插入排序

算法描述：?
1. 從第一個元素開始，該元素可以認為已經被排序?
2. 取出下一個元素，在已經排序的元素序列中從后向前掃描?
3. 如果該元素（已排序）大于新元素，將該元素移到下一位置?
4. 重復步驟 3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置?
5. 將新元素插入到該位置后?
6. 重復步驟 2~5

現有一組數組 arr = [5, 6, 3, 1, 8, 7, 2, 4]

[5] 6 3 1 8 7 2 4  //第一個元素被認為已經被排序[5,6]  3 1 8 7 2 4 //6與5比較，放在5的右邊[3，5，6]  1 8 7 2 4 //3與6和5比較，都小，則放入數組頭部[1,3,5,6]   8 7 2 4 //1與3,5,6比較，則放入頭部[1,3，5，6，8]   7 2 4[1,3，5，6,7，8]  2 4[1，2,3，5，6,7，8] 4[1，2,3，4，5，6,7，8] 
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編程思路：雙層循環，外循環控制未排序的元素，內循環控制已排序的元素，將未排序元素設為標桿，與已排序的元素進行比較，小于則交換位置，大于則位置不動

function insertSort(arr){var tmp;for(var i=1;i<arr.length;i++){tmp  = arr[i];for(var j=i;j>=0;j--){if(arr[j-1]>tmp){arr[j]=arr[j-1];}else{arr[j]=tmp;break;}}}return arr
}
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時間復雜度O(n^2)

選擇排序

算法描述：直接從待排序數組中選擇一個最小（或最大）數字，放入新數組中。

[1] 5 6 3  8 7 2 4 
[1,2] 5 6 3  8 7  4 
[1,2,3] 5 6  8 7 2 4 
[1,2,3,4] 5 6 8 7
[1,2,3,4,5] 6  8 7 
[1,2,3,4,5,6] 8 7  
[1,2,3,4,5,6,7] 8  
[1,2,3,4,5,6,7,8] 
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編程思路：先假設第一個元素為最小的，然后通過循環找出最小元素，然后同第一個元素交換，接著假設第二個元素，重復上述操作即可

function selectionSort(array) {var length = array.length,i,j,minIndex,minValue,temp;for (i = 0; i < length - 1; i++) {minIndex = i;minValue = array[minIndex];for (j = i + 1; j < length; j++) {//通過循環選出最小的if (array[j] < minValue) {minIndex = j;minValue = array[minIndex];}}// 交換位置temp = array[i];array[i] = minValue;array[minIndex] = temp;}return array
}
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時間復雜度O(n^2)

歸并排序

算法描述：?
1. 把 n 個記錄看成 n 個長度為 l 的有序子表?
2. 進行兩兩歸并使記錄關鍵字有序，得到 n/2 個長度為 2 的有序子表?
3. 重復第 2 步直到所有記錄歸并成一個長度為 n 的有序表為止。

5 6 3 1 8 7 2 4[5,6] [3,1] [8,7] [2,4][5,6] [1,3] [7,8] [2,4][5,6,1,3] [7,8,2,4][1,3,5,6] [2,4,7,8][1,2,3,4,5,6,7,8]
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編程思路：將數組一直等分，然后合并

function merge(left, right) {var tmp = [];while (left.length && right.length) {if (left[0] < right[0])tmp.push(left.shift());elsetmp.push(right.shift());}return tmp.concat(left, right);
}function mergeSort(a) {if (a.length === 1) return a;var mid = Math.floor(a.length / 2), left = a.slice(0, mid), right = a.slice(mid);return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));
}
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時間復雜度O(nlogn)

快速排序

算法描述：

1. 在數據集之中，選擇一個元素作為”基準”（pivot）。
2. 所有小于”基準”的元素，都移到”基準”的左邊；所有大于”基準”的元素，都移到”基準”的右邊。這個操作稱為分區 (partition)操作，分區操作結束后，基準元素所處的位置就是最終排序后它的位置。
3. 對”基準”左邊和右邊的兩個子集，不斷重復第一步和第二步，直到所有子集只剩下一個元素為止。

5 6 3 1 8 7 2 4pivot
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5 6 3 1 9 7 2 4
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storeIndex5 6 3 1 9 7 2 4//將5同6比較，大于則不更換
|
storeIndex3 6 5 1 9 7 2 4//將5同3比較，小于則更換|storeIndex3 6 1 5 9 7 2 4//將5同1比較，小于則不更換|storeIndex
...3 6 1 4 9 7 2 5//將5同4比較，小于則更換|storeIndex3 6 1 4 5 7 2 9//將標準元素放到正確位置|
storeIndex pivot
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上述講解了分區的過程，然后就是對每個子區進行同樣做法

function quickSort(arr){if(arr.length<=1) return arr;var partitionIndex=Math.floor(arr.length/2);var tmp=arr[partitionIndex];var left=[];var right=[];for(var i=0;i<arr.length;i++){if(arr[i]<tmp){left.push(arr[i])}else{right.push(arr[i])}}return quickSort(left).concat([tmp],quickSort(right))
}
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上述版本會造成堆棧溢出，所以建議使用下面版本

原地分區版：主要區別在于先進行分區處理，將數組分為左小右大

function quickSort(arr){function swap(arr,right,left){var tmp = arr[right];arr[right]=arr[left];arr[left]=tmp;}function partition(arr,left,right){//分區操作，var pivotValue=arr[right]//最右面設為標準var storeIndex=left;for(var i=left;i<right;i++){if(arr[i]<=pivotValue){swap(arr,storeIndex,i);storeIndex++;}}swap(arr,right,storeIndex);return storeIndex//返回標桿元素的索引值}function sort(arr,left,right){if(left>right) return;var storeIndex=partition(arr,left,right);sort(arr,left,storeIndex-1);sort(arr,storeIndex+1,right);}sort(arr,0,arr.length-1);return arr;
}
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時間復雜度O(nlogn)

冒泡排序

算法描述：?
1. 比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大，就交換他們兩個。?
2. 對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結尾的最后一對。在這一點，最后的元素應該會是最大的數。?
3. 針對所有的元素重復以上的步驟，除了最后一個。?
4. 持續每次對越來越少的元素重復上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較。5.

5 6 3 1 8 7 2 4[5 6] 3 1 8 7 2 4 //比較5和65 [6 3] 1 8 7 2 45 3 [6 1] 8 7 2 45 3 1 [6 8] 7 2 45 3 1 6 [8 7] 2 45 3 1 6 7 [8 2] 45 3 1 6 7 2 [8 4]5 3 1 6 7 2 4 8  // 這樣最后一個元素已經在正確位置，所以下一次開始時候就不需要再比較最后一個
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編程思路：外循環控制需要比較的元素，比如第一次排序后，最后一個元素就不需要比較了，內循環則負責兩兩元素比較，將元素放到正確位置上

function bubbleSort(arr){var len=arr.length;for(var i=len-1;i>0;i--){for(var j=0;j<i;j++){if(arr[j]<arr[j+1]){var tmp = arr[j];arr[j]=arr[j+1];arr[j+1]=tmp}}}return arr;
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時間復雜度O(n^2)

參考資料

排序效果?
常見排序算法?
排序算法 維基百科