π 的定義(極限)

圓周率,周長(2πr)與直徑(2r)的比值。在名稱上,是通過計算命名的。

1. 劉徽割圓與圓周率 π

通過圓內接正多邊形的周長來計算圓周長,是三世紀中期我國魏晉時代的數學家劉徽的光輝思想。

對于圓內接正 n 邊行,其相鄰兩頂點與圓心的夾角 θ=360°n,該角所對的弦長度為:

2rsinθ2

則圓的周長:

c=limnn2rsinθ2=2rlimnnsin180°n

記:

π=limnnsin180°n

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