滿意答案

flywisdom

2019.06.20

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main()

{

int p,r,n,m,temp;

printf("Please enter 2 numbers n,m:");

scanf("%d,%d",&n,&m);//輸入兩個正整數.

if(n

{temp=n;

n=m;

m=temp;

}

p=n*m;//P是原來兩個數n,m的乘積.

while(m!=0)//求兩個數n,m的最大公約數.

{

r=n%m;

n=m;

m=r;

}

printf("Its MAXGongYueShu:%d\n",n);//打印最大公約數.

printf("Its MINGongBeiShu:%d\n",p/n);打印最小公倍數.

基本原理如下：

用歐幾里德算法(輾轉相除法)求兩個數的最大公約數的步驟如下：

先用小的一個數除大的一個數，得第一個余數；

再用第一個余數除小的一個數，得第二個余數；

又用第二個余數除第一個余數，得第三個余數；

這樣逐次用后一個數去除前一個余數，直到余數是0為止。那么，最后一個除數就是所求的最大公約數(如果最后的除數是1，那么原來的兩個數是互質數)。

例如求1515和600的最大公約數，

第一次：用600除1515，商2余315；

第二次：用315除600，商1余285；

第三次：用285除315，商1余30；

第四次：用30除285，商9余15；

第五次：用15除30，商2余0。

1515和600的最大公約數是15。

兩個正整數的最小公倍數=兩個數的乘積÷兩個數的最大公約數

由于兩個數的乘積等于這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積。這就是說，求兩個數的最小公倍數，可以先求出兩個數的最大公約數，再用這兩個數的最大公約數去除這兩個數的積，所得的商就是兩個數的最小公倍數。

例 求105和42的最小公倍數。

因為105和42的最大公約數是21，

105和42的積是4410，4410÷21＝210，

所以，105和42的最小公倍數是210。

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