?分析：如果兩個數的最大公約數是一個質數p，那么這兩個數都除以p，得到的兩個數的最大公約數一定是1.

反證法：如果得到的兩個數的最大公約數不是1，那么把此時的最大公約數乘以上邊的最大公約數，得到的一定比上述的最大公約數大，那么上述的最大公約數就不是最大那兩個數的最大公約數，所以結論錯誤。即得到的兩個數的最大公約數一定是1.

由于發現兩個數都除以p之后，得到的數的最大公約數是1，那么我們可以想到歐拉函數，此時就可以先處理歐拉函數和歐拉函數的前綴和，然后枚舉1~n的所有質數，每次求1~n/p（下取整）中與n/p（下取整）互質的個數，由于（1，2），（2，1）屬于兩個那么還需要乘以2，（1，1）（1，1）屬于1個，最后還得減去1.

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 1e7 + 10;int hpi[N];
int primes[N],cnt;
bool st[N];
int n;
long long s[N];void init()
{hpi[1]=1;for(int i=2;i<=n;i++){if(!st[i]) {primes[cnt++]=i;hpi[i]=i-1;}for(int j=0;primes[j]<=n/i;j++){st[primes[j]*i]=true;if(i%primes[j]==0){hpi[primes[j]*i]=primes[j]*hpi[i];break;}hpi[i*primes[j]]=hpi[i]*(primes[j]-1);}}for(int i=1;i<=n;i++) s[i]=s[i-1]+hpi[i];
}
int main()
{cin>>n;init();long long res=0;for(int i=0;i<cnt;i++){int p=primes[i];res+=(2*s[n/p]-1);}cout<<res<<endl;return 0;
}