題目

符合下列屬性的數組 arr 稱為 山脈數組 ：
arr.length >= 3
存在 i（0 < i < arr.length - 1）使得：

• arr[0] < arr[1] < … arr[i-1] < arr[i]

• arr[i] > arr[i+1] > … > arr[arr.length - 1]
  給你由整數組成的山脈數組 arr ，返回任何滿足 arr[0] < arr[1] < … arr[i - 1] < arr[i] > arr[i + 1] > … > arr[arr.length - 1] 的下標 i 。

• 示例 1：

輸入：arr = [0,1,0]
輸出：1

• 示例 2：

輸入：arr = [0,2,1,0]
輸出：1

• 示例 3：

輸入：arr = [0,10,5,2]
輸出：1

• 示例 4：

輸入：arr = [3,4,5,1]
輸出：2

• 示例 5：

輸入：arr = [24,69,100,99,79,78,67,36,26,19]
輸出：2

提示：

• 3 <= arr.length <= 104
• 0 <= arr[i] <= 106

一次遍歷

找出第一個遞減的轉折點，該轉折點的前一個下標即為山峰

代碼

class Solution {public int peakIndexInMountainArray(int[] arr) {for (int i=1;i<arr.length;i++){if(arr[i]<arr[i-1])return i-1;}return -1;}
}

二分法

利用題目發現如下性質：由于 arr 數值各不相同，因此峰頂元素左側必然滿足嚴格單調遞增，峰頂元素右側必然不滿足。

該數組是山峰數組，可以將頂點的左右兩側分為上坡和下坡，上坡是遞增數組，下坡是遞減數組，因此可以以下條件進行二分查找，

• 如果arr[mid]>arr[mid-1]說明當前區間[l,mid]都是遞增數組，因此頂點只會出現在[mid+1,r]區間，
• 如果arr[mid]<arr[mid-1]說明當前區間[mid,r]都是遞減數組，因此頂點只會出現在[l,mid-1]區間，

代碼

class Solution {public int peakIndexInMountainArray(int[] arr) {int l=1,r=arr.length-2;while (l<=r){int mid=(r-l)/2+l;if(arr[mid]>arr[mid-1])l=mid+1;else r=mid-1;}return r;}
}