1 GCN

公式：

節點的特征從C維(X1)——》F維(Z1)，并 進行softmax操作，得到每一個節點對應的label(Y1)

2 GraphSAGE

實例：

1. 聚合周圍鄰居信息（領域特征），下圖是求平均值
2. 把鄰居信息拼接到一起，再經過一個可學習的w參數

2.1 采樣：采樣固定長度的鄰居

節點4是單向的，所以不考慮

2.2 聚合

要滿足以下性質：

1. 聚合函數是對稱的
2. 聚合函數的輸入和順序是不變的

2.3 GraphSAGE_minibatch

Minbatch : GraphSAGE采用聚合鄰居，和GCN使用全圖方式，變成采樣。這樣在minbatch下，可以不使用全圖信息，這使得在大規模圖上訓練變得可行。把大圖轉換成小圖

例子

2.4 GraphSAGE_embedding

作者提出的假設：如果這兩個節點很近，那么他們的表征應該是相似的，反之，則他們的表征會有所不同

3 GAT

求得節點i和周圍節點的attention系數，再通過系數與鄰居節點加權求和，那么就求得了該節點聚合周圍節點后的特征。

多頭注意力機制

三個節點表示了三類特征

4. 圖網絡的分類

4.1 遞歸圖神經網絡 RGNN

遞歸和卷積都是學習特征，很明顯，卷積圖神經網絡的卷積層參數可以是不一致的的

4.2 圖卷積神經網絡GCN

得到節點有序序列

4.3 圖注意力網絡 GAT

4.4 圖自動編碼 GAE

GAE：encoder用GCN替換，得出的特征矩陣Z，decoder替換成Z的轉置，通過轉置生成的圖與原圖比較得出最小化結構性誤差，通過最小損失函數可以得出GCN的參數

VAE課程，李宏毅老師課程∶
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4.5 圖時空網絡 GSTN

同時考慮圖的空間性和時間維度·比如在交通鄰域中﹐速度傳感器會隨時間變化的時間維度﹐不同的傳感器之間也會形成連接的空間維度的邊。
當前的許多方法都應用GCN來捕獲圖的依賴性，使用一些RNN或CNN對時間依賴性建模。

4.6 圖生成網絡 GGN

通過RNN或者GAN的方式生成網絡。圖生成網絡的
一個有前途的應用領域是化合物合成。在化學圖中﹐原子被視為節點﹐化學鍵被視為邊·任務是發現具有某些化學和物理性質的新的可合成分子。

4.7 圖強化學些 GRL

通過RNN或者GAN的方式生成網絡。圖生成網絡的
一個有前途的應用領域是化合物合成。在化學圖中﹐原子被視為節點﹐化學鍵被視為邊·任務是發現具有某些化學和物理性質的新的可合成分子。

4.8 圖對抗方法GAM

GAN的思想﹐生成器生成樣本﹐分類器去判別樣本。

4.9 更通用的框架

1. MPNN∶圖神經網絡和圖卷積/ Message Passing Neural Networks
2. NLNN︰統一Attention/ Non-local Neural Networks
3. GN︰統一以上/ Graph Networks

4.9.1 消息傳遞網絡 MPNN

Mt：聚合周圍鄰居信息

Ut：更新節點在下一層的特征表示

前面這兩部分就跟GraphSAGE相似；最后，組合在一起就成了圖的表示y hat。

4.9.2 非局部神經網絡 NLNN

f（）求的就是節點i和相鄰節點的attention系數，再求g（）得出的該節點的特征，再歸一化就是下一層的特征表示yi‘。

4.9.3 圖神經網絡 GN

一個GN塊包含三個更新函數函數φ和三個聚合函數ρ，各符號意義如下圖所示：

一個例子：Vsk：sender node；Vrk：receiver node；

計算流程如下：

整個算法的流程：

MPNN應用于GN

NLNN應用于GN

4.10 其他圖

1. 異構圖

不同節點構成的圖

2. 二部圖

將圖中節點分為兩部分，每一邊不跟自己相連

3. 多維圖

多種關系所組成的圖

4. 符號圖

圖之間的連接有正反符號

5. 超圖

一條邊包含兩個以上的節點。每個邊所包含的頂點個數都是相同且為k個的，就可以被稱為k階超圖，常見的圖就是2階超圖。

6. 動態圖

上面提到的圖是靜態的，觀察時節點之間的連接是固定的。但是，在許多實際應用中，隨著新節點被添加到圖中，圖在不斷發展，并且新邊也在不斷出現。例如，在諸如Facebook的在線社交網絡中，用戶可以不斷與他人建立友誼，新用戶也可以隨時加入Facebook。這些類型的演化圖可以表示為動態圖，其中每個節點或邊都與時間戳關聯。