數組元素存儲地址的計算
一維數組
設一維數組A[n]存放在n個連續的存儲單元中，每個數組元素占一個存儲單元（不妨設為C個連續字節）.如果數組元素A[0]的首地址是L，則A[1]的首地址是L+C，A[2]的首地址是L+2C，… …，依次類推，對于有：
?
二維數組
二維數組的每個元素含兩個下標，如果將二維數組的第一個下標理解為行號，第二個下標理解為列號，然后按行列次序排列個元素，則二維數組呈陣列形狀。例如
它是一個行號為1~m，列號為1~n的二維數組元素陣列。
如何保存二維數組？
首先要確定一個順序
?
????????? ???????????
??????????????????? 第0行??????? 第1行??????? 第2行
?
????????? ???????????
?
??????????????????? 第0列??????? 第1列??????? 第2列
?
?
????????? ???????????
?
????????? ???????????
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
設count為數組B中元素的個數，則count=9
按行優先存儲
?
| ? | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ? |
| … |
|
|
|
|
|
|
|
|
| … |
????????? 第0行???????????????? 第1行??????????????? 第2行??
?
?
按列優先存儲
?
| ? | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ? |
| … |
|
|
|
|
|
|
|
|
| … |
?
????????? 第0列???????????????? 第1列??????????????? 第2列??
?
地址如何計算？
所謂按行優先順序，就是將數組元素按行向量的順序存儲，第個行向量存儲在第個行向量之后。
下面我們計算二維數組中任一元素A[i][j]的存儲地址，設每個數組元素所占空間為個連續字節。顯然，A[i][j]是第個行向量B[i]中的第個元素。
?
| ? | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ? |
| … |
|
|
|
|
|
|
|
|
| … |
????????? 第0行?????????????? ??第1行??????????????? 第2行??
?
在A[i][j]之前的元素個數為u，分別是A[0][0]，A[0][1]，A[0][2]，…，A[0][n]，A[1][0]，A[1][1]，A[1][2]，…，A[1][n]，…，A[i-1][0]，A[i-1][1]，A[i-1][2]，…，A[i-1][n]，A[i][0]，A[i][1]，A[i][2]，…，A[i][j-1]
設每個數組元素所占空間為個連續字節。
則
Loc（A[i][j]）=Loc（A[0][0]）+u*C
u=?
前i行（第0行到第i-1行）（每行n個元素）的元素個數+第i行的元素個數（A[i][0]到A[i][j-1]）
因此，u=i*n+j
故
Loc（A[i][j]）=Loc（A[0][0]）+u*C
=Loc（A[0][0]）+（i*n+j）*C
按列優先存儲
?
| ? | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ? |
| … |
|
|
|
|
|
|
|
|
| … |
?
????????? 第0列???????????????? 第1列??????????????? 第2列??
?
地址如何計算？
在A[i][j]之前的元素個數為v，分別是A[0][0]，A[1][0]，A[2][0]，…，A[m][0]，A[0][1]，A[1][1]，A[2][1]，…，A[m][1]，…，A[0][j-1]，A[1][j-1]，A[2][j-1]，…，A[m][j-1]，A[0][j]，A[1][j]，A[2][j]，…，A[i-1][j]
設每個數組元素所占空間為個連續字節。
則
Loc（A[i][j]）=Loc（A[0][0]）+v*C
v=?
前j列（第0列到第j-1列）（每列m個元素）的元素個數+第j列的元素個數（A[0][j]到A[i-1][j]）
因此，v=j*m+i
故
Loc（A[i][j]）=Loc（A[0][0]）+v*C
=Loc（A[0][0]）+（j*m+i）*C
高維數組
按行優先：“左”下標優先，即第一（最左）下標的下標值較小的元素較先存儲，第一個下標值相同者，按第二下標優先存儲，對任意的k>1，對第1~（k-1）維相同者，先存儲第k維中下標值較小者。
按列優先：“右”下標優先（最后一維下標為最右），先存儲第n維下標值較小者，第n維下標值相同者，先存儲第n-1維下標值較小者。
三維數組D[3][3][4]的順序存儲次序是
元素表示為D[i][j][k]??? 其中，0≤i≤2，0≤j≤2，0≤k≤3，
?
可以把它看作一維數組
B1[3]= { D[0][3][4]，D[1][3][4]，D[2][3][4]}
?
?
?
|
D[0][0][0]，D[0][0][1]，D[0][0][2]，D[0][0][3]
D[0][1][0]，D[0][1][1]，D[0][1][2]，D[0][1][3]
D[0][2][0]，D[0][2][1]，D[0][2][2]，D[0][2][3]
?
|
D[1][0][0]，D[1][0][1]，D[1][0][2]，D[1][0][3]
D[1][1][0]，D[1][1][1]，D[1][1][2]，D[1][1][3]
D[1][2][0]，D[1][2][1]，D[1][2][2]，D[1][2][3]
?
|
D[2][0][0]，D[2][0][1]，D[2][0][2]，D[2][0][3]
D[2][1][0]，D[2][1][1]，D[2][1][2]，D[2][1][3]
D[2][2][0]，D[2][2][1]，D[2][2][2]，D[2][2][3]
?
?
For? x=0? to?2?do
?? For? y=0? to?2? do
????? For? z=0?to? 3? do
D[i][j][k]的地址：
Loc（D[i][j][k]）=Loc（D[0][0][0]）+w*C
第一個下標的變化：0到i-1，共i*3*4個元素
第一個下標為i時，第二個下標的變化：0到j-1，共j*4個元素
第一個下標為i，第二個下標為j時，第三個下標的變化：0到k-1，共k個元素
w= i*3*4+j*4+k
Loc（D[i][j][k]）=Loc（D[0][0][0]）+w*C
=Loc（D[0][0][0]）+（i*3*4+j*4+k）*C
?
For? z=0?to? 3? do
?? For? y=0? to?2? do
????? For? x=0?to? 2? do
?
?
?
?
|
|
D[0][0][0]，D[1][0][0]，D[2][0][0]
D[0][1][0]，D[1][1][0]，D[2][1][0]
D[0][2][0]，D[1][2][0]，D[2][2][0]
|
?
|
D[0][0][1]，D[1][0][1]，D[2][0][1]
D[0][1][1]，D[1][1][1]，D[2][1][1]
D[0][2][1]，D[1][2][1]，D[2][2][1]
|
?
|
D[0][0][2]，D[1][0][2]，D[2][0][2]
D[0][1][2]，D[1][1][2]，D[2][1][2]
D[0][2][2]，D[1][2][2]，D[2][2][2]
|
?
|
D[0][0][3]，D[1][0][3]，D[2][0][3]
D[0][1][3]，D[1][1][3]，D[2][1][3]
D[0][2][3]，D[1][2][3]，D[2][2][3]
?
For? z=0?to? 3? do
?? For? y=0? to?2? do
????? For? x=0?to? 2? do
D[i][j][k]的地址：
Loc（D[i][j][k]）=Loc（D[0][0][0]）+w*C
第三個下標的變化：0到k-1，共k*3*3個元素
第三個下標為k時，第二個下標的變化：0到j-1，共j*3個元素
第三個下標為k，第二個下標為j時，第一個下標的變化：0到i-1，共i個元素
w= k*3*3+j*3+i
?
Loc（D[i][j][k]）=Loc（D[0][0][0]）+w*C
=Loc（D[0][0][0]）+（k*3*3+j*3+i）*C
?
?
n維數組
For? =0? to? ??do
?? For? =0? to? ??do
?????????? …? …? …? …?
????? For? =0? to? ??do
s = ?
的變化：0~-1，共***…*=*個元素
等于時，的變化：0~-1，共**…*=*個元素
等于時，等于時，的變化：0~-1，共**…*=*個元素
…? …? …? …?
等于時，等于時，…，等于時，的變化：0~-1，共個元素
故
s=*+*+*+…+*+
??????????????
:安裝分布式事務服務seata(seata 1.3.0/centos 8.2))
)
