（1）：

?思路：

1.首先要對數組nums排序，這樣兩數之間的差距最小。

2.題目要求我們通過最多?k?次遞增操作，使數組中某個元素的頻數（出現次數）最大化。經過上面的排序，最大數組也就是在整個數組里的某一截。使用滑動窗口。

3.初始化兩個指針?left?和?right，分別表示滑動窗口的左右邊界，假設我們獲得了一截數組是我們想要的，怎么證明呢？判斷條件是什么？

4.?要最大可能頻數，先定義一個maxF來表示最高頻元素的最大可能頻數。可以通過Math.max來獲得最大頻數。

5.做一個假設，在窗口里的數字都變成最高元素（也就是right指針所在）。那么n個元素*最高元素=MaxSum，這個最大總和減去實際n個元素的總和的值（MaxSum-Sum=x），要是大于k就說明在這個滑動窗口里，數據太多，k達不到最高頻元素的最大可能頻數。左指針++。同時更新?sum，直到?sum?不大于?k。更新?maxF。

6.返回?maxF

代碼：

import java.util.Arrays;public class Solution {public int maxFrequency(int[] nums, int k) {Arrays.sort(nums);int left = 0;long sum = 0;int maxFreq = 0;for (int right = 0; right < nums.length; right++) {sum += nums[right];while ((long) nums[right] * (right - left + 1) - sum > k) {sum -= nums[left];left++;}maxFreq = Math.max(maxFreq, right - left + 1);}return maxFreq;}
}

代碼解釋：

1. 排序數組：首先對數組進行排序，以便后續使用滑動窗口。
2. 初始化變量：
   • left：滑動窗口的左邊界
   • sum：窗口內所有元素的和（使用long避免整數溢出）
   • maxF：記錄最大頻數
3. 滑動窗口遍歷：
   • 右指針right從 0 開始遍歷數組
   • 每次將當前元素加入窗口，并更新窗口和sum
   • 檢查當前窗口是否滿足條件：nums[right] * (right - left + 1) - sum <= k
     • 如果不滿足，則縮小窗口左邊界left，并更新窗口和sum
   • 更新最大頻數maxF
4. 返回結果：遍歷結束后返回最大頻數。

復雜度分析：

• 時間復雜度：O (n log n)（排序） + O (n)（滑動窗口遍歷）= O (n log n)
• 空間復雜度：O (1)（僅使用常數額外空間

（2）：?

?思路：

我們需要通過重新排列數組元素并減小它們的值，使得數組的第一個元素為 1，且相鄰元素的差的絕對值不超過 1，同時最大化數組中的最大值。關鍵在于構造一個從 1 開始的遞增序列，每個元素盡可能比前一個大 1，因為這樣可以得到最大的可能值

1. 排序數組：首先將數組排序，以便后續處理。
2. 貪心構造遞增序列：從 1 開始，依次嘗試構造下一個數（當前數 + 1），只要數組中存在至少一個元素大于等于當前需要構造的數，就可以使用該元素來構造，并繼續構造下一個更大的數。

代碼：

import java.util.Arrays;class Solution {public int maximumElementAfterDecrementingAndRearranging(int[] arr) {Arrays.sort(arr);int required = 1; // 需要構造的下一個數，初始為1（第一個元素必須是1）for (int x : arr) {if (x >= required) {required++; // 可以構造當前required，接下來構造required+1}}return required - 1; // 最大構造到required-1，因為最后一次遞增了required}
}

?代碼解釋

1. 排序數組：使用Arrays.sort(arr)對數組進行升序排序，以便從小到大處理每個元素。
2. 初始化變量：required表示當前需要構造的下一個數，初始為 1，因為數組的第一個元素必須是 1。
3. 遍歷數組：對于每個元素x，如果x大于等于當前需要構造的數required，則說明可以使用該元素來構造required，并將required加 1，嘗試構造下一個更大的數（required + 1）。
4. 返回結果：最終required - 1即為能夠構造的最大數，因為每次成功構造一個數后required會遞增，最后一次遞增后required比最大數大 1。

這種方法通過貪心策略，每次盡可能構造更大的數，確保了構造的序列是連續遞增的，從而最大化了數組中的最大值。時間復雜度主要由排序決定，為 O (n log n)，空間復雜度為 O (1)（不考慮排序的棧空間）。