數：計算機的數據的基本形態是二進制數

數制：可以直接進行數學計算

數字

碼制：用來表示不同對象屬性

● 數制(計數體制)

多位數中每一位的構成方法以及實現從低位到高位的進位規則(也叫做進制)

▲ 常用數制：R進制有R個數碼，數碼從0—R-1,構成數的每一個數碼所表示的值是該數碼和該位的權系數(也叫冪次或權重)的乘積。

十進制：逢十進一

二進制(容易被物理器件實現)：位(bit，比特)是計算機處理的最小單位。

二進制中的0和1兩個數碼，被組合成各種序列以適應計算機的運算

和處理的數據類型。逢二進一。

八進制(過度數制)：8個數碼(0、1、2、3、4、5、6、7)，一個八進制數

對應于3個二進制數

十六進制(計算機中數據存儲單位字節Byte的一半長度，使用2位十六進制數

正好表示1字節，4位二進制數與1位十六進制數直接對應)：使用

16個數碼(0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F)

▲ 二進制數的基本運算：加法、乘法

● 數制轉換

▲ 二進制轉十進制：將被轉換的二進制按冪次展開，然后相加，所得結果就是等值的十進

制數

▲ 十進制轉二進制：※整數：任何十進制除以2，如果能整除，那么余數為0，否則為1，

直至最后的余數為0，然后將每次所得到的商按相除過程反

向排列，得到的結果就是對應的二進制數

※小數：將十進制小數乘以2得到進位，按先后順序排列進位就得到

轉換后的小數

▲ 二進制與八進制、十六進制的轉換

▲ 十進制與八進制、十六進制的轉換

● 計算機中的數

二進制中數的正負之分：在數的前面增加1位符號位,用0表示正數，用1表示負數 ▲ 原碼、反碼和補碼

原碼：機器數，最高位設置為符號位，真值為其后的N-1位

特點：簡單直觀

乘法運算：尾數相乘，符號位簡單相加

加減法運算：先判斷兩個運算數的符號位，如果符號位不同，則要判斷哪個數

的尾數大，再決定最后運算結果的符號(所以為簡化運算，基本

上使用補碼進行加減法運算)

反碼(對1求補)：一個正數的反碼就是它的機器數，負數的反碼其最高位(符號位)為

1，其余各位按位求反；一個數如果連同它的符號位求反碼并和原數相

加，則其結果為所有位都是1(即反碼的一個特性：對1互補)