SLAM基礎知識-卡爾曼濾波

前言:

在SLAM系統中,后端優化部分有兩大流派。一派是基于馬爾科夫性假設的濾波器方法,認為當前時刻的狀態只與上一時刻的狀態有關。另一派是非線性優化方法,認為當前時刻狀態應該結合之前所有時刻的狀態一起考慮。

卡爾曼濾波是在有干擾的條件下,通過數據的結合得到相對更準確的估計數據。

卡爾曼濾波全程只關注兩個東西,一個是估計的最佳值,另一個是該值的不確定性(此處聯想一下高斯分布的兩個參數)。

卡爾曼濾波究竟濾了誰?

卡爾曼濾波可以看作是,通過測量數據將僅由控制數據進行狀態估計而帶來不斷提高的噪聲(不確定性)濾除掉。同時,它更像是一種數據(傳感器)融合的方法

適用系統: 線性高斯系統

宏觀意義:濾波即加權

1.狀態空間表達式

狀態方程和觀測方程的理解可參考另一篇文章:SLAM運動模型-CSDN博客,只不過這里的觀測方程并不一定是為了求解建圖問題了。

其中Wk和Vk為兩個方程的噪聲,假設符合高斯分布,高斯分布的理解可以參考另一篇文章:SLAM基礎知識-高斯分布-CSDN博客

?2.卡爾曼直觀圖解

卡爾曼濾波器的過程總共分為兩步:卡爾曼濾波器的第一步稱為預測,通過運動方程確定Xk的先驗分布;第二步稱為更新,使用觀測值來修正當前值,計算得到后驗概率分布即最優結果。

?3.卡爾曼公式理解

實現過程:使用上一次的最優結果預測當前的值,同時使用觀測值來修正當前值,得到最優結果。

下面以勻加速直線運動的汽車來舉例說明卡爾曼公式:

調節超參數

?卡爾曼濾波的使用

參考文章和視頻:

為方便記錄,文章中部分截圖來自于以下參考文章和視頻中的內容截圖:

SLAM中的卡爾曼濾波:究竟濾了誰? - 知乎

放棄(通俗公式理解)_嗶哩嗶哩_bilibili

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