加了類別信息，以便后續統計分析。具體分類如下所示
表1：分類表
| 類別 | 具體內容 |
| ?蔬菜、菌藻、水果類, | 白菜 扁豆 菠菜 橙 豆芽 海帶 胡蘿卜 黃瓜 韭菜 卷心菜 蘿卜 蜜瓜 木耳 南瓜 蘋果 葡萄 茄子 芹菜 青椒 酸菜 蒜臺 西瓜 西紅柿 香菇 香蕉 杏鮑菇 洋蔥 油菜 柚子 紫菜 |
| 畜、禽、魚、蛋類及制品, | 帶魚 黃花魚 火腿腸 雞蛋 雞肉 明太魚 牛肉 茄汁沙丁魚 五花豬肉 魚丸 炸雞塊 豬排骨 豬肉 豬肉瘦 |
| 谷、薯類 | 稻米 地瓜 粉條 蕎麥面 土豆 小麥粉 小米 玉米面 |
| 奶、干豆、堅果、種子類及制品 | ?豆腐 干豆腐 花生米 黃豆 牛奶 酸奶 |
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圖1：分類圖
??首先，從Excel文件中讀取食堂的一日三餐食物信息，并跳過第一行（因為第一行包含表頭信息）。
???- 同時，從另一個Excel文件中讀取所有食物的營養成分數據。
???- 為食堂數據設置適當的列名，分別是序號、食物名稱、主要成分、食物編碼、可食部（克/份）、價格（元/份）和是否可半份。
???- 為營養成分數據設置適當的列名，這些列名包括主要成分、蛋白質、脂肪、碳水化合物、膳食纖維、酒精、鈣、鐵、鋅、維生素A、維生素B1、維生素B2、維生素C以及各類氨基酸含量。
???- 刪除食堂數據中的“食物編碼”列，因為它在后續計算中不需要。
???- 將食堂數據中的“可食部（克/份）”列轉換為數值類型，確保數據在計算時能夠正確處理。
???- 將清洗后的食堂數據和營養成分數據根據“主要成分”列進行合并。這一步確保每種食物的營養成分信息與其在食堂中的信息相對應。
計算每種食物的具體營養成分：
???- 對于每個營養成分（如蛋白質、脂肪、碳水化合物等），根據其在每100克中的含量和食堂數據中提供的“可食部（克/份）”，計算每份食物中實際的營養成分量。具體來說，將每100克的營養成分含量乘以對應的可食部（克/份）并除以100，得到每份食物的營養成分量。
???- 將合并并計算好的數據保存到一個新的Excel文件中，最終部分表格文件如下所示
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化后具體數據結果如下所示
表1：結果可視化
| 類別 | 每日總攝入量: |
| 植物油類 ?????????????8 | 蛋白質 (g/100g) ???????93.6775 |
| 蔬菜、菌藻、水果類 ????????6 | 脂肪 (g/100g) ???????115.6250 |
| 畜、禽、魚、蛋類及制品 ??????5 | 碳水化合物 (g/100g) ????322.8300 |
| 谷、薯類 ?????????????4 | 膳食纖維(g/100g) ???????34.9900 |
| 奶、干豆、堅果、種子類及制品 ???2 | 鈣 (mg/100g) ???????616.2000 |
| Name: count, dtype: int64 | 鐵 (mg/100g) ????????24.6650 |
| 是否包含所有五大類食物: True | 鋅 (mg/100g) ????????11.7750 |
| 食物種類總數: 16 | 維生素A (μg/100g) ????461.4000 |
| 必需氨基酸評分（AAS）: | 維生素B1 (mg/100g) ?????1.8085 |
| 異亮氨酸: 71.32262282832056 | 維生素B2 (mg/100g) ?????1.3935 |
| 亮氨酸: 70.62208107603212 | 維生素C (mg/100g) ?????19.4000 |
| 賴氨酸: 68.09552114241073 | dtype: float64 |
| 含硫氨基酸: 47.93558447103855 | 蛋白質能量: 374.71000000000004 kcal |
| 芳香族氨基酸: 60.373889140935646 | 脂肪能量: 1040.625 kcal |
| 蘇氨酸: 60.97568786528247 | 碳水化合物能量: 1291.32 kcal |
| 色氨酸: 74.25742574257426 | 總能量: 2706.6549999999997 kcal |
| 纈氨酸: 62.56134077019561 | 蛋白質能量占比: 13.84% |
| 第一限制氨基酸: 含硫氨基酸 | 脂肪能量占比: 38.45% |
| 第一限制氨基酸評分: 47.93558447103855 | 碳水化合物能量占比: 47.71% |
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