并聯諧振與串聯諧振

????????在LC電路中,感抗和容抗相等時對應的頻率值稱為諧振頻率,在接收廣播電視信號或無線通信信號時,使接收電路的頻率與所選擇的發射的信號頻率相同就叫做調諧。

并聯諧振

????????LC并聯諧振電路是指將電感器和電容器并聯形成,如圖所示。在并聯諧振電路中,如果線圈中的電流與電容中的電流相等,則電路就達到了并聯諧振狀態。在該電路中,除了LC并聯部分以外,其他部分的阻抗變化幾乎對能量消耗沒有影響。因此,這種電路的穩定性好,比串聯諧振電路應用得更多。

諧振時震蕩頻率的計算:

f=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}

品質因數

????????與串聯電路一樣,如果諧振頻率保持恒定,品質因數Q的增加將導導致帶寬降低,同樣,品質因數的降低將導致帶寬增加,定義如下:

BW=f0/Q
同樣改變電感L和電容器C之間的比率或電阻值R帶寬,因此電路的頻率響應將在固定諧振頻率下發生變化。
并聯諧振電路的選擇性或Q因子通常定義為循環支路電流與電源電流的比值,并聯諧振品質因數計算如下:
Q=\frac{R}{X_{L}}=\frac{R}{X_{C}}

????????當輸入信號經過LC并聯諧振電路時,同樣根據電感器和電容器的阻抗特性,較高頻率的信號則容易通過電容器到達輸出端,較低頻率的信號則容易通過電感器到達輸出端。

由于LC回路在諧振頻率fo處的阻抗最大,諧振頻率點的信號不能通過LC并聯振蕩電路。

串聯諧振

品質因數

????????在諧振狀態下,當輸入信號的頻率與電路的諧振頻率相一致時,整個電路將達到最低阻抗狀態,此時,LC串聯諧振電路可等效為一只純電阻。因此,信號電流在電路中的流動將達到最大值。

????????把電路諧振時的感抗XL和容抗XC稱為電路的特征阻抗。理想串聯RLC電路的品質因數就定義為特征阻抗與電路的總電阻R之比,用符號Q表示。

Q=\frac{X_{L}}{R}=\frac{X_{C}}{R}

????????品質因數為電感電壓(或電容電壓)與端口總電壓的比值,也就是說,串聯諧振時,電感電壓與電容電壓相互抵消,但其本身不為零,而是電源電壓的Q倍

串聯諧振的應用

回路選擇

????????電路具有選擇最接近諧振頻率附近的電流的能力稱為選擇性。因為越接近諧振頻率附近,電路中的電流就會越大,若作為信號而言,那么它也就越容易被接收到。Q值越大,即感抗(或容抗)與電阻的比值越大,如下圖中的電阻變小、電容變小或電感增大都可以使Q值變大,電流隨頻率變化的關系曲線也就會越尖銳,電路對非諧振頻率的電流的抑制能力越強,電路的選擇性越好;

通頻帶BW

????????通頻帶的寬度反比于回路的品質因數。品質因數越大,通頻帶越窄,回路的選擇性越好。

串并聯關系的轉換

這樣的一個關系表述,采用串聯形式的R和采用并聯形式Rp,它們之間正好差了1+Q^2倍

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