https://www.zybuluo.com/ysner/note/1240792
題面
戳我
解析
這種用來拼接的奇形怪狀的東西，要不就是輪廓線\(DP\)，要不就是網絡流。
為了表示奇數點（即\((x+y)\%2=1\)）的危險值，把該點拆為兩個點，連一條邊長為該點危險值相反數的邊（兩點分別稱為起點和終點）。
鑒于一根柱子跨越\(3\)個格子，其中一點為奇數點，另外兩個點都是偶數點，不能區分。
于是也要把偶數點分為兩類（不用拆點）。一類連源點，一類連匯點。連匯點的一類連奇數點的起點，另一類連終點。（讓源點出發能到匯點就成）
然后思考如何表示柱子。
如果強行給柱子規定方向，則有\(8\)個方向。
表示出來，有兩種情況，一是\(x\)軸方向出，\(y\)軸方向進;另一種是\(y\)軸方向進，\(x\)軸方向出。
于是兩個奇數點分別反映一種情況，同時注意相鄰的偶數點連奇數點中的起點、還是終點即可。
還要注意的是，最小費用最大流模板求出的是在最大流前提下的最小流，在后期，可能為了得到最大流而付出更多費用（在本題中就是為了放更多柱子而增加不穩定度）。在費用開始非負時（開始退流時）記得\(break\)。
唯一一種能讓網絡流TLE的方式就是cnt=0
// luogu-judger-enable-o2
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#define re register
#define il inline
#define ll long long
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define fp(i,a,b) for(re int i=a;i<=b;i++)
#define fq(i,a,b) for(re int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
const int mod=1e9+7,N=5e3+100;
struct Edge{int to,nxt,w,c;}e[N*10];
int n,m,k,s,sum,h[N],d[55][55],ans=0,dis[N],S,T,pe[N],pv[N],tot,cnt=1,g;
bool vis[N],ban[55][55];
il void add(re int u,re int v,re int w,re int c)
{if(u==-1||v==-1) return ;e[++cnt]=(Edge){v,h[u],w,c};h[u]=cnt;e[++cnt]=(Edge){u,h[v],0,-c};h[v]=cnt;
}
queue<int>Q;
il ll gi()
{re ll x=0,t=1;re char ch=getchar();while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();if(ch=='-') t=-1,ch=getchar();while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();return x*t;
}
il int id(re int x,re int y){return (x-1)*n+y;}
il int SPFA()
{memset(dis,63,sizeof(dis));dis[S]=0;vis[S]=1;Q.push(S);while(!Q.empty()){re int u=Q.front();Q.pop();for(re int i=h[u];i+1;i=e[i].nxt){re int v=e[i].to;//printf("!!!%d %d\n",u,v);if(dis[v]>dis[u]+e[i].c&&e[i].w){dis[v]=dis[u]+e[i].c;pe[v]=i;pv[v]=u;if(!vis[v]) vis[v]=1,Q.push(v);}}vis[u]=0;}return dis[T]<dis[0];
}
int main()
{//freopen("marshland.in","r",stdin);//freopen("marshland.out","w",stdout);memset(h,-1,sizeof(h));n=gi();m=gi();k=gi();g=n*n;S=2*g+1;T=2*g+2;fp(i,1,n)fp(j,1,n)d[i][j]=gi(),s+=d[i][j];fp(i,1,k){re int u=gi(),v=gi();ban[u][v]=1;}fp(i,1,n)fp(j,1,n){if(ban[i][j]) continue;if((i+j)%2) add(id(i,j),id(i,j)+g,1,-d[i][j]);if((i+j)%2&&j%2==0){if(i>1&&!ban[i-1][j]) add(id(i,j)+g,id(i-1,j),1,0);if(i<n&&!ban[i+1][j]) add(id(i,j)+g,id(i+1,j),1,0);if(j>1&&!ban[i][j-1]) add(id(i,j-1),id(i,j),1,0);if(j<n&&!ban[i][j+1]) add(id(i,j+1),id(i,j),1,0);}if((i+j)%2&&j%2==1){if(i>1&&!ban[i-1][j]) add(id(i-1,j),id(i,j),1,0);if(i<n&&!ban[i+1][j]) add(id(i+1,j),id(i,j),1,0);if(j>1&&!ban[i][j-1]) add(id(i,j)+g,id(i,j-1),1,0);if(j<n&&!ban[i][j+1]) add(id(i,j)+g,id(i,j+1),1,0);}if((i+j)%2==0&&j%2==1) add(S,id(i,j),1,0);if((i+j)%2==0&&j%2==0) add(id(i,j),T,1,0);}while(SPFA()&&m){if(dis[T]>=0) break;sum=2e9;for(re int i=T;i!=S;i=pv[i])sum=min(sum,e[pe[i]].w);m-=sum;//printf("%d\n",sum);for(re int i=T;i!=S;i=pv[i])e[pe[i]].w-=sum,e[pe[i]^1].w+=sum,ans+=sum*e[pe[i]].c;}printf("%d\n",s+ans);fclose(stdin);fclose(stdout);return 0;
}
