在數據挖掘和機器學習領域，TPR（True Positive Rate）是指在實際為陽性的情況下，模型正確預測為陽性的比例。TPR也被稱為靈敏度（Sensitivity）或召回率（Recall）。它是評估分類模型性能的一個重要指標，尤其是在不平衡數據集的情況下。

TPR的計算公式如下：

• TP（True Positive）是指模型正確預測為陽性的數量。
• FN（False Negative）是指模型錯誤預測為陰性的實際陽性數量。

TPR的范圍從0到1，值越高表示模型的性能越好，即模型能夠更好地識別出實際的陽性樣本。在有些應用中，如疾病篩查或欺詐檢測，我們通常希望模型有較高的TPR，以減少漏診或漏檢的情況。

與TPR相關的另一個指標是FPR（False Positive Rate），它是指在實際為陰性的情況下，模型錯誤預測為陽性的比例。TPR和FPR通常一起用于繪制ROC（Receiver Operating Characteristic）曲線，這是一種評估分類模型性能的圖形化工具。

在數據挖掘和機器學習領域，TPR（True Positive Rate）是指在實際為陽性的情況下，模型正確預測為陽性的比例。TPR也被稱為靈敏度（Sensitivity）或召回率（Recall）。它是評估分類模型性能的一個重要指標，尤其是在不平衡數據集的情況下。
TPR的計算公式如下：

其中：
- TP（True Positive）是指模型正確預測為陽性的數量。
- FN（False Negative）是指模型錯誤預測為陰性的實際陽性數量。
TPR的范圍從0到1，值越高表示模型的性能越好，即模型能夠更好地識別出實際的陽性樣本。在有些應用中，如疾病篩查或欺詐檢測，我們通常希望模型有較高的TPR，以減少漏診或漏檢的情況。
與TPR相關的另一個指標是FPR（False Positive Rate），它是指在實際為陰性的情況下，模型錯誤預測為陽性的比例。TPR和FPR通常一起用于繪制ROC（Receiver Operating Characteristic）曲線，這是一種評估分類模型性能的圖形化工具。

在數據挖掘和機器學習領域，TNR（True Negative Rate）是指在實際為陰性的情況下，模型正確預測為陰性的比例。TNR也被稱為特異性（Specificity）。它是評估分類模型性能的另一個重要指標，尤其是在需要嚴格控制假陽性（錯誤地預測為陽性）的應用場景中。
TNR的計算公式如下：

其中：
- TN（True Negative）是指模型正確預測為陰性的數量。
- FP（False Positive）是指模型錯誤預測為陽性的實際陰性數量。
TNR的范圍同樣從0到1，值越高表示模型的特異性越好，即模型在識別陰性樣本方面的能力越強。在一些醫學檢測、安檢和金融風控等領域，減少假陽性結果非常重要，因此TNR是一個關鍵的評估指標。
與TNR相關的另一個指標是TPR（True Positive Rate），它是指在實際為陽性的情況下，模型正確預測為陽性的比例。TNR和TPR通常一起考慮，以全面評估模型的性能。在ROC（Receiver Operating Characteristic）曲線中，TNR以FPR（False Positive Rate）的補數形式表示，即：
?

ROC曲線是基于TPR和FPR繪制的，它可以幫助我們理解模型在不同閾值設置下的性能表現。

在數據挖掘和機器學習領域，FPR（False Positive Rate）是指在實際為陰性的情況下，模型錯誤預測為陽性的比例。FPR也被稱為假陽性率，它是評估分類模型性能的一個重要指標，特別是在需要控制錯誤拒絕（即錯誤地將陰性樣本判定為陽性）的應用場景中。

FPR的計算公式如下：

其中：

• FP（False Positive）是指模型錯誤預測為陽性的實際陰性數量。
• TN（True Negative）是指模型正確預測為陰性的數量。

FPR的范圍從0到1，值越低表示模型的特異性越好，即模型在避免將陰性樣本錯誤分類為陽性方面的能力越強。在醫學檢測、安檢和金融風控等領域，降低假陽性結果非常重要，因此FPR是一個關鍵的評估指標。

與FPR相關的另一個指標是TPR（True Positive Rate），它是指在實際為陽性的情況下，模型正確預測為陽性的比例。FPR和TPR通常一起考慮，以全面評估模型的性能。在ROC（Receiver Operating Characteristic）曲線中，FPR作為橫軸，而TPR作為縱軸，它可以幫助我們理解模型在不同閾值設置下的性能表現。

在數據挖掘和機器學習領域，FNR（False Negative Rate）是指在實際為陽性的情況下，模型錯誤預測為陰性的比例。FNR也被稱為漏診率（Miss Rate），它是評估分類模型性能的一個重要指標，特別是在需要盡量避免遺漏陽性樣本的應用場景中。

FNR的計算公式如下：

其中：

• FN（False Negative）是指模型錯誤預測為陰性的實際陽性數量。
• TP（True Positive）是指模型正確預測為陽性的數量。

FNR的范圍從0到1，值越低表示模型的敏感性越好，即模型在識別陽性樣本方面的能力越強。在疾病診斷、欺詐檢測等應用中，減少漏診或漏檢的情況非常關鍵，因此FNR是一個重要的性能指標。

與FNR相關的另一個指標是TNR（True Negative Rate），它是指在實際為陰性的情況下，模型正確預測為陰性的比例。FNR和TNR通常一起考慮，以全面評估模型的性能。在ROC（Receiver Operating Characteristic）曲線中，FNR以TNR的補數形式表示，即：

ROC曲線是基于TPR和FPR（FPR是FNR的補數）繪制的，它可以幫助我們理解模型在不同閾值設置下的性能表現。

決策樹是一種常用的機器學習算法，用于分類和回歸任務。它是一種樹形結構，其中每個內部節點代表一個特征或屬性，每個分支代表一個特征值，每個葉節點代表一個類別標簽。一個決策樹通常包含以下要素：

1. **根節點**：決策樹的頂部節點，代表整個數據集，是決策過程的起點。

2. **內部節點**：決策樹中的決策點，每個內部節點都基于一個特征來分割數據集。內部節點通常會有兩個或更多的分支，每個分支代表一個可能的特征值。

3. **分支**：連接內部節點和其子節點的連線，代表特征的某個具體值。數據集根據分支上的特征值被分割成子集。

4. **葉節點**：決策樹的底部節點，也稱為終端節點或葉子節點。每個葉節點代表一個類標簽（在分類樹中）或一個預測值（在回歸樹中）。

5. **特征選擇**：在構建決策樹時，選擇哪個特征作為內部節點的依據是一個關鍵步驟。不同的特征選擇標準（如信息增益、增益率、基尼不純度等）會導致不同的樹結構。

6. **分割標準**：決策樹算法使用分割標準來決定如何在內部節點分割數據集。常用的分割標準包括信息增益、增益率和基尼不純度等。

7. **剪枝策略**：為了防止過擬合，決策樹可能會通過剪枝來簡化模型。剪枝可以分為預剪枝（在樹生長過程中提前停止生長）和后剪枝（在樹完全生長后刪除不必要的節點）。

8. **樹的深度**：決策樹的深度是指從根節點到葉節點的最長路徑。樹的深度影響模型的復雜度和泛化能力。

9. **子樹**：每個內部節點的子節點可以看作是一個子樹，它包含了該節點下的所有分支和葉節點。

10. **純度**：決策樹的目標是創建純度高的葉節點，即葉節點中盡量屬于同一類別的數據。純度可以通過熵、基尼不純度等指標來衡量。