背景：
在寫力扣題目“搜素插入位置 ”時，發現二分法的一個細節點，打算記錄下來，先看一張圖：
我們知道，排序數組，更高效的是二分查找法~~~而二分法就是切割中間，定義left是最開始的，也就是下標為0；right 是最后一個
那么這個mid到底怎么寫？?
簡單想到的是：int mid = (left + right) / 2;
但是還有更好的寫法！那就是：int mid = left + (right - left) / 2
原因解析
1. 防止整數溢出（關鍵原因）
假設：
left = 2000000000right = 2100000000?（21億）使用?(left + right) / 2：的情況下：
left + right = 2000000000 + 2100000000 = 4100000000但?int?最大只能存儲 2147483647（約21億），會導致整數溢出變成負數！
使用?left + (right - left) / 2：的情況下：
right - left = 100000000
(right - left)/2 = 50000000
left + 50000000 = 2050000000完全不會溢出！！！！
2. 數學等價性
兩者數學上是等價的：
left + (right - left)/2
= left + right/2 - left/2
= left/2 + right/2
= (left + right)/2
但計算機的整數運算會截斷小數，所以寫法不同會影響結果。
對比總結
| 寫法 | 安全性 | 可讀性 | 推薦度 |
|---|---|---|---|
(left + right)/2 | 可能溢出 | 更直觀 | ? 不推薦 |
left + (right - left)/2 | 絕對安全 | 稍復雜 | ? 推薦 |
案例題目練習：
給定一個排序數組和一個目標值，在數組中找到目標值，并返回其索引。如果目標值不存在于數組中，返回它將會被按順序插入的位置。
示例 1:
輸入: nums = [1,3,5,6], target = 5
輸出: 2
代碼實現：
class Solution {public int searchInsert(int[] nums, int target) {int left = 0, right = nums.length - 1;while (left <= right) {int mid = left + (right - left) / 2;if (nums[mid] == target) {return mid;} else if (nums[mid] < target) {left = mid + 1;} else {right = mid - 1;}}return left;}
}
