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前言

在 MATLAB 中，矩陣（Matrix） 和 數組（Array） 的概念既有聯系又有區別，主要體現在以下幾個方面。

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環境配置

MATLAB下載安裝教程：https://blog.csdn.net/2501_91538706/article/details/147232213

1. 數據結構本質

• 矩陣（Matrix）
  是二維的數組，即行數和列數明確的二維結構。
  嚴格遵循線性代數的規則，例如矩陣乘法要求左矩陣的列數等于右矩陣的行數。
• 數組（Array）
  是更通用的數據結構，可以是任意維度（一維、二維、三維…）。
  二維數組可以看作矩陣的擴展，而高維數組（如三維數組）則無法用矩陣直接表示。

2. 運算規則

（1）基本運算

• 矩陣運算：遵循線性代數規則，使用標準運算符（如 *、/、^）。

A = [1 2; 3 4];
B = [5 6; 7 8];
C = A * B; % 矩陣乘法：[19 22; 43 50]

• 數組運算：按元素執行操作，使用點運算符（如 .*、./、.^）。

A = [1 2; 3 4];
B = [5 6; 7 8];
C = A .* B; % 元素-wise乘法：[5 12; 21 32]

（2）特殊運算

• 矩陣轉置：使用單引號 '。

A = [1 2; 3 4];
A’ % 結果：[1 3; 2 4]

• 數組轉置：對于復數數組，需用 .‘’ 避免共軛。

A = [1+1i, 2+2i];
A.’ % 非共軛轉置：[1+1i; 2+2i]

3. 函數與操作

• 矩陣專用函數：
  inv(A)：矩陣求逆
  det(A)：行列式計算
  eig(A)：特征值與特征向量
• 數組通用函數：
  size(A)：返回各維度大小（如 [2 3] 表示 2 行 3 列）
  reshape(A, m, n)：重構數組維度
  cat(dim, A, B)：沿指定維度拼接

4. 高維支持

• 矩陣：僅支持二維（行 × 列）。
• 數組：支持任意維度（如三維數組 A(2,3,4) 表示 2×3×4 的立方體結構）。
  示例：創建三維數組

A = rand(2, 3, 4); % 創建2×3×4的隨機數組

5. 創建方式

• 矩陣創建：

A = [1 2; 3 4]; % 直接創建二維矩陣

• 數組創建：

A = [1 2 3]; % 一維數組（行向量）
B = rand(2,3,4); % 三維數組

• 優先使用數組：MATLAB 中數組是更通用的數據結構，支持向量化運算，代碼更簡潔高效。
• 僅在必要時用矩陣：當明確需要線性代數運算（如矩陣求逆、特征值計算）時使用矩陣。