UVa 1354 天平難題 枚舉二叉樹

題意：給出房間寬度 r 和 s 個掛墜的重量 wi，設計一個盡量寬的天平，掛著所有掛墜。天平由一些長度為 1 的木棍組成，木棍的每一端要么掛一個掛墜，要么掛另外一個木棍。

這題卡了很久，看了很多大神的代碼，終于把細節都搞懂了。

將掛墜所有可能的集合的重量算出來，再用二進制的方式枚舉子集（左子樹）和補集（右子樹）構成二叉樹，算出左右的寬度。

代碼：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;const int MAX = 6;struct Tree{double L, R;    //樹的左邊和右邊的長度Tree():L(0), R(0){}
};double width, w[MAX], sum[1<<MAX];
int vis[1<<MAX];
vector<Tree> tree[1<<MAX];        //枚舉出來的結點可以組合成多個樹void dfs(int subset);        //枚舉二叉樹int main(){freopen("input.txt", "r", stdin);int T;cin >> T;while(T--){int s;scanf("%lf%d", &width, &s);for(int i=0; i<s; i++){scanf("%lf", &w[i]);}//初始化 memset(sum, 0, sizeof(sum));for(int i=1; i<(1<<s); i++){tree[i].clear();    //清空樹int k = 1;for(int j=0; j<s; j++){    //算出當前集合所有結點的重量和if(k & i){sum[i] += w[j];}k = (k << 1);} }//進行枚舉int root = (1<<s) - 1;memset(vis, 0, sizeof(vis));dfs(root);//得到最大的答案double ans = -1;for(int i=0; i<tree[root].size(); i++){ans = max(tree[root][i].L + tree[root][i].R, ans);} printf("%.10lf\n", ans);}} void dfs(int subset){if(vis[subset])return;vis[subset] = 1;bool hasChild = false;for(int left = ((subset-1) & subset); left > 0; left = ((left-1) & subset)){    //枚舉集合 hasChild = true;int right = subset ^ left;        //left 的補集double l = sum[right] / sum[subset];    //左臂長度double r = sum[left] / sum[subset];        //右臂長度
        dfs(left);    dfs(right);        //把左右樹的子樹也枚舉出來for(int i=0; i<tree[left].size(); i++){            //將枚舉出的左右子樹組合起來 for(int j=0; j<tree[right].size(); j++){Tree t;t.L = max(tree[left][i].L + l, tree[right][j].L - r);t.R = max(tree[right][j].R + r, tree[left][i].R - l);if(t.L + t.R < width){                    //如果滿足條件，枚舉結果加一 
                    tree[subset].push_back(t); }}}}if(!hasChild){        //葉子結點的左右臂為零 
        tree[subset].push_back(Tree());}}

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