一、引言

EEG信號簡介

EEG信號是記錄大腦神經元電活動的生理信號。它以高時間分辨率直接反映大腦的實時動態變化，是研究大腦功能、認知過程和神經疾病的重要工具。

EEG特征提取的重要性

原始的EEG信號是高維、復雜且包含大量噪音的時序數據。直接分析這些原始數據效率低下且難以量化。通過特征提取，我們可以將這些數據轉化為低維、有意義的量化指標，從而更有效地識別大腦狀態、區分不同認知任務或輔助疾病診斷，是進行EEG數據深入分析和應用的基礎。

本次匯報目的與內容概述

本次匯報旨在系統總結EEG信號中常見的、具有生理和認知意義的手工特征。將涵蓋從時域、頻域到時頻域、空間域以及復雜動力學等多個維度的特征，并重點闡釋這些特征所對應的認知功能和大腦活動，以期為EEG數據分析提供理解框架。

二、EEG信號核心特征

時域特征 (Time-Domain Features)

時域特征直接從EEG信號的時間波形中提取，反映信號在時間上的變化特性。
常見為以下：
均值 (Mean)： 信號在一段時間內的平均幅度。
方差/標準差 (Variance/Standard Deviation)： 信號幅度的離散程度，反映信號的波動性。
峰值幅度 (Peak Amplitude)： 信號的最大或最小幅度。
峰峰值 (Peak-to-Peak Amplitude)： 信號最高峰與最低谷之間的差值。
斜率 (Slope)： 信號變化的速率。
過零率 (Zero-Crossing Rate)： 信號穿過零軸的次數，反映信號的頻率特性。

頻域特征 (Frequency-Domain Features)

頻域特征通過將EEG信號從時域轉換到頻域來提取，反映信號在不同頻率成分上的能量分布。這是EEG分析中最常用的一類特征，因為大腦活動通常表現為特定頻率范圍內的振蕩。

• 功率譜密度 (Power Spectral Density, PSD)： 描述信號功率在不同頻率上的分布。常用的計算方法包括快速傅里葉變換（FFT）和Welch方法。
• 頻帶功率比 (Ratio of Band Powers)： 不同頻帶功率之間的比值，可以反映特定生理或病理狀態。例如，Theta/Alpha比值常用于注意力評估。
• 頻帶功率 (Band Power)： 將EEG信號分解為不同的標準頻率帶（如Delta、Theta、Alpha、Beta、Gamma），并計算每個頻帶內的功率或平均功率。

1. Delta (1-4 Hz)： 通常與深度睡眠、無意識狀態相關。
2. Theta (4-8 Hz)： 與嗜睡、冥想、記憶編碼相關。
3. Alpha (8-13 Hz)： 與放松、閉眼、清醒休息狀態相關。
4. Beta (13-30 Hz)： 與警覺、思考、主動集中注意力相關。
5. Gamma (>30 Hz)： 與高級認知功能、信息整合相關。

三、EEG信號高級特征

時頻域特征 (Time-Frequency Domain Features)

這類特征同時考慮信號在時間和頻率上的變化，適用于分析非平穩的EEG信號。
處理：小波變換 (Wavelet Transform, WT)與短時傅里葉變換 (Short-Time Fourier Transform, STFT)

空間域特征 (Spatial-Domain Features)

空間域特征考慮不同電極之間或大腦不同區域之間的相互作用。
共空間模式 (Common Spatial Pattern, CSP)： 一種常用的監督式空間濾波方法，旨在找到一組空間濾波器，最大化兩類任務（如左右手運動想象）的方差比，從而提取出區分度最大的特征。
連接性特征 (Connectivity Features)： 衡量不同腦區之間功能連接強度，例如：

1. 相干性 (Coherence)： 衡量兩個信號在特定頻率上的線性關系。
2. 互信息 (Mutual Information)： 衡量兩個信號之間的非線性依賴關系。
3. 相位鎖定值 (Phase Locking Value, PLV)： 衡量兩個信號相位同步的程度。

復雜動力學特征 (Complex Dynamic Features)

分形維數 (Fractal Dimension)

• 定義： 衡量信號在不同尺度下的自相似性或復雜程度。
• 認知功能解釋： 較高的值通常與大腦活動的復雜性、適應性和靈活性相關；較低的值可能與活動刻板化或退化有關。
• 計算方法：
  盒計數法 (Box-counting Dimension)： 通過計算覆蓋信號圖形所需的不同尺寸方格的數量來估計維數。

李雅普諾夫指數 (Lyapunov Exponent)

• 定義：衡量混沌系統中相鄰軌跡隨時間分離的平均速率（正值表示混沌）。
• 認知功能解釋：反映大腦活動的混沌程度，可能與靈活性和處理不可預測信息的能力有關。
• 計算方法：通常通過相空間重構和數值算法計算。

近似熵 (Approximate Entropy, ApEn) / 樣本熵 (Sample Entropy, SampEn)

• 定義：衡量時間序列的復雜性和規律性（值越高越復雜）。
• 認知功能解釋：反映大腦活動的信息生成率和靈活性。高值可能與認知負荷相關，低值可能與意識水平降低或疾病有關。
• 計算方法：基于嵌入維度和相似性容忍度參數，計算給定模式下新模式出現的概率。樣本熵是近似熵的改進，具有更好的統計特性，對數據長度的依賴性更小。

Lempel-Ziv 復雜度 (Lempel-Ziv Complexity)

• 定義：衡量時間序列中新模式產生速率的非參數指標。
• 認知功能解釋：評估大腦活動的信息處理能力、靈活性和模式多樣性。高值可能與活躍、信息豐富的狀態相關，低值可能暗示活動僵化或簡化。
• 計算方法：需要對原始連續時間序列進行二值化處理（例如，設定閾值將信號轉換為0和1的二進制序列），然后按特定算法掃描并構建模式詞典。

注: C0復雜度與前兩者相似，其通常被認為是樣本熵的一種簡化或變體,但其核心思想仍然是量化序列的復雜性和非規律性。

四、總結

本次匯報，我們探討了EEG信號中各類手工特征及其對應的認知功能。從直接反映大腦活動基礎特性的時域和頻域特征，到揭示信號動態和腦區間協同的時頻域、空間域以及復雜動力學特征，我們逐一剖析了它們的提取原理與認知學意義。理解這些特征，不僅為我們深入解讀大腦信息處理機制提供了量化工具，也為未來腦電數據的應用，奠定了堅實基礎。

本次匯報參考文獻：
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