CCF 201312-4 有趣的數

試題編號：	201312-4
試題名稱：	有趣的數
時間限制：	1.0s
內存限制：	256.0MB
問題描述：	問題描述我們把一個數稱為有趣的，當且僅當：　　1. 它的數字只包含0, 1, 2, 3，且這四個數字都出現過至少一次。　　2. 所有的0都出現在所有的1之前，而所有的2都出現在所有的3之前。　　3. 最高位數字不為0。　　因此，符合我們定義的最小的有趣的數是2013。除此以外，4位的有趣的數還有兩個：2031和2301。　　請計算恰好有n位的有趣的數的個數。由于答案可能非常大，只需要輸出答案除以1000000007的余數。輸入格式輸入只有一行，包括恰好一個正整數n (4 ≤ n ≤ 1000)。輸出格式輸出只有一行，包括恰好n 位的整數中有趣的數的個數除以1000000007的余數。樣例輸入 4 樣例輸出 3

關鍵詞：動態規劃？狀態轉移

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int main(){
 4     //2>3
 5     //0>1
 6     //0:2    013
 7     //1:20    13
 8     //2:23    01
 9     //3:201    3
10     //4:230    1
11     //5:*    
12     long long s[1004][6] = {0};
13     int mod = 1000000007;
14     int n;
15     cin >> n;
16     s[0][0] = 1;
17     for(int i = 1;i<n;i++){
18         int j = i-1;
19         s[i][0] = (s[j][0]*1)%mod;
20         s[i][1] = (s[j][0]*1+s[j][1]*2)%mod;
21         s[i][2] = (s[j][0]*1+s[j][2]*1)%mod;
22         s[i][3] = (s[j][1]*1+s[j][3]*2)%mod;
23         s[i][4] = (s[j][1]*1+s[j][2]*1+s[j][4]*2)%mod;
24         s[i][5] = (s[j][3]*1+s[j][4]*1+s[j][5]*2)%mod;
25     }
26     cout<<s[n-1][5];
27     return 0;
28 }

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