?? 引言：從人類天才到AI奇才的跨越

想象一下，一個AI模型坐在國際數學奧林匹克（IMO）的考場里，手里拿著筆（好吧，其實是處理token），面對那些讓高中生們頭疼不已的難題。它不是靠死記硬背，而是通過深思熟慮的推理，一步步攻克難關。這聽起來像科幻小說，但2025年，這已成為現實。Google的Gemini 2.5 Pro模型，在一篇名為“Gemini 2.5 Pro Capable of Winning Gold at IMO 2025”的論文中，展示了它解決IMO 2025五道難題的能力，達到了金牌水平。這篇論文由Yichen Huang和Lin F. Yang撰寫，發表于2025年7月28日，揭示了AI在數學推理上的驚人進步。

IMO是數學界的珠穆朗瑪峰，每年吸引全球頂尖青少年參賽。這些問題需要深刻的洞察力、創造性和嚴謹推理，而大型語言模型（LLM）以往在這種級別上常常栽跟頭。論文作者強調，傳統基準如GSMSK或MATH只是高中水平，LLM可以通過模式識別輕松過關，但IMO要求真正的創新和抽象思維。這就好比讓一個只會背菜譜的廚師去發明新菜肴——容易出錯。但Gemini 2.5 Pro，通過一個精心設計的自驗證管道，成功解決了6道問題中的5道，避免了數據污染，確保了公平性。這不僅僅是技術演示，更是AI從“模仿者”向“思考者”轉型的生動故事。

?? 背景：AI數學的痛點與突破

為什么IMO這么難？因為它暴露了LLM的弱點：泛化能力差、容易幻覺（hallucinations），以及依賴訓練數據。論文引用了多項研究，如[7]中提到的LLM在高風險領域如科學發現的可靠性問題。作者選擇IMO 2025的新問題作為測試床，確保模型未見過類似內容