一、算法介紹

????????中值濾波器是非線性濾波器的一個例子，它在保留圖像特征方面非常有效。 但是，濾波器的窗口大小直接影響中值濾波器的性能。 較小的窗口保留了特征，但會導致噪聲抑制的減少。 在較大窗口的情況下，噪聲抑制很高，但圖像內容保留有限。 隨著對標準中值濾波器的研究，提出了許多濾波器，如加權中值濾波器和許多其他高級濾波器。

1、自適應中值濾波器

????????在噪聲密度不是很大的情況下（根據經驗，噪聲的出現的概率小于0.2），使用中值濾波的效果不錯。但是當噪聲出現的概率比較高時，原來的中值濾波算法就不是很有效了。只有增大濾波器窗口尺寸，盡管會使圖像變得模糊。

????????使用自適應中值濾波器的目的就是，根據預設好的條件，動態地改變中值濾波器的窗口尺寸，以同時兼顧去噪聲作用和保護細節的效果。

自適應中值濾波器分為以下兩個過程，A和B：

A:

1. A1 =Gmed - Gmin
2. A2 = Gmed - Gmax
3. 如果A1>0 且 A2<0，則跳轉到B
4. 否則，增大窗口的尺寸
5. 如果增大后的尺寸≤Smax，則重復A
6. 否則，直接輸出Gmed

B：

1. B1 = Gxy - Gmin
2. B2 = Gxy - Gmax
3. 如果B1>0 且 B2<0，則輸出Gxy
4. 否則輸出Gmed

?????? 在自適應中值濾波算法中，A步驟實質是判斷當前區域的中值點是否是噪聲點，通常來說是滿足Gmin<Gmed<Gmax這個條件的，此時中值點不是噪聲點，跳轉到B；考慮一些特殊情況，如果Gmed=Gmin或者Gmed=Gmax，則認為是噪聲點，應該擴大窗口尺寸，在一個更大的范圍內尋找一個合適的非噪聲點，隨后再跳轉到B，否則輸出的中值點是噪聲點；

????????接下來考慮跳轉到B之后的情況：判斷中心點的像素值是否是噪聲點，原理同上。如果不是噪聲點，我們可以保留當前像素點的灰度值；如果是噪聲點，則使用中值替代原始灰度值，濾去噪聲。

這里考慮在A步驟中，若不滿足條件，是否增大窗口尺寸。可以嘗試刪去噪聲點后重新選取中值，減小運算量。如果刪去噪聲點這一操作過多，說明該窗口內噪聲密度較大，此時再考慮擴大窗口。

2、加權中值濾波器

?????? 標準中值濾波窗口內各點對輸出的作用是相同的，如果希望強調中間點或中間點附近點的作用，采用加權中值濾波。其基本原理是改變窗口中變量的個數，然后對擴張的數據集求中值：

????????特殊地，如果取值W5=2K+1，其他權重均為1，則稱為中心加權中值濾波（CWM），其中K為任意非負整數。顯然，當K=0時，CWMF就是標準中值濾波；當2K+1>=L*L時(L為濾波器窗口大小)，CWM不起作用。具有較大中心權重的 CWM 濾波器在細節保留方面表現更好，但在噪聲抑制方面比具有較小中心權重的濾波器更差。

3、三態中值濾波器

?????? 三態中值濾波器（Tri-state median filter，TSM）主要分為兩步：噪聲檢測，三態決策。噪聲檢測是通過脈沖檢測器實現的，它從 SM （standard median filter）和 CWM 濾波器獲取輸出并將它們與原點或中心像素值進行比較，以做出三態決策。?

????????其中，三態決策方式為：

?????? 閾值 T 會影響脈沖檢測的性能。

????????TSM 濾波的一個的優點是提供了一種自適應決策，可以簡單地根據這些濾波器的輸出來檢測局部噪聲。在抑制噪聲和保留細節間的得到了較好的平衡。