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Sklearn 機器學習異常值檢測：局部異常因子算法（LOF）

在實際的機器學習任務中，異常值檢測（Outlier Detection）是一個不可或缺的步驟。無論是用于信用卡欺詐識別、網絡入侵檢測，還是工業設備監控，發現“不合群”的數據點 都是理解系統異常的第一步。

今天，我們將深入介紹 Sklearn 中的 局部異常因子（Local Outlier Factor，簡稱 LOF） 算法，并通過豐富的示例與可視化，演示它在二維空間中識別局部異常的強大能力。

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?? 一、什么是局部異常因子（LOF）？

核心思想解析

局部異常因子（LOF）是一種 基于密度 的異常值檢測算法，它不單純依賴樣本的距離或單維度統計，而是通過分析某個點與其鄰居之間的“局部密度差異”來判斷是否異常。

通俗來講，LOF 計算一個點的密度與鄰居點密度的比值。如果該點密度顯著低于鄰居（比值遠大于 1），則該點被視為“局部異常”。

與傳統方法的對比

方法	是否基于密度	是否考慮鄰域結構	是否支持多維數據	高維表現
Z-score	? 否	? 否	? 支持	? 效果差（逐維獨立分析）
IQR	? 否	? 否	? 支持	? 效果差（依賴中位數）
LOF	? 是	? 是	? 支持	? 結合降維更穩定

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?? 二、Sklearn 中的 LOF 實現

Sklearn 提供了 sklearn.neighbors.LocalOutlierFactor 類來實現 LOF 檢測。支持無監督異常識別、也支持“半監督”形式（僅使用正常樣本進行模型訓練，用于預測未來新樣本是否異常）。

導入必要庫

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.neighbors import LocalOutlierFactor

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?? 三、構造示例數據并可視化

構造二維樣本

# 構造正常數據（聚集在 2,2 附近）
X_inliers = 0.3 * np.random.randn(100, 2) + [2, 2]# 構造離群數據（離群）
X_outliers = np.random