1高頻考點與暴力解題_嗶哩嗶哩_bilibili

感謝up主分享，以下內容是學習筆記，以c++為主，部分python

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題目一：維納的年齡

題目內容

美國數學家維納(N.Wiener)智力早熟，
11歲就上了大學。他曾在1935~1936年應邀來中國清華大學講學。
一次，他參加某個重要會議，年輕的臉孔引人注目。
于是有人詢問他的年齡，
他回答說：“我年齡的立方是個4位數。我年齡的4次方是個6位數。
這10個數字正好包含了從0到9這10個數字，每個都恰好出現1次。”?
請編程輸出當年維納的年齡。

解題步驟

利用暴力法枚舉得到維納的年齡，

先對大致范圍做一個確定

立方為4位數，一定大于10，

4次方為6位數，一定小于30

所以外層循環為

for(int i=10;i<30;i++){} 

?再求出年齡的立方和四次方，保險起見用long long

    long long cube=(long long)i*i*i;long long forth=(long long)i*i*i*i;

?再做檢查，進一步縮小范圍，以此為內層條件

    if(cube>1000 && cube<10000 && forth>100000 && forth<1000000){}

?利用自定義函數檢查是否包含0~9

可以把立方和四次方轉為字符串，再用字符串的sort方法排序，方便挨個檢查

這樣可以不用字典之類的統計次數啥的，比較簡單

bool isunique(long long cube,long long forth){//把兩個數字轉為字符串并且拼接 string s=to_string(cube)+to_string(forth);//調用字符串函數進行排序，方便檢查 sort(s.begin(),s.end());//逐個檢查 for(int i=0;i<10;i++){if(s[i]!='0'+i)	return false;}return true;
}

如果符合要求在主函數中打印輸出，可以再看看是否正確

cout<<i<<" "<<cube<<" "<<forth;

答案

18歲?

?code

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>using namespace std;bool isunique(long long cube,long long forth){//把兩個數字轉為字符串并且拼接 string s=to_string(cube)+to_string(forth);//調用字符串函數進行排序，方便檢查 sort(s.begin(),s.end());//逐個檢查 for(int i=0;i<10;i++){if(s[i]!='0'+i)	return false;}return true;
}
int main(){//使用暴力枚舉//先確定大致范圍，立方為4位數，一定大于10，//4次方為6位數，一定小于30for(int i=10;i<30;i++){//求出這該4位數和6位數long long cube=(long long)i*i*i;long long forth=(long long)i*i*i*i;//再做檢查 if(cube>1000 && cube<10000 && forth>100000 && forth<1000000){//調用函數檢查是否包含0~9 if(isunique(cube,forth))//結果輸出再檢查一下！ cout<<i<<" "<<cube<<" "<<forth;}} return 0;
}

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?題目二：小明的妹妹

題目內容

小明帶兩個妹妹參加元宵燈會。
別人問她們多大了，她們調皮地說：“我們倆的年齡之積是年齡之和的6倍”。
小明又補充說：“她們可不是雙胞胎，年齡差肯定也不超過8歲啊。”
請你寫出：小明的較小的妹妹的年齡。

解題步驟

?用兩個int型變量表示兩人年齡，初定范圍1~50歲

int x,y;//x為較小的妹妹 
for(x=1;x<100;x++){//給定年齡合適區間

年齡差不超過8歲就從8歲開始倒推

y=x+8;//相差不超過8歲 
for(;y>x;y--){

逐個檢查年齡之積是年齡之和的6倍

if(x*y==6*(x+y))//年齡之積是年齡之和的6倍cout<<x<<" "<<y;//輸出檢查 

答案

10

code

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){int x,y;//x為較小的妹妹 for(x=1;x<50;x++){//給定年齡合適區間 y=x+8;//相差不超過8歲 for(;y>x;y--){if(x*y==6*(x+y))//年齡之積是年齡之和的6倍cout<<x<<" "<<y;//輸出檢查 }}
}

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題目三：制作門牌

題目內容

小藍要為一條街的住戶制作門牌號。
這條街一共有2020 位住戶，門牌號從1 到2020 編號。
小藍制作門牌的方法是先制作0 到9 這幾個數字字符，
最后根據需要將字符粘貼到門牌上，
例如門牌1017 需要依次粘貼字符1、0、1、7，即需要1 個字符0，2 個字符1，1 個字符7。
請問要制作所有的1 到2020 號門牌，總共需要多少個字符2？?

解題步驟

利用好字符串內置函數解題嘎嘎快

從1開始到2020，把數字轉為字符串

for(int i=1;i<2021;i++){string s=to_string(i);

統計2出現次數

count(s.begin(),s.end(),'2');

累計得出結果

int sum;
sum+=count(s.begin(),s.end(),'2');

答案

624

code

#include<iostream>
#include<string>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main(){int sum;for(int i=1;i<2021;i++){string s=to_string(i);sum+=count(s.begin(),s.end(),'2');}cout<<sum;return 0;
}

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問題四：國慶節是星期日

問題內容

1949年的國慶節（10月1日）是星期六。
今年（2012）的國慶節是星期一。
那么，從建國到現在，有幾次國慶節正好是星期日呢？

解題步驟

使用python中的datetime庫，可以很方便的解決所有時間問題

設置起始時間和終止時間，以及統計值

a=date(1949,10,1)
b=date(2012,10,1)
cnt=0

循環判斷

滿足 是10月? 是1號? 是周日

（注意a.weekday()?返回的整數范圍是?0?到?6，分別對應星期一到星期日）

日期增加1

while a<=b:if a.month==10 and a.day==1 and a.weekday()==6:cnt+=1a+=timedelta(1)

輸出結果

print(cnt)

答案

9

code

from datetime import *
a=date(1949,10,1)
b=date(2012,10,1)
cnt=0
while a<=b:if a.month==10 and a.day==1 and a.weekday()==6:cnt+=1a+=timedelta(1)
print(cnt)