夯實基礎——P2084 進制轉換

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P2084 進制轉換

題目背景

無

題目描述

今天小明學會了進制轉換，比如（10101）2 ，那么它的十進制表示的式子就是 :

1*2^4+0*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0，

那么請你編程實現，將一個M進制的數N轉換成十進制表示的式子。

注意：當系數為0時，該單項式要省略。

輸入格式

兩個數，M和N，中間用空格隔開。

輸出格式

共一行，一個十進制表示的式子。

輸入輸出樣例

輸入 #1復制

2 10101

輸出 #1復制

1*2^4+1*2^2+1*2^0

說明/提示

對于100%的數據，1<M<10，N的位數不超過1000。

這道基礎題的考點是有關于N進制的轉換問題。

關于進制轉換，我相信學過計算機的人都應有所了解，但既然寫博客的目的是記錄學習過程，夯實基礎，那在這里我還是詳細的說一下吧！

以二進制轉十進制為例：

例如：101011 ，其實就是基數為2的冪的和，也就是“1*2^5 + 0*2^4 + 1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0”

公式就是：abcd.efg(2)=d*20+c*21+b*22+a*23+e*2-1+f*2-2+g*2-3（10）

小數部分暫且說（其實就是把冪依次降低）

至于十進制轉二進制的方法想必不用我多說了吧（相信你們都會）

while(m!=0)
{
    a[++k]=m%2;
    m/=2;
}

?

*總的來說：

N進制轉M進制的方法：

·1.可以先全化成二進制，在轉換成M進制 （簡單但復雜）

·2.直接轉換（麻煩且容易出錯的簡便）

?

所以這道題你只要懂了進制之間的轉換關系，其實很簡單的。

#include <cstring>
#include <iostream>

using namespace std;

int n, len;

string a;

int main()
{
    cin >> n >> a;
    len = a.size() - 1;
    int k = 0;
    for (int i = 0; i <= len; i++)
        if (a[i] == '0')
            k++;
    k = len - k;
    int tmp = len;
    for (int i = 0; i <= len; i++)
    {
        if (a[i] == '0')
        {
            tmp--;
            continue;
        }
        else
        {
            cout << a[i] << "*" << n << "^" << tmp;
            if (k)
            {
                cout << "+";
                k--;
            }
            tmp--;
        }
    }
    return 0;
}

?

夯實基礎，認真做好每一道題！！！

作者：Gmax

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2019-08-10

abcd.efg(2)=d*20+c*21+b*22+a*23+e*2-1+f*2-2+g*2-3（10）