基于Matlab求解矩陣電容等效容值

1需求

仿真測試8*10階舉證電容等效容值。

2模型搭建

2.1打開simscape

在打開simulink之后打開simscape庫，Simscape庫位置如下
在這里插入圖片描述

2.2搭建模型

在庫中尋找需要的元件搭建電路。

2.2.1基本元件

電阻電容電感等基礎器件，搭建電路之后需要對其進行幅值，同時搭建電路需要有一個Electrical Reference元件，用作電氣接地。

2.2.2直流電壓源

2.2.3電壓表

2.2.4 示波器

2.2.5轉換器

將輸入物理信號轉換為Simulink輸出信號，將電壓表獲得的數據用示波器顯示，需要使用轉換器。

2.2.6求解器

對物理模型進行計算
對于物理模型的計算，一定要添加一個求解器，否則會報錯

2.2.7添加標題

xy軸標簽

點擊示波器，配置屬性–>畫面?修改標題以及Y軸標簽選擇配置屬性–>時間修改x軸標簽

打開視圖–>樣式?修改背景以及線的顏色

搭建完如下圖所示。

3程序

3.1 matlab中新建腳本

3.2編寫程序

% 參數設置
n_rows = 8;         % 行數
n_cols = 10;        % 列數
C_value = 1e-6;     % 單個電容值（法拉）
freq = 50;          % 頻率（Hz）
V0 = 5;             % 交流信號幅值（伏特）
omega = 2 * pi * freq;
Yval = 1j * omega * C_value;  % 導納值% 構建導納矩陣
n_nodes = n_rows * n_cols;
Y = zeros(n_nodes, n_nodes, 'like', Yval);  % 初始化復數導納矩陣for k = 1:n_nodesi = floor((k-1)/n_cols) + 1;  % 當前節點的行號j = mod(k-1, n_cols) + 1;     % 當前節點的列號% 檢查右鄰居是否存在并更新導納矩陣if j < n_colsneighbor = k + 1;Y(k, neighbor) = Y(k, neighbor) - Yval;Y(k, k) = Y(k, k) + Yval;end% 檢查左鄰居if j > 1neighbor = k - 1;Y(k, neighbor) = Y(k, neighbor) - Yval;Y(k, k) = Y(k, k) + Yval;end% 檢查上鄰居if i > 1neighbor = k - n_cols;Y(k, neighbor) = Y(k, neighbor) - Yval;Y(k, k) = Y(k, k) + Yval;end% 檢查下鄰居if i < n_rowsneighbor = k + n_cols;Y(k, neighbor) = Y(k, neighbor) - Yval;Y(k, k) = Y(k, k) + Yval;end
end% 確定激勵節點（第一行和第八行的最左側）
node1 = 1;                      % 第一行第一列
node71 = (n_rows-1)*n_cols + 1; % 第八行第一列，即(8-1)*10 +1 = 71
known_nodes = [node1, node71];
unknown_nodes = setdiff(1:n_nodes, known_nodes); % 其余節點% 提取子矩陣
Y11 = Y(known_nodes, known_nodes);
Y12 = Y(known_nodes, unknown_nodes);
Y21 = Y(unknown_nodes, known_nodes);
Y22 = Y(unknown_nodes, unknown_nodes);% 設置已知電壓：節點1為5V，節點71為0V
Vk = [V0; 0];  % 電壓向量% 求解未知節點電壓
Vu = -Y22 \ (Y21 * Vk);  % 解線性方程組% 計算注入電流
Ik = Y11 * Vk + Y12 * Vu;% 計算等效導納和電容
I1 = Ik(1);  % 節點1的注入電流
Y_eq = I1 / (Vk(1) - Vk(2));  % 等效導納
C_eq = imag(Y_eq) / omega;     % 等效電容（法拉）% 顯示結果
fprintf('等效電容值為：%.4f μF\n', C_eq * 1e6);